原子核外電子的運動狀態回憶一下：原子的組成原子由原子核和核外電子組成，核外電子帶負電。原子核由質子和中子組成，質子帶正電荷，中子不帶電，呈電中性。由于質子帶的電荷數目與核外電子所帶的電荷數目相等，原子呈電中性。設想一下：核外電子的運動狀態？Rutherford提出原子結構的“太陽-行星模型”玻爾原子結構理論：1913年，丹麥物理學家玻爾提出，并因此獲得諾貝爾化學獎.玻爾原子結構理論：1.行星模型核外電子是處在確定軌道上運行，就像行星繞太陽運行一樣2.定態（基態）假設原子核外電子的運動只能取一定的穩定軌道，這些穩定軌道叫定態（即不隨時間而改變），在定態軌道上運動的電子既不吸收能量也不放出能量3.能量觀點離核越近的電子被原子核束縛得越牢，能量越低。反之，離核越遠則能量越高。4.躍遷規則原子內電子可由某一定態（穩定軌道）躍遷到另一定態，在此過程中放出或吸收能量，與兩個定態的能量差有關。玻爾原子結構理論的局限性：1.不能解釋多電子原子的結構2.核外電子具有波粒二象性什么是波粒二象性？粒子性和波動性水波的波紋：波動性水波遇到一塊石頭，能夠繞過障礙物繼續傳播：粒子性

“所謂光的粒子性，是指光的性質可以用動量來描述。”

=h/P=h/mc“所謂光的波動性，是指光能發生衍射和干涉等波的現象.”核外電子的波粒二象性：1924年美國物理學家戴威遜（Davison）用電子槍發射高速電子,當其通過薄晶體片射擊感光熒屏時，得到明暗相間的環紋，類似于光波的衍射環紋。電子槍電子束衍射環紋薄晶體片感光屏幕亮的地方,電子出現的機會大,暗的地方電子出現機會小.即這種電子的分布是有規律的。核外電子的波粒二象性引起的結果：不能準確地在某一瞬間測定其位置，即它沒有確定的運動軌道。測不準原理海森堡認為：“由于微觀粒子具有波粒二象性，所以不可能同時精確地測出它的運動速度和空間位置。”

x·mV=x·p≥h/2π

其中：

X:微觀粒子在某一空間的坐標

x：粒子位置的不準量

p：粒子動量的不準量

h：普朗克常數，h=6.626×10－34J·S上式表明：對于任何一個微觀粒子，測定其位置的誤差與測定其動量的誤差之積為一個常數h/2π.（即原子中核外電子的運動不可能同時準確測出其位置和動量。）顯然，

x

,則

p

;x

,則

p

對于m=10克的子彈，它的位置可精確到

x＝0.01cm,其速度測不準情況為：幾乎沒有誤差,所以對宏觀物質,測不準原理無意義.微觀粒子如電子,m=9.1110-31kg,半徑

r=10-18m，

x至少要達到10-19

m才相對準確，則其速度的測不準情況為：

=6.62610-34/23.149.1110-31

10-19=1.16

1015

m.s-1誤差如此之大，容忍不了！！！引入：原子的量子力學理論原子的量子力學理論指表征微觀粒子運動狀態的某些物理量只能是不連續的變化。原子核外電子運動能量的量子化，是指電子運動的能量只能取一些不連續的能量狀態，又稱為電子的能級。軌道不同，能級也不同。在正常狀態下，電子盡可能處于離核較近、能量較低的軌道上運動，這時原子所處的狀態成為基態，其余的狀態稱為激發態。概率密度和電子云概率密度：電子在原子核外空間單位體積內出現的概率。假想將核外一個電子每個瞬間的運動狀態，進行攝影。并將這樣數百萬張照片重疊，得到如下的統計效果圖，形象地稱為電子云圖。波函數描述原子核外電子運動狀態的數學函數，每一個波函數代表電子的一種運動狀態，波函數決定電子在核外空間的概率分布，相當于經典力學當中的物體的運動軌道。又稱為原子軌道。原子軌道≠確定的繞核一周量子力學中描述微觀粒子運動狀態的最基本方程式是薛定諤方程。薛定諤方程

