PAGE11-常考題型專練題型1藝術與科學——運動的相對性1.(2024·湖北模擬)(多選)將近1000年前,宋代詩人陳與義乘著小船在風和日麗的春日出游時曾經寫了一首詩:“飛花兩岸照船紅,百里榆堤半日風。臥看滿天云不動,不知云與我俱東”。詩人藝術性地表達了他對運動的相對性的理解。下列關于運動和靜止說法正確的是()。A.“飛花兩岸照船紅”是以船為參考系描述花B.“百里榆堤半日風”是以榆堤為參考系描述風C.“臥看滿天云不動”是以船為參考系描述云D.“臥看滿天云不動”是以云為參考系描述云答案：BC解析：詩的本意是:河的兩岸落花繽紛,隨風飄舞,連船帆也仿佛也染上了淡淡的紅色,船帆趁順風,一路輕揚,沿著長滿榆樹的大堤,半日工夫就到了百里以外的地方,躺在船上望著天上的云,它們似乎都文風不動,原來云和我都在順風向東前進。兩岸飛花是以河堤為參考系,A錯誤;空氣相對于河堤快速移動形成風,是以榆堤為參考系,B正確;以河堤為參考系,船和云都在順風而行,故以船為參考系描述云是靜止的,C正確,D錯誤。題型2物理建模2.(2024·上海交大附中質檢)下列關于質點的說法,正確的是()。A.正在做課間操的同學們都可以看作質點B.運動員把競賽中運動的乒乓球當作質點C.視察航空母艦上的艦載飛機起飛時,可以把航空母艦看作質點D.用GPS系統確定航空母艦的位置時,可以把航空母艦看作質點答案：D解析：做課間操時,同學們的肢體動作和形態都是主要因素,不能忽視,因而不能看作質點,A錯誤;探討乒乓球的旋轉時,乒乓球的旋轉狀況是主要因素,不行以把球看作質點,B錯誤;艦載飛機在航空母艦上起飛時,航空母艦不能看作質點,C錯誤;確定航空母艦的位置時,航空母艦的形態和大小是次要因素,可以看作質點,D正確。題型3體育中的運動學3.(2024·河南洛陽部分學校聯考)2024年8月5日至21日,第31屆奧林匹克運動會在巴西的里約熱內盧實行,中國體育健兒們奮力拼搏,在里約再次為祖國贏得榮譽。下列說法正確的是()。A.遠方看臺的觀眾觀看排球運動員的發球動作時,可將運動員視為質點B.在跳水競賽中,假如以運動員為參考系,該運動員下方的水面肯定是上升的C.在男子20km競走決賽中,我國選手王鎮以1h19min14s的成果獲得冠軍,這里提到的“1h19min14s”指的是時刻D.在男子200m自由泳決賽中,我國選手孫楊以1min44s65的成果獲得冠軍,依據這個信息我們可以求出他在本次競賽中的平均速率答案：D解析：遠方看臺的觀眾觀看排球運動員的發球動作時,若把運動員視為質點,則看不出動作,故A錯誤。跳水競賽中,在運動員騰空向上運動的過程中,假如以運動員為參考系,則水面是下降的,故B錯誤。C選項中提到的“1h19min14s”指的是時間,故C錯誤。D選項中有路程和時間,依據平均速率等于路程除以時間,可以求出孫楊在本次競賽中的平均速率,故D正確。4.(2024·湖北安陸單元檢測)(多選)設高度為H的運動員正在進行100m短跑且就要到達競賽的終點,有一攝影記者用照相機拍攝下了運動員沖刺的一幕。已知攝影記者運用的照相機的光圈(限制進光量的多少)是16,快門曝光時間是160s,得到照片后,測得照片中人的高度為h,胸前號碼布上模糊部分的寬度是ΔL,則由以上數據可以知道運動員的()A.100m成果B.沖刺速度C.100m內的平均速度D.沖刺時160s答案：BD解析：照片中模糊部分的寬度就是最終沖刺時的160s內運動員號碼布對應的運動位移,由放大比例關系可知其大小Δx=HhΔL,對應運動員的最終沖刺速度為v=ΔxΔt=H·ΔLh·Δ5.(2024·廣東惠州一中月考)短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段。一次競賽中,某運動員用11.00s跑完全程。已知運動員在加速度階段的第2s內通過的距離為7.5m,求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。答案：依據題意,在第1s和第2s內運動員都做勻加速運動。設運動員在勻加速階段的加速度為a,在第1s和第2s內通過的位移分別為x1和x2。由運動學規律得x1=12at02,x1+x2=12a(2t式中t0=1s,聯立兩式并代入已知條件,得a=5m/s2。