瓊臺師范學院《數學建模與實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁瓊臺師范學院《數學建模與實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在區間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.2、定積分的值為（）A.B.C.D.3、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)4、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.47、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.9、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。3、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數，結果為_________。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，，且在[0,1]上的最大值為，設，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且在內單調遞增。證明：對于任意，，有。3、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，。證明：

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