時間序列分析知到智慧樹章節測試課后答案2024年秋武漢科技大學第一章單元測試

頻域分析方法與時域分析方法相比（）

A:后者要求較強的數學基礎，分析結果比較抽象，不易于進行直觀解釋B:前者理論基礎扎實，操作步驟規范，分析結果易于解釋。C:后者理論基礎扎實，操作步驟規范，分析結果易于解釋。D:前者要求較強的數學基礎，分析結果比較抽象，易于進行直觀解釋

答案:后者理論基礎扎實，操作步驟規范，分析結果易于解釋。什么是時間序列數據？

答案:0簡述平穩時間序列分析的主要步驟。

答案:1.數據預處理：檢查缺失值和異常值，進行適當處理。2.平穩性檢驗：使用單位根檢驗（如ADF檢驗）判斷時間序列是否平穩。3.差分處理：若非平穩，進行差分操作直至序列平穩。4.模型識別：選擇合適的模型（如AR,MA,ARMA,ARIMA等）通過自相關（ACF）和偏自相關（PACF）圖。5.參數估計：利用最大似然估計或最小二乘法估計模型參數。6.模型檢驗：殘差診斷（檢查殘差的白噪聲性）、Ljung-Box檢驗等。7.預測：基于建立的模型對未來值進行預測。8.模型評估：對比預測結果與實際值，評估模型性能。給定一時間序列數據，簡述建模流程。

答案:確定問題類型->數據預處理->特征工程->模型選擇與訓練->模型評估->預測與調整

第二章單元測試

下列哪項不屬于非平穩時間序列的自相關圖特征？（）

A:自相關系數衰減為零的速度緩慢B:在相關圖上，呈現明顯的三角對稱性C:自相關系數一直為正D:自相關系數很快衰減為零

答案:自相關系數很快衰減為零下列關于白噪聲序列的說法，錯誤的是（）

A:白噪聲序列均值和方差均為常數B:白噪聲系列沒有“記憶性”C:白噪聲序列樣本自相關系數絕對為零D:白噪聲沒有實際分析價值

答案:白噪聲序列樣本自相關系數絕對為零B

A:B:C:D:

答案:考慮MA(2)模型，則其對應的特征方程的根是（）

A:B:C:D:

答案:記為差分算子，則下列不正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:下列檢驗中，不屬于平穩性檢驗的是（）

A:時序圖檢驗B:自相關圖檢驗C:單位根檢驗D:PortmanteauQ檢驗

答案:PortmanteauQ檢驗隨機游走序列是（）

A:非平穩序列B:平穩序列C:方差齊性序列D:差分平穩序列

答案:非平穩序列；差分平穩序列關于嚴平穩與寬平穩，下列說法正確的是（）

A:嚴平穩肯定是寬平穩B:對于正態分布而言，二者等價C:寬平穩一般不是嚴平穩D:嚴平穩未必是寬平穩

答案:對于正態分布而言，二者等價；寬平穩一般不是嚴平穩；嚴平穩未必是寬平穩檢驗序列純隨機性的檢驗方法有（）

A:DW檢驗B:Box-PierceQ檢驗C:Box-LjungLB檢驗D:DF檢驗

答案:Box-PierceQ檢驗；Box-LjungLB檢驗對于n個觀測值時間序列Xt，其樣本自相關系數的漸近分布為___。

答案:0序列平穩性檢驗中，單位根檢驗的R操作命令是___(tseries包)。

答案:adf.test()AR（2）模型的自回歸系數多項式方程的根為___。

答案:無的一階差分后再一階4步差分的結果是

___.

答案:無由Bartlett定理，如果一個時間序列是純隨機的，得到一個觀察期數為n的觀察值序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關系數將近似服從___分布（用符號表達式填寫）。

答案:無一個平穩序列___的k階樣本自相關系數當時為___。

答案:無在進行純隨機性檢驗中，若某一序列觀察n期，對延遲期數小于或等于m期的樣本自相關系數設計的服從的統計量Q=___.