設運動員做勻加速運動的時間為t1,勻速運動的時間為t2,勻速運動的速度為v,跑完全程的時間為t,全程的距離為x。依題意及運動學規律,得t=t1+t2,v=at1,x=12at12+設加速階段通過的距離為x',則x'=12at聯立各式,并代入數據得x'=10m。題型4現代交通的運動學6.(2024·湖北武漢洪山中學單元檢測)(多選)酒后駕駛會有很多平安隱患,是因為駕駛員的反應時間變長,反應時間是指駕駛員從發覺狀況到實行制動的時間,下表中“思索距離”是指駕駛員從發覺狀況到實行制動的時間內汽車行駛的距離,“停車距離”是指駕駛員從發覺狀況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小都相同)。速度/(m·s-1)思索距離/m停車距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知,下列說法正確的是()。A.駕駛員酒后反應時間比正常狀況下多0.5sB.若汽車以20m/s的速度行駛時,發覺前方40m處有險情,酒后駕駛不能平安停車C.汽車制動時,加速度大小為10m/s2D.表中x為66.7答案：ABD解析：由表中數據可知,駕駛員酒后的反應時間為1s,正常的反應時間為0.5s,故駕駛員酒后反應時間比正常狀況下多0.5s,A正確;汽車以20m/s的速度行駛時,酒后駕駛員的停車距離為46.7m,故B正確;設汽車制動時的加速度大小為a,當汽車以15m/s的速度行駛時,正常剎車的距離為22.5m-7.5m=15m,由v2-v02=2ax得-2a×15m=0-(15m/s)2,得a=7.5m/s2,C錯誤;因為酒后思索距離變長了,所以停車距離變長了,故x=54.2m+(25-12.5)m=66.77.(2024·湖北武漢一中單元檢測)在高速馬路某處安裝了一臺固定超聲波測速儀,可以精確測量車輛運動速度以及加速度。若汽車距測速儀355m時測速儀發出超聲波,同時汽車由于緊急狀況急剎車而做勻減速直線運動,當測速儀接收到反射回來的超聲波信號時,汽車恰好停止,此時汽車距測速儀335m,已知超聲波在空氣中勻速傳播的速度為340m/s。(1)求汽車剎車過程中的加速度大小;答案：依據題意,超聲波和汽車運動過程的示意圖如圖所示。設超聲波來回的時間為2t,汽車在2t時間內,剎車的位移為x=12a(2t)2=20m當超聲波與汽車A相遇后,汽車A接著前進的時間為t,位移為x2=12at2=5則超聲波在2t內的路程為2×(335+5)m=680m,由聲速為340m/s,得t=1s,解得汽車的加速度大小a=10m/s2。(2)若該路段汽車正常行駛時速度要求在60~110km/h,則該汽車剎車前的行駛速度是否在規定范圍內?答案：由汽車A剎車過程中的位移x=v0解得剎車前的速度為v0=20m/s=72km/h,車速在規定范圍內。題型5圖像問題8.(2024·福建泉州聯考)如圖Ⅰ-1所示,滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面從頂端下滑,直至速度為零。對于該運動過程,若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示時間,則圖Ⅰ-2中最能正確描述這一運動規律的是()。圖Ⅰ-1圖Ⅰ-2答案：B解析：對物體受力分析,由于滑塊在斜面上能夠停止,滑塊所受的滑動摩擦力大于滑塊重力沿斜面的分力。設斜面傾角為α,由牛頓其次定律可知Ff-mgsinα=ma,FN=mgcosα,又Ff=μFN,解得a=μgcosα-gsinα,加速度a為定值,D錯誤。由v=v0-at可知,v-t圖線應為傾斜的直線,C錯誤。由s=v0t-12at2可知,s-t圖線為開口向下的拋物線,B正確。由幾何關系可知h=s·sinα,即h-t圖線應類似于s-t圖線,A9.(2024·湖北監利一中單元檢測)(多選)如圖Ⅰ-3甲所示,質量mA=1kg,mB=2kg的A、B兩物塊疊放在一起靜止于粗糙水平地面上。t=0時刻,一水平恒力F作用在物塊B上,t=1s時刻,撤去F,B物塊運動的速度—時間圖像如圖Ⅰ-3乙所示,若整個過程中A、B始終保持相對靜止,則()。