北師大版七年級上冊數學期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．的相反數是（）A． B．2 C． D．2．釣魚島自古以來是中國的領土，島嶼周圍的海域面積約170000平方公里，這里的“170000”用科學記數法表示為（）A．1.7×104 B．17×104 C．0.17×106 D．1.7×1053．一天早晨的氣溫是﹣6℃，中午的氣溫比早晨上升了12℃，中午的氣溫是（）A．12℃ B．﹣6℃ C．18℃ D．6℃4．下列說法中正確的是（）A．整數只包括正整數和負整數B．0既是正數也是負數C．相反數是本身的數有0和正數D．有最大的負整數，也有最小的正整數5．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x36．如圖，將4×3的網格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去的小正方形的編號是（）A．7 B．6 C．5 D．47．已知實數，滿足，則代數式的值為（）A．-1 B．1 C．2012 D．-20088．單項式-3πxy2z3的系數和次數分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，79．已知，則的結果是()A．2013 B．2016 C．2017 D．202510．計算：（﹣2）2018+（﹣2）2019所得結果是（）A．22018 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2201811．一個多項式加上3y2－2y－5得到多項式5y3－4y－6，則原來的多項式為（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－112．如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成，第①個圖案有4個三角形，第②個圖案有7個三角形，第③個圖案有10個三角形，…依此規律，第2019個圖案有多少個三角形（）A．6068 B．6058 C．6048 D．7058二、填空題13．（﹣）÷2×（﹣3）＝_____．14．按如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為6，我們發現第一次得到的結果為3，第2次得到的結果為10，第3次得到的結果為5…，請你探索第10次得到的結果為____．15．若a＜0，ab＜0，則|b﹣a+5|﹣|a﹣b﹣8|＝_____．16．規定一種新運算：a?b＝ab+a﹣b，如2?3＝2×3+2﹣3，則（3?5）?（﹣2）＝_____．三、解答題17．計算：(1)(2)(3)(4)18．化簡下列各題：(1)(2)先化簡，再求值：，其中，.19．如圖，是一個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的正方形的個數．請你畫出它的主視圖和左視圖．20．足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉身，教練設計了折返跑訓練.教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負，練習一組的行駛記錄如下（單位：米）：+40，-30，+50，-25，+25，-30，+15，-28，+16，-20.（1）球員最后到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？（2）球員訓練過程中，最遠處離出發點多遠？（3）球員在一組練習過程中，跑了多少米？21．701班李某買了張100元的深圳通乘車卡，如果他乘車的次數用m來表示，則記錄他每次乘車后的余額n（元）如下表：次數m余額n（元）1100﹣1.62100﹣3.23100﹣4.84100﹣6.4……（1）寫出用乘車的次數m表示余額n的關系式；（2）利用上述關系式計算李同學乘了23次車還剩下多少元？（3）李同學最多能乘車多少次？22．某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：（1）陰影部分的周長是多少？（用含x，y的代數式表示）（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數式表示）（3）x=2，y=3.5時，計算陰影部分的面積．23．某村有一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁豎直向井口爬，第一次向上爬了0.5米后又向下滑了0.1米；第二次向上爬了0.42米后卻又向下滑了0.15米；第三次向上爬了0.7米后卻又向下滑了0.15米；第四次向上爬了0.75米后卻又向下滑了0.1米；第五次向上爬了0.55米后沒有下滑；第六次向上爬了0.48米，問蝸牛有沒有爬出井口？24．操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示)．操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；操作二：(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①5表示的點與數________表示的點重合；②若數軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側)，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少．參考答案1．B【分析】根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵.2．D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】170000用科學記數法表示為1.7×105，故選D．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】用早晨的氣溫加上中午的氣溫比早晨上升的溫度，求出中午的氣溫是多少即可．【詳解】（﹣6）+12＝6（℃）故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數的加法的運算方法，要熟練掌握運算法則．4．D【分析】根據有理數的分類進行分析即可求解．【詳解】A、整數包括正整數、0和負整數，故選項錯誤；B、0既不是正數也不是負數，故選項錯誤；C、相反數是本身的數只有0，故選項錯誤；D、有最大的負整數，也有最小的正整數，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數．注意整數和正數的區別，注意0是整數，但不是正數．5．B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．6．C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】根據只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，應剪去的小正方形的編號是5．故選C．7．A【分析】根據非負數的性質進行計算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴.故選A.【點睛】本題考查了非負數的性質，掌握幾個非負數的和為0，這幾個數都為0是解題的關鍵.8．C【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：根據單項式系數、次數的定義，單項式-3πxy2z3的系數和次數分別是-3π，6．