答案:無對1900—1998年全球7級以上地震發生次數序列進行純隨機性檢驗過程中，延遲6階的Box-Ljungtest結果顯示，X-squared為84.734，對應的p值為3.31e-16,則___(填“拒絕”或“接受”)原假設。

答案:拒絕若記B為延遲算子，序列___的一階k步差分可以表達為___.

答案:若記B為延遲算子，序列{a_n}的一階k步差分可以表達為B^k{a_n}-{a_n}.在進行純隨機性檢驗中，若某一序列觀察n期，對延遲期數小于或等于m期的樣本自相關系數設計的服從的統計量LB=___.

答案:無設E(U)=E(V)=0,Var(U)=Var(V)=s2,E(UV)=0,Xt=Ucos(wt)+Vsin(wt),w是不為0的常數，Xt是平穩的。（）

A:對B:錯

答案:對二階矩存在的嚴平穩序列一定是寬平穩序列。（）

A:錯B:對

答案:對平穩時間序列的自相關系數只依賴于時間的平移長度而與時間的起止點無關。（）

A:錯B:對

答案:對通常情況下，嚴平穩能推出寬平穩成立，而寬平穩序列不能反推嚴平穩成立（）

A:對B:錯

答案:對隨機游走是一平穩的隨機過程。（）

A:錯B:對

答案:錯一個有70個觀測值的時間序列，經計算得到其自相關系數如下表：

k1234567ρ0.420.30.050.040.020.04-0.05

（1）檢驗該序列是否為白噪聲序列，要求寫出檢驗步驟。（給定顯著性水平）（5分）

（2）假定擬合模型為AR（2）模型，試求模型參數的矩估計值（結果保留三位小數）。（5分）

答案:無

第三章單元測試

若零均值平穩序列，其樣本ACF呈現二階截尾性，其樣本PACF呈現拖尾性，則可初步認為對應該建立（）模型。

A:ARIMA(2,1,2)B:C:D:MA(2)

答案:D

A:1.2B:0C:-0.5D:2.4

答案:2.4對于一階移動平均模型MA(1):，則其一階自相關函數為（）

A:0.8B:-0.5C:0.25D:-0.4

答案:-0.4對于一階自回歸模型AR(1):，則其一階偏自相關函數為（）

A:0.25B:0.5C:-0.5D:0.8

答案:0.5對于平穩序列，其預測值一般有。（）

A:對B:錯

答案:錯偏自相關系數是一種條件相關，因此通常比自相關系數大；（）

A:錯B:對

答案:錯若一時間序列滿足MA(q)模型，則該序列必然是平穩序列；（）

A:對B:錯

答案:對平穩AR模型一定是可逆的，可逆MA模型未必是平穩的。（）

A:對B:錯

答案:錯一個自相關函數對應著一個唯一平穩時間序列。（）

A:錯B:對

答案:對若一時間序列滿足MA(q)模型，則可推斷該系列平穩。（）

A:對B:錯

答案:對若序列滿足MA(2)模型，則該序列3步以后的預測值始終保持不變。（）

A:對B:錯

答案:對若序列滿足MA(2)模型，則該序列2步以后的預測值始終保持不變。（）

A:錯B:對

答案:對如果序列的樣本自相關系數拖尾，偏自相關系數2階截尾，則我們可以初步識別模型為___。

答案:AR(2)模型ARMA（2，2）模型的平穩性條件是___。

答案:無設為差分方程的特征根，則AR模型的特征方程為___.