1926年，奧地利物理學家薛定諤（Schodinger)提出一個描述核外電子等微觀粒子運動狀態的方程，被命名為薛定諤方程。該方程是是一個二階偏微分方程，其中x、y、z表示e的空間直角坐標；方程的解是波函數及其對應的能量。

式中

波函數，E能量，V勢能，m微粒的質量，圓周率，

h普朗克常數我們采取坐標變換的方法來解決（或者說簡化）這一問題。將三維直角坐標系變換成球坐標系。

將直角坐標三變量x，y，z變換成球坐標三變量r，，。rOP的長度(0—)OP與z軸的夾角(0—)OP在xoy平面內的投影

OP′

與x軸的夾角

(0—2)根據

r，，的定義，有

x=rsin

cos

y=rsin

sin

z=rcos

r2=x2+y2+z2

薛定諤方程中：包含了體現微粒性的m（質量）、E（總能量）、V（勢能）和體現波動性的

（波函數），所以該方程能反映電子等微觀粒子的運動狀態。解方程的目的：解出波函數

和相應的能量E。為了得到電子運動狀態合理的解，必須引用只能取整數值的三個參數——量子數。四個量子數由薛定諤方程解出來的波函數是受三個常數n、l、m限制的三變量函數。n、l、m并不是任意的常數，而是一些特定的數值，其數值的規定是由解偏微分方程決定的，即n、l、m只能取某些分立的數值，是量子化的，故稱量子數。在量子力學中，三個量子數選用一定值時，就可以求得一種相應的波函數

。由此可見，由三個確定的量子數組成一套參數即可描繪出一種波函數的特征，即可以描繪出核外電子的空間運動狀態，加上電子自旋的量子數ms,四個量子數可以確定電子的一個運動狀態。主量子數n取值：n=1、2、3、4---為正整數(自然數)意義:（1）表示核外電子離核的遠近（2）決定電子能量大小的主要因素取值:對應一定的nl=0，1，2，3，…….(n-1),共n個值意義：（1）確定原子軌道形狀（2）和主量子數n共同決定多電子原子中電子的能量大小（3）確定電子云的概率徑向分布

角（副）量子數L無論n為何，l相同，原子軌道形狀相同；l不同，原子軌道形狀不同。習慣上用小寫光譜符號表示不同形狀的原子軌道

l值原子軌道軌道形狀

0s球形

1p啞鈴形

2d四花瓣形

3f形狀復雜下面結合主量子數n值和l值來判定具體的代表軌道nl代表軌道每層軌道種類(能級）101s1種202s2種

12p303s3種

13p23d404s4種

14p24d34f磁量子數m取值：對應一定的l

m=－l,···0,···+l共有（2l+1)個值.

例如：l=2,

m=0,±1,±2意義:(1)

決定原子軌道在空間的取向一個取值表示一個空間伸展方向。如：l=1,m=0,±1;則p軌道有3個伸展方向，即Px

Py

Pz軌道

（2）和l一起共同決定軌道的數目

lm軌道

空間運動狀態

類型

的數目00S1個10,±1p3個20,±1,±2d5個30,±1,±2,±3f7個ψn,l,m

表明了:

(1)軌道的大小(電子層的數目,電子距離核的遠近),軌道能量高低;(2)軌道的形狀;(3)軌道在空間分布的方向

結論：

利用三個量子數可以描述一個電子的空間運動狀態，即可將一個原子軌道描述出來.

自旋量子數ms取值：ms=+1/2或-1/2

意義：表示電子自旋方向

地球有自轉和公轉，電子圍繞核運動，相當于公轉，電子本身的自轉，可視為自旋.通常用“↑”和“↓”表示。所以,描述一個電子的運動狀態,要用四個量子數:n,l,m和ms.自旋量子數ms不是解薛定諤方程引進來的（薛定諤方程不包括自旋），由相對論的笛拉克量子力學可以導出。ms是不依賴于上述三個量子數n、l、m而存在的獨立量。而n、l、m是量子力學直接給出的描寫原子軌道特征的量子數。四個量子數描述核外電子運動的可能狀態例：

ms每層原子每層容納軌道數n2

電子數2n2n=1l=0，m=01/21s(1)12n=2l=0，m=01/2

2s(1)4