圖Ⅰ-3A.物塊B與地面間的動摩擦因數為0.2B.1~3s內物塊A不受摩擦力作用C.0~1s內物塊B對A的摩擦力大小為4ND.水平恒力的大小為12N答案：AC解析：在v-t圖像中圖線的斜率大小等于物塊運動的加速度大小,則a1=4m/s2,a2=2m/s2,對兩物塊受力分析,由牛頓其次定律可得F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1,μ(mA+mB)g=(mA+mB)a2,解得μ=a2g=0.2,F=18N,A項正確,D項錯誤;1~3s內兩物塊一起運動,物塊A也具有水平向左的加速度,對其受力分析,可知B對A施加了水平向左的靜摩擦力,B項錯誤;同理,在0~1s內物塊A也具有水平向右的加速度,對其受力分析,可知B對A施加了水平向右的靜摩擦力,由牛頓其次定律可得Ff=mAa1=410.(2024·山東威海二中質檢)(多選)某一物體從靜止起先做直線運動,其加速度隨時間變更的圖像如圖Ⅰ-4所示,則該物體()。圖Ⅰ-4A.第1s內加速運動,第2、3s內減速運動,第3s末回到動身點B.第1s末和第4s末速度都是8m/sC.第2s末物體位移是10mD.第3s末速度為零,且此時起先變更運動方向答案：BC解析：物體在第1s內從靜止起先勻加速運動,第2、3s內沿原方向做勻減速運動,依據“面積”等于速度的變更量可知,3s末物體的速度為零,所以第3s末沒有回到動身點,故A錯誤;第1s末速度為v=a1t1=8×1m/s=8m/s,依據“面積”等于速度的變更量,得4s內速度的變更量為Δv=8m/s,所以第4s末速度是8m/s,故B正確;第2秒末物體的位移s2=12a1t12+a1t1·t2-12a2t22=12×8×12+8×1×1-12×4×12m=10m,C正確;第3s末速度為零,接著重復前一個周期的運動題型6軍事中的動力學11.(2024·湖北麻城一中單元檢測)2024年10月,“遼寧艦”解纜起航,接著進行“殲-15”艦載機起降訓練,如圖Ⅰ-5所示,航空母艦上的起飛跑道由長度為L1=1.6×102m的水平跑道和長度為L2=20m的傾斜跑道兩部分組成,水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m。一架質量為m=2.0×104kg的飛機,其噴氣發動機的推力大小恒為F=1.2×105N,方向與速度方向相同,在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的110。假設航母處于靜止狀態,飛機質量視為不變并可看成質點,取g=10m/s2圖Ⅰ-5(1)求飛機在水平跑道運動的時間及到達傾斜跑道末端時的速度大小;答案：飛機在水平跑道上運動時,水平方向受到推力與阻力的作用,設加速度大小為a1,末速度大小為v1,運動時間為t1,則依據牛頓其次定律得F-f=ma1,其中f=0.1mg,由運動學學問有v12=2a1L1,v1=a1t代入已知數據可得a1=5.0m/s2,v1=40m/s,t1=8.0s,飛機在傾斜跑道上運動時,沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面方向的分力作用,設沿斜面方向的加速度大小為a2,末速度大小為v2,沿斜面方向,由牛頓其次定律得F-f-mghL2=ma由位移和速度的關系有v22-v12=2a代入已知數據可得a2=3.0m/s2,v2=1720m/s=41.5(2)為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100m/s,外界還須要在整個水平跑道階段對飛機施加助推力,求助推力F推的大小。答案：飛機在水平跑道上運動時,水平方向受到推力、助推力與阻力作用,設加速度大小為a,末速度大小為v,有F推+F-f=ma和v2=2aL1,飛機在傾斜跑道上運動時,沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面方向的分力作用沒有變更,加速度大小仍是a2=3.0m/s2,v'2-v2=2a2L2,依據題意,v'=100m/s,代入已知數據解得F推=5.2×105N。題型7滑塊類問題12.