青島科技大學《數學分析（1）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
青島科技大學《數學分析（1）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
青島科技大學《數學分析（1）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
青島科技大學《數學分析（1）》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島科技大學《數學分析（1）》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.24、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=05、若的值為（）A.B.C.D.6、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)7、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.8、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.9、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.310、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、定積分。3、已知函數，求函數的極值點為____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。5、若函數，則的單調遞增區間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，，且當時，。證明：當時，。四、解答題（本大題

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