故選C．【點睛】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意π是數字，應作為系數．9．D【分析】將式子進行變形直接代入即可求值.【詳解】解：∵，∴∴故選：D【點睛】本題考查了整體思想求值，解題的關鍵是掌握式子變形，整體代入求值10．D【分析】按照有理數乘方的運算法則，先化簡符號，再提取公因數計算即可．【詳解】（﹣2）2018+（﹣2）2019＝22018﹣22019＝22018（1﹣2）＝﹣22018故選D．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數乘方的運算法則，是解題的關鍵．11．D【分析】根據已知和與一個加數，則另一個加數=和-一個加數，然后計算即可．【詳解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)=5y3－4y－6-3y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．故答案為D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握去括號、合并同類項是解答本題的關鍵．12．B【分析】根據圖形的變化規律即可求解．【詳解】第①個圖案有4個三角形，即4＝3×1+1第②個圖案有7個三角形，即7＝3×2+1第③個圖案有10個三角形，即10＝3×3+1…第n個圖案三角形個數為3n+1，所以第2019個圖案有三角形的個數為3×2019+1＝6058故選B．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是根據圖形的變化尋找規律．13．2【分析】從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】（﹣）÷2×（﹣3）＝（﹣）×（﹣3）＝2故答案為：2．【點睛】此題主要考查了有理數的乘法的運算方法，以及有理數的除法的運算方法，要熟練掌握．14．6【分析】首先求得第6次的結果，得到結果的循環關系，然后根據關系即可求解．【詳解】第一次得到的結果為3，第2次得到的結果為10，第3次得到的結果為5，第四次得到的結果為12，第五次得到的結果為6，第六次得到的結果為3，…依次循環，10÷5＝2，即和第五次相等，故答案為：6．【點睛】本題主要考查代數式求值的問題，熟練找出規律是解答本題的關鍵．15．-3【分析】直接利用已知得出b﹣a+5＞0，a﹣b﹣8＜0，進而化簡得出答案．【詳解】∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴b﹣a+5＞0，a﹣b﹣8＜0，∴原式＝b﹣a+5+a﹣b﹣8＝﹣3．故答案為：﹣3．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的性質是解題關鍵．16．-11【分析】利用規定的運算方式，按照運算順序計算即可．【詳解】（3?5）?（﹣2）＝（3×5+3﹣5）?（﹣2）＝（15+3﹣5）?（﹣2）＝13?（﹣2）＝13×（﹣2）+13+2＝﹣26+13+2＝﹣11．故答案為：﹣11【點睛】此題考查有理數的混合運算，搞清運算順序與定義新運算的運算方法．17．(1)0;(2);(3);(4)【分析】（1）直接利用有理數加減混合運算進行計算即可;(2)先算括號乘方再算乘除，最后算加減即可;(3)根據乘法分配律的逆運算進行計算即可;(4)先乘方再算乘除，最后算加減即可;【詳解】解：(1)原式=(2)原式====(3)原式===(4)原式==【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算的法則是解題的關鍵18．(1);(2);36【分析】(1)直接去括號后，按照合并同類項進行計算即可;(2)直接去括號后，按照合并同類項將式子進行化簡后，將a、b代入計算即可【詳解】解：(1)原式==(2)原式==當，時原式====36【點睛】本題考查了整式加減，正確掌握去括號合并同類項是解題的關鍵19．見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，2．據此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．20．（1）球員最后到達的地方在出發點的正西方向，距出發點13米；（2）在最遠處離出發點；（3）279米【分析】(1)根據加法法則，將正數與正數相加，負數與負數相加，進而得出計算得結果；

(2)求出每一段到出發點的距離，即可判斷出結果；

(3)利用絕對值的性質以及有理數加法法則求出即可．【詳解】解：(1)(米)；答：球員最后到達的地方在出發點的正西方向，距出發點13米；(2)每段路程跑完距離出發點為：第一段，，第二段，，第三段，，第四段，，第五段，，第六段，，第七段，，第八段，，第九段，，第十段，，∴在最遠處離出發點；(3)(米)，答：球員在一組練習過程中，跑了279米.【點睛】本題考查的是有理數加減法的應用.21．（1）n＝100﹣1.6m（m≥1的整數）（2）69.2元（3）62次【分析】（1）用100減去1.6的m倍得到余額，從而得到m與n的關系式；（2）把m＝23代入（1）中的關系式中得到對應的n的值；（3）通過解不等式100﹣1.6m≥0確定m的最大值即可．【詳解】（1）n＝100﹣1.6m（m≥1的整數）；（2）當m＝23時，n＝100﹣1.6×23＝69.2，所以李同學乘了23次車還剩下69.2元；（3）解不等式100﹣1.6m≥0得m≤62.5，所以李同學最多能乘車62次．【點睛】本題考查了規律型：認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法．22．（1）5x+8y；（2）4xy；（3）38．【解析】【分析】（1）直接利用已知圖形得出陰影部分的周長；（2）直接利用已知