(經典全國卷Ⅰ)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖Ⅰ-6甲所示。t=0時刻起先,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前、后木板速度大小不變,方向相反;運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s內小物塊的v-t圖像如圖Ⅰ-6乙所示。木板的質量是小物塊質量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:圖Ⅰ-6(1)木板與地面間的動摩擦因數μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數μ2;答案：規定向右為正方向。木板與墻壁相碰前,小物塊和木板一起向右做勻變速運動,設加速度為a1,小物塊和木板的質量分別為m和M。由牛頓其次定律有-μ1(m+M)g=(m+M)a1,由題圖乙可知,木板與墻壁碰撞瞬間的速度v1=4m/s,由運動學公式得v1=v0+a1t1,s0=v0t1+12a1t式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移,v0是小物塊和木板起先運動時的速度。聯立各式并代入數值得μ1=0.1,在木板與墻壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做勻變速運動,小物塊以v1的初速度向右做勻變速運動。設小物塊的加速度為a2,由牛頓其次定律有-μ2mg=ma2,由題圖乙可得a2=v2式中,t2=2s,v2=0,聯立解得μ2=0.4。(2)木板的最小長度;答案：設碰撞后木板的加速度為a3,經過時間Δt,木板和小物塊剛好具有共同速度v3。取向右為正方向,則a3為正,a2為負,由牛頓其次定律得μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3,由運動學公式得v3=-v1+a3Δt,v3=v1+a2Δt,碰撞后至木板和小物塊剛好達到共同速度的過程中,木板運動的位移為s1=-v1+小物塊運動的位移為s2=v1+v小物塊相對于木板的位移為Δs=s2-s1,聯立各式,并代入數值得Δs=6.0m,因為運動過程中小物塊沒有脫離木板,所以木板的最小長度應為6.0m。(3)木板右端離墻壁的最終距離。答案：在小物塊和木板具有共同速度后,兩者向左做勻變速運動直至停止,設加速度為a4,此過程中小物塊和木板運動的位移為s3,由牛頓其次定律得μ1(m+M)g=(m+M)a4,由位移—速度關系有0-v32=2a4s碰后木板運動的位移為s=s1+s3,聯立各式,并代入數值得s=-6.5m,木板右端離墻壁的最終距離為6.5m。題型8探究性試驗題13.(2024·上海閔行中學單元檢測)為了探究加速度與力的關系,某同學設計了如圖Ⅰ-7所示的試驗裝置,帶滑輪的長木板水平放置,板上固定有兩個光電門,相距為d,滑塊通過細線與重物相連,細線的拉力F大小等于力傳感器的示數。讓滑塊從光電門1由靜止釋放,登記滑到光電門2的時間t,變更重物質量來變更細繩拉力大小,重復以上操作5次,得到下列表格中5組數據。圖Ⅰ-7序號a/(m·s-2)F/N11.00.7622.00.9933.01.2344.01.5055.01.76(1)若測得兩個光電門之間距離為d=0.5m,運動時間t=0.5s,則a=m/s2;

答案：4.0解析：由d=12at2,解得加速度a=2dt2=4.0(2)依據表中數據在圖Ⅰ-8中畫出a-F圖像;圖Ⅰ-8答案：如圖所示解析：描點連線;(3)由圖像可得滑塊質量m=kg,滑塊和軌道間的動摩擦因數μ=。(取g=10m/s2)

答案：0.250.2解析：由牛頓其次定律,得F-μmg=ma,解得a=1m·F-μg,即圖像的斜率k=1m,橫軸截距F0=μmg,由圖像得斜率k=ΔaΔF=4.0kg-1,橫軸截距F0=0.5N,所以滑塊質量m=1k=0.25kg,題型9試驗數據處理問題14.(2024·江蘇鎮江三校聯考)如圖Ⅰ-9甲所示,一端帶有定滑輪的長木