首都經濟貿易大學《微積分》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁首都經濟貿易大學《微積分》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、設函數，當趨近于0時，函數的極限狀態如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大3、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、無窮級數的和為（）A.1B.2C.3D.45、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、求曲線在點處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.10、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的導數為______________。2、若函數，則的單調遞減區間為____。3、函數的奇偶性為_____________。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、設函數，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,3]上的最值。2、（本題10分）已知函數，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實數的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1

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