答案:無AR（1）模型()的方差Var(xt=___。

答案:無在平穩序列擬合模型識別過程中，若ACF為k階截尾，PACF為拖尾，則構建___模型。

答案:AR(k)平穩AR（p）模型()的均值μ=___。

答案:無下列自回歸過程是否平穩?說明理由。若平穩，計算其均值和方差、以及自相關函數(k>2時，可寫出其遞推式)。

（1）

（2）

答案:無判斷下列模型的平穩性和可逆性：

（1）；（2）

答案:無已知一個MA(2)模型為：，

（1）請判斷其可逆性，寫出過程；（5分）

（2）計算其自相關系數ρ1，ρ2和ρ3。（10分）

答案:無已知一個MA(2)模型為：，

（1）請判斷其可逆性，寫出過程；（4分）

（2）計算其自相關系數ρ1，ρ2和ρ3。（10分）

答案:無若平穩序列滿足如下模型，，求該序列的偏自相關函數。

答案:無已知ARMA(1，1)模型，求格林函數及方差。

答案:無已知某模型為：，且，求，的值。

答案:無

第四章單元測試

對矩估計的評價，不正確的是（）

A:估計思想簡單直觀B:估計精度好C:計算量小(低階模型場合)D:不需要假設總體分布

答案:估計精度好當回歸因子包含延遲因變量時，檢驗殘差序列自相關性的檢驗統計量是（）

A:DW檢驗統計量B:t檢驗統計量C:F檢驗統計量D:Durbinh檢驗統計量

答案:Durbinh檢驗統計量根據馬爾科夫定理，只有___假定成立時，用最小二乘法得到位置參數估計值才是準確的，有效的。

答案:正態分布假定成立時，用最小二乘法得到位置參數估計值才是準確的，有效的。已知某AR（2）模型為：，求系數的矩估計。

答案:無已知MA(2)模型：，求以及。

答案:無MA(3)模型的2步預測方差為___。

答案:MA(3)模型的2步預測方差為Var(ε_t)+2*Var(ε_{t-1})+Var(ε_{t-2})。研究某房地產企業的最近年份的利潤額時間序列數據（單位：萬元），最后對其建立AR（2）模型，模型為，已知xt＝2200，xt-1＝2082,，求其t+2期的預測值的95%的置信區間。(最終結果保留二位小數)

答案:無偏自相關圖拖尾的原因有可能是用樣本估計總體參數時有誤差。（）

A:錯B:對

答案:對樣本自相關函數表現出截尾現象，模型初步識別時一般不會是AR模型。（）

A:對B:錯

答案:對一般來說，預測誤差隨著預測步長的增加而增大。（）

A:對B:錯

答案:對的3步預測方差___。

答案:無若序列滿足如下模型，，求該模型參數的矩估計。

答案:無某月度數據經過一階差分后平穩（N＝500），經過計算樣本其樣本自相關系數及樣本偏相關系數的前10個數值如下表：

k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00

（1）利用所學知識，對所屬的模型進行初步的模型識別。

（2）對所識別的模型參數和白噪聲方差給出其矩估計(設定var(dif())=1)。

答案:無設服從ARMA(1,1)模型：其中,,

求出未來3期的預測值和預測方差。

答案:無工業總產值是以貨幣形式表現的工業企業在一定時期內生產的已出售或可供出售工業產品總量，可以反映一定時間內工業生產的總規模和總水平。有學者對某工業城市1968年到2017的可比價年工業總產值時間序列進行研究，時序圖如下。

（1）簡要回答時域分析方法的基本思想是什么？（5分）

（2）判斷該時間序列是否平穩，在建模前應對數據進行何種處理，說明理由（5分）

（3）請結合所學知識，根據該時序圖探討接下來應如何對該市工業總產值時間序列建立模型進行分析，簡要寫出步驟。（10分）

答案:無對于模型：，根據t個歷史觀察值數據…，10.1，9.6已求出，求：的預測值及預測誤差。

答案:無若序列滿足ARMA（1,1）模型：Xt=0.6Xt-1+-0.3，請確定該模型的Green函數，及其等價的無窮MA階模型形式。

答案:無研究某地區工業增加值序列，通過分析確定時間序列服從ARMA(1,1)模型：，其中,計算工業增加值未來3期的預測值和95%的預測區間。(最終結果保留三位小數)

答案:無

第五章單元測試

疏敘述系數模型ARIMA（（1,4），0,1）是指模型缺省了系數（）

A:B:C:D:

答案:GARCH（1，1）模型的結構是

___。

答案:GARCH(1,1)模型的結構是：\[\sigma_t^2=\alpha_0+\alpha_1u_{t-1}^2+\beta_1\sigma_{t-1}^2\]設有模型，其中，則該模型屬于ARIMA(___,___,___)(填模型參數的具體數值)

