江蘇省鹽城市2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二次月考模擬卷（滿分100分，時(shí)間90分鐘）選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.|－1| B.(－1)2 C.－(－1) D.－|－1|2.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.C. D.3.下列四個(gè)運(yùn)算：①；②；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是正數(shù)；④合并同類項(xiàng)：．其中正確的有（）A.0個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.5.下列幾何體中，主視圖為圓的是（）A.三棱錐 B.三棱柱 C.長(zhǎng)方體 D.球體6.如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.7.某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)校活動(dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)人到第二組去,下列列方程正確的是（）A. B.C. D.8.若關(guān)于x的方程有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)k的和為（）A.20 B.6 C.4 D.2填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.計(jì)算：_____．10.請(qǐng)寫出一個(gè)主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣幾何體_____．11.已知，則___________．12.若是關(guān)于的方程的解，則的值為______．13.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對(duì)面的字是________．14.當(dāng)________時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù)．15.貨輪從甲地順流開往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少2.5h，若貨輪在靜水中速度為，水流速度為，求甲乙兩地距離．設(shè)兩地距離為，則可列方程______．16.如圖，在數(shù)軸上剪下6個(gè)單位長(zhǎng)度（從到5）的一條線段，并把這條線段沿某點(diǎn)向左折疊，然后在重疊部分的某處剪一刀得到三條線段，發(fā)現(xiàn)這三條線段的長(zhǎng)度之比為，則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)可能是______．三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）計(jì)算：（1）；（2）；18.（本題4分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．19.（本題6分）解下列方程：（1）；（2）．20.（本題6分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問有多少人，多少輛車？21.（本題6分）已知：，．（1）計(jì)算：A－3B；（2）若，求A－3B的值；（3）若A－3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．22.（本題6分）定義：若，則稱a與b是關(guān)于3的平衡數(shù)．（1）4與______是關(guān)于3的平衡數(shù)，與______是關(guān)于3的平衡數(shù)．（填一個(gè)含x的代數(shù)式）（2）若，，判斷a與b是否是關(guān)于3的平衡數(shù)，并說明理由．（3）若，，且c與d是關(guān)于3的平衡數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)k的值．23.（本題8分）將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為和．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且．（1）當(dāng)，，時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是______，的值為______；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用含的式子表示的值；（3）若保持不變，變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形內(nèi)，當(dāng)?shù)闹狄膊蛔儠r(shí)，求小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)a與寬b的值．24.（本題10分）愛思考的小明將一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上水平移動(dòng)，如圖（1）．他發(fā)現(xiàn)當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)6（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）．圖（1）（1）由此可得點(diǎn)A處的數(shù)字是，玩具火車的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度．（2）如果火車AB正前方10個(gè)單位處有一個(gè)“隧道”MN，火車AB從（1）的起始位置出發(fā)到完全駛離“隧道”恰好用了t秒，已知火車AB的速度為0.5個(gè)單位/秒，則可知“隧道”MN的長(zhǎng)為個(gè)單位．（自己在草紙上畫圖分析，用含t的代數(shù)式表示即可）（3）他驚喜的發(fā)現(xiàn)，“數(shù)軸”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的工具，于是他繼續(xù)深入探究：在（1）條件下的數(shù)軸上放置與AB大小相同的玩具火車CD，使原點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，兩列玩具火車分別從點(diǎn)O和點(diǎn)A同時(shí)在數(shù)軸上同時(shí)移動(dòng)，已知CD火車速度為2個(gè)單位/秒，AB火車速度為1個(gè)單位/秒（兩火車均向右運(yùn)動(dòng)），幾秒后兩火車的A處與C處相距2個(gè)單位？答案解析一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.【答案】810.【答案】球或正方體11.【答案】4或212.【答案】113.【答案】月14.【答案】15.【答案】16.【答案】或2或三、解答題（本題共8小題，共52分）17.【答案】（1）1；（2）6．18.【答案】，19.【答案】（1）（2）y＝320.【答案】有39人，15輛車21.【答案】（1）5xy＋3y-1（2