實驗初中2024學年九年級上數學期中測試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.二次函數的頂點坐標是（）A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(1，2)2.已知3x＝7y（y≠0），則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．3.一條弧所對的圓心角為60°，那么這條弧所對的圓周角為（）30°B.60°C.120°D.150°4．已知，那么下列式子中一定成立的是（）A．B．C．D．5．已知正n邊形的每一個內角都等于144°，則n為（）A．9B．10C．12D．156.下列命題中，①正五邊形是中心對稱圖形；②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等；③三角形有且只有一個外接圓；④平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．其中是真命題的有（）A．1B．2C．3D．47.四邊形ABCD內接于⊙O，：：=2：3：5，∠BAD=120°，則∠ABC的度數為（）A．100° B．105° C．120° D．125°8．在同一坐標系中，函數y=ax2+bx與y=的圖象大致是圖中的（）A． B． C． D．9、如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經過y軸上的D點，拋物線與x軸交于A、B兩點，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點C（點C在點B的右側）．則下列命題中正確命題的個數是（）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＜a+b； A．1 B．2 C．3 D．410．定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a＜b時min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則的最大值是（）A． B． C．1D．0二、填空題（每小題4分，共24分）11．將函數y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式為12.已知線段AB的長為10厘米，點P是線段AB的黃金分割點，那么較長的線段AP=________厘米．13．在圓心角為120°的扇形中，半徑為6，則扇形的面積是14.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經過平移得到y=x2－2x,其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分面積為.第14題第15題第16題15.某農場擬建兩間矩形飼養室，一面靠現有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為21m，則能建成的飼養室總占地面積最大為m2．16.如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O、A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；……如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=．實驗初中九年級上數學期中測試卷答題卷一、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678910答案二、填空題（每小題4分，共24分）11、.12、.13、.14、.15、.16、.三、解答題（本大題8題，共66分）17．（本題6分）已知x：y＝2：3，求：（1）的值；（2）若x+y＝15，求x，y的值．18.（本題6分）為了在校體育節的排球比賽上取得好成績，甲、乙、丙、丁四人一起訓練傳接球．傳接球規則如下：接球者把球隨機傳給另外三人中的一人．現由甲開始傳球，請回答下列問題（假設每次傳球都能接到球）：（1）寫出第一次接球者是乙的概率；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求第二次接球者是甲的概率是多少？19.(本題滿分6分)拋物線與y軸交于點（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點坐標；（3）①當x取什么值時，y＞0？②當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？20.（本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．（1）求∠BAC的度數；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．21.（本題滿分8分）某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價進貨價）(1)求與的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；(2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為W萬元，試寫出W與之間的函數關系式；(3)當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.（本題滿分10分）如圖，在直角坐標系中，⊙E的半徑為5，點E（1，﹣4）．（1）求弦AB與弦CD的長；（2）求點A，B坐標．23.（本題滿分10分）某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，有如下探討：甲同學：我發現這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內接矩形不一定是正方形．乙同學：我知道，邊數為3時，它是正三角形；邊數為5時，它可能也是正五邊形…丙同學：我發現邊數為6時，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構造的六邊形ADBECF不是正六邊形．（1）如圖1，若圓內接五邊形ABCDE的各內角均相等，則∠ABC=，請簡要說明圓內接五邊形ABCDE為正五邊形的理由．（2）如圖2，請證明丙同學構造的六邊形各內角相等．（3）根據以上探索過程，就問題“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”的結論與“邊數n（n≥3，n為整數）”的關系，提出你的猜想（不需證明）．24.（本題滿分12分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與