答案:無已知ARIMA(1,1,1)模型滿足如下表達式：

且的95%的置信區間。

答案:無模型ARIMA((2,4),2,1)的表達式為Xt=___。（提示：自回歸模型的系數用=1,2,來表示，移動平均模型的系數用=1,2,;)來表示；差分用符號“”來表示；滯后算子用B表示。）

答案:無序列Xt若有異方差，常用LM或者PortmanteanQ檢驗，則PortmanteanQ檢驗的R語言命令為___。

答案:`Box.test()`對于非平穩時間序列進行差分，說法正確的是（）

A:隨機游走序列的差分是非平穩序列B:過度差分會使得樣本容量減少C:過度差分會使方差變大D:序列蘊含著非線性趨勢時，通常1階差分就可以提取出曲線趨勢的影響

答案:過度差分會使得樣本容量減少；過度差分會使方差變大下列模型中沒有對條件方差進行建模的模型有（）

A:殘差自回歸模型B:ARIMA模型C:確定性因素分解模型D:ARCH模型

答案:殘差自回歸模型；ARIMA模型；確定性因素分解模型殘差自回歸模型實際是把確定性分析和隨機性分析結合起來的一種建模方法。（）

A:錯B:對

答案:對Durbinh檢驗常用于回歸因子包含滯后因變量時殘差序列的自相關性檢驗。（）

A:對B:錯

答案:對ARIMA模型通常用來擬合差分平穩序列。（）

A:錯B:對

答案:對模型ARIMA((2,5),(1,4),1)的表達式是

___。（提示：自回歸模型的系數用=1,2,來表示，移動平均模型的系數用=1,2,;)來表示；滯后算子用B表示。）

答案:無在對某標準普爾500股票價值月度收益率序列x進行ARCH檢驗時，發現具有3階ARCH效應，于是可用R軟件的tseries包中的某函數擬合，針對本問題的該函數及其參數形式為___。

答案:`arch(x,order=c(3,0))`若某一模型殘差的DW檢驗值為3.886，則殘差序列存在顯著的正相關。（）

A:錯B:對

答案:錯

第六章單元測試

Holt兩參數指數平滑方法一般適用于對含有線性趨勢的序列進行修勻；（）

A:錯B:對

答案:對Holt兩參數指數平滑方法一般適用于對含有非線性趨勢的序列進行預測。（）

A:對B:錯

答案:錯時間序列的影響因素常被分解為四個方面，分別是___，___，___和___}。

答案:趨勢,季節性,周期性,隨機性對時序___進行簡單移動平均中，增加三個約束條件：時期對稱，系數相等，系數和為1，則其5其中心移動平均表達式為___。

答案:無簡單中心移動平均能有效消除季節效應。對于有穩定季節周期的序列進行周期長度的簡單移動平均可以消除季節效應。（）

A:錯B:對

答案:對

第七章單元測試

ARIMAX模型中，記xt，yt分別為輸入和輸出序列，則y序列滯后于x序列k期的相關系數___。

答案:無干預模型的關鍵是將干預事件以___的形式引入響應序列分析.

答案:0（i）試論述協整與偽回歸之間的聯系。（ii）結合（1），如果利用美國個人消費支出（PCE）和個人可支配收入（PDI）數據（從2016年第1季度至2016年第4季度），得到如下回歸結果：

t=(1.6358)（1.2983）(-1.3276)(1)

t=(2.7368)（2.5243）(-2.5751)(2)

t=(7.4808)(119.8712)(3)

R2=0.9940d=0.5316

=0.2753ut-1

t=(3.7791)

R2=0.1422d=2.2775(4)

（注：恩格爾-葛蘭杰1%臨界值為2.5899）

=11.6918+0.2906PDIt0.0867

t=(5.3249)(4.1717)(1.6003)(5)

R2=0.1717d=1.9233

其中，表示從回歸3中得到的殘差。

（1）請解釋回歸1和回歸2的結果（1%、5%、10%臨界值的DF值分別是-4.0673、-3.4620、-3.1570）。

（2）回歸3是偽回歸嗎？請解釋。

（3）回歸3和回歸5有什么關系？請解釋。

答案:無對經過價格指數調整后的1980~