第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數(shù)學上冊《23.2.2中心對稱圖形》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術．在中國，剪紙具有廣泛的群眾基礎，交融于各族人民的社會生活，是各種民俗活動的重要組成部分．其傳承賡續(xù)的視覺形象和造型格式，蘊涵了豐富的文化歷史信息，表達了廣大民眾的社會認知、道德觀念、實踐經驗、生活理想和審美情趣，具有認知、教化、表意、抒情、娛樂、交往等多重社會價值．下列剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．有下列圖形：①正三角形；②平行四邊形；③矩形；④等腰三角形．其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．①②④ B．③ C．③④ D．②④4．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．下列剪紙圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．2024年的一場暴雪讓人們開始關注天氣預報，下列天氣圖案中是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，C是線段AB的中點，B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點，點C關于點B成中心對稱的點是點．10．在圓、等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形、長方形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形是．11．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（填序號）．12．下列圖形中，其中是中心對稱圖形有個．①圓；②平行四邊形；③長方形；④等腰三角形．13．如圖，所示的美麗圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有個．三、解答題14．如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形（每個小方格的頂點叫格點），以點為坐標原點建立平面直角坐標系，已知四邊形的頂點、、、的坐標分別是、、、．

(1)畫出四邊形關于點中心對稱的四邊形，并寫出點的坐標；(2)畫出四邊形繞點順時針方向旋轉后得到的四邊形，并直接寫出頂點的坐標；(3)確定格點，并畫出以、、、為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（點除外）（畫一個即可）．15．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點在格點上，請僅用無刻度直尺完成以下作圖．（1）在圖1中，作關于點對稱的；（2）在圖2中，作繞點順時針旋轉后得到的．16．如圖，矩形ABCD在平面直角坐標系的位置如圖，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)(1)根據(jù)圖形直接寫出點C的坐標；(2)已知直線m經過點P(0，6)且把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，請只用直尺準確地畫出直線m，并求該直線m的解析式.17．利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長為1）畫圖．

(1)畫出關于原點對稱的中心對稱圖形；(2)將向右平移4個單位得到．參考答案題號12345678答案CCBBDDCA1．C【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，理解并掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題關鍵．如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項分析判斷即可．【詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選：C．2．C【分析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，逐一進行判斷即可得到答案．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關定義是解題關鍵．3．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形特征判斷即可．【詳解】解：①正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；②平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，解題關鍵是熟悉軸對稱圖形和中心對稱圖形的特征，準確判斷．4．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形定義：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心；平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項驗證即可得到答案．【詳解】解：A、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；C、該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義與判斷，熟練掌握軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義是解決問題的關鍵．5．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：選項A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項A錯誤；選項B不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項B錯誤；選項C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項C錯誤；選項D是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180度，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形是解題的關鍵．6．D【分析】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形：一個圖形繞著某固定點旋轉后能夠與原來的圖形重合，則稱這個圖形是中心對稱圖形，這個固定點叫做對稱中心；如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)這兩個概念判斷即可．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故符合題意；故選：D．7．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義進行判斷即可．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合要求，B．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合要求，C．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故符合要求，D．不是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合要求，故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形、軸對稱圖形的識別．解題的關鍵在于熟練掌握：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形．8．A【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的識別．在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．這個旋轉點，就叫做中心對稱點．【詳解】解：選項B、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180度后和原圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，故選：A．9．CD【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的對稱中心的定義，點C是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點C；點C關于點B成中心對稱的對稱點是點D.故答案為C；D.10．圓，長方形【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：圓，長方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形；等腰三角形，等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意．故答案為：圓，長方形．11．乙、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】甲、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；乙、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；丙、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；丁、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．故答案是：乙、?。军c睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．12．3【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點進行分析即可．【詳解】解：①圓；②平行四邊形；③長方形是中心對稱圖形，共3個，④等腰三角形不是中心對稱圖形．故答案為：3．【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的特點是解題關鍵.13．3．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：（1），（3），（4）是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．（2）是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故答案為：3．【點睛】本題考查了軸對稱與中心對稱圖形．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．14．(1)見解析，(2)見解析，(3)見解析【分析】本題考查作圖旋轉變換、中心對稱圖形，解題的關鍵是：（1）根據(jù)中心對稱的性質作圖，即可得出答案．（2）根據(jù)旋轉的性質作圖，即可得出答案．（3）根據(jù)中心對稱圖形的性質確定格點即可．【詳解】（1）解：如圖，四邊形即為所求．點的坐標為．

（2）如圖，四邊形即為所求．點的坐標為．（3）如圖，點即為所求（答案不唯一）．15．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）結合網(wǎng)格分別作出點A、B、C關于點O的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）分別作出點B、C繞點A順時針旋轉90°后得到的對應點，再首尾順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△AB2C2即為所求．【點睛】本題主要考查作圖—旋轉變換和畫中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉變換的定義和性質，并據(jù)此作出變換后的對應點．16．(1)（6，4）；(2)y=x+6.【分析】（1）根據(jù)點B、D的坐標求出點C的橫坐標與縱坐標，然后寫出即可；（2）連接OC、BD得到矩形的中心，然后根據(jù)平分矩形面積的直線必過中心作出直線m即可，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．【詳解】（1）∵B（6，0）、D（0，4），∴點C的橫坐標是6，縱坐標是4，∴點C的坐標為（6，4）；故答案為（6，4）；（2）直線m如圖所示，對角線OC、BD的交點坐標為（3，2），設直線m的解析式為y