5.2解一元一次方程第五章一元一次方程第三課時利用去括號解一元一次方程學習目標1.

了解“去括號”是解方程的重要步驟.2.準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.(難點、重點)導入新課哪吒夜叉神話故事“哪吒鬧海”眾所周知，另有描寫哪吒斗夜叉的場面：哪吒和夜叉真個是各顯神通，分身有術，只殺得走石飛沙昏天暗地，只見“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒，三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八，試向看官問一句，幾個夜叉幾哪吒？”設有x個哪吒，則有________個夜叉，(36-3x)依題意有6x+8(36-3x)=108你會解這個方程嗎？化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－3(－3a＋b).(1)（－3a＋2b）＋3（a－b）(2)－5a＋4b－2（－3a＋b）解：原式=解：原式=－3a＋2b＋3a－3b=－b－5a＋4b+9a－3b=4a＋b想一想去括號時符號變化規律．去括號法則：用三個字母a，b，c表示去括號前后的變化規律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.探究新知問題1

某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000千瓦·時，全年用電150000千瓦·時，這個工廠去年上半年每月平均用電多少？分析：若設上半年每月平均用電x千瓦·時，則下半年每月平均用電

千瓦·時上半年共用電

千瓦·時，下半年共用電

千瓦·時因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程

。

（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000

觀察下面的方程，結合去括號法則，你能求得它的解嗎？6x+6(x－2000)=150000方程的左邊有帶括號的式子，可以嘗試去括號！趕快動手試一試吧！去括號6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數化為1方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.例1

解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1)2x－x－10=5x+2x－22x－x－5x－2x=－2+10－6x=8移項，得合并同類項，得系數化為1,得（2）3x－7(x

－1)=3－2(x

+3)解：移項，得3x－7x+7=3－2x

－63x－7x

+2x=3－6－7－2x

=－10x

=5

通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數化為1

解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（1）2（x+3)=5x2x+6=5x2x-5x=-6-3x=-6X=2解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4）4x+6x-9=12-x-44x+6x+x=12-4+911x=171711

x=課堂練習

分析：等量關系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×例6一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得0.5x=13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).1.對于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若關于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于()

A.B.