專題09圖形的運動——旋轉4種常見壓軸題型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一旋轉角概念的識別】 1【考點二旋轉中心個數的識別】 2【考點三由旋轉的性質求線段的長度】 2【考點四由旋轉的性質求圖形的面積】 3【過關檢測】 4【典型例題】【考點一旋轉角概念的識別】【例題1】如圖，點都在方格紙的格點上，若是由繞點按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為（

）

A． B． C． D．【變式1】如圖，在中，，，若以點為旋轉中心，將旋轉到的位置，點在邊上，則旋轉角的度數是（

）．

A． B． C． D．【變式2】19．如圖，繞點A逆時針旋轉后得到，其中點C在上，則旋轉角為．

【變式3】如圖，是正方形內的一點，連結、，將繞點逆時針旋轉到的位置，則它旋轉了度．

【考點二旋轉中心個數的識別】【例題2】如圖，如果將正方形甲旋轉到正方形乙的位置，可以作為旋轉中心的點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式1】如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉得到，則可以作為旋轉中心的是（）A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C【變式2】如圖，如果正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內，可作為旋轉中心的點個數（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點三由圖形旋轉的性質求線段的長度】【例題3】如圖，將繞點A旋轉得到，若，，，則DE的長為（

）.

A．2 B． C． D．【變式1】在△ABC中，，，將繞點A逆時針旋轉后能與重合，若，則．

【變式2】如圖，在中，點在上，連接，，點在上，連接，，若，的面積為，則的長為．

【變式3】正方形內一點，，，把繞點順時針旋轉得到，則的長為．

【考點四由旋轉的性質求圖形的面積】【例題4】如圖，在中，，，．點在上，且．連接，線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，．則的面積是（）

A． B． C． D．【變式1】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將△ACP繞點A順時針旋轉60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，則四邊形APBQ的面積為（

）A． B． C． D．【變式2】如圖，在中，，將繞點B按逆時針方向旋轉后得到，則陰影部分的面積為．

【變式3】如圖，直角△ABC的直角邊AB的長為6cm，∠C=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，則圖中兩三角形重疊部分的面積等于cm2．【過關檢測】一、單選題1．若繞點A按逆時針方向旋轉后與重合，則（

）

A． B． C． D．2．如圖，是繞點順時針旋轉后得到的圖形，且的度數為，則的度數是(

)A． B． C． D．3．如圖，在中，以點為中心，將順時針旋轉得到，邊，相交于點，，則的度數為（

）

A． B． C． D．4．如圖，將繞點C順時針旋轉得到，使點A的對應點D恰好落在邊上，點B的對應點為E，連接，則下列結論正確的是（

）

①

②③

④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．如圖，已知中，，，將繞A點逆時針旋轉得到，以下結論：①，②，③，④，正確的有（

）個

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，將繞點A逆時針旋轉得到，連接，若，則的度數為（）

A． B． C． D．7．如圖，將繞點C順時針旋轉得到，使點A的對應點D恰好落在邊上，點B的對應點為E，連接，下列四個結論：①；②；③；④平分（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④8．如圖，把三角形繞點C順時針旋轉，得到三角形．若，則的度數為（

）

A． B． C． D．9．如圖，中，，將沿射線的方向平移，得到，再將燒點逆時針旋轉后，點恰好與點C重合，則平移的距離和的度數分別為（

）

A．3， B．4， C．3， D．4，10．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉得到，點的對應點分別為，連接，當點在同一條直線上時，則旋轉角的度數為．（用含的式子表示）12．一副三角板按圖1的形式擺放，把含角的三角板固定，含角的三角板繞直角頂點逆時針旋轉，設旋轉的角度為．在旋轉過程中，當兩塊三角板有兩邊平行時，的度數為．

13．如圖，在中，，在同一平面內，將繞點逆時針方向旋轉到的位置，使得，連接，則=度．

14．如圖，將繞點A順時針旋轉度，得到，若點恰好在的延長線上，則等于度（用含有的代數式表示）．

15．一副三角尺按如圖所示的位置擺放（頂點C與頂點F重合，邊與邊重合，頂點B，C，D在同一條直線上）．將三角尺繞著點C逆時針旋轉后，如果，那么為．

16．如圖，在中，，．將繞頂點逆時針旋轉一定的角度得到，并使點的對應點恰好落在邊上，則的度數是_________．

17．如圖，在中，，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到．若點恰好落在邊上，則的度數為．18．如圖，等腰△ABC中，∠BAC=120°，點D在邊BC上，等腰△ADE繞點A順時針旋轉30°后，點D落在邊AB上，點E落在邊AC上，若AE=2cm，則四邊形ABDE的面積是．19．如圖，將三個邊長都為a的正方形一個頂點重合放置，則∠1＋∠2＋∠3＝．三、問答題20．如圖，是正方形的邊上一點，過點A作交的延長線于點，連接．

(1)可以由順時針旋轉得到，則