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文檔簡介

07有理數的運算知識要點及方法、技巧1．從算術到代數，數的概念也擴充了，引入了正數與負數的概念，小學學的其實只是正數和零．應當注意，零既不是正數也不是負數．今后再談整數，包括正整數、零和負整數；再談分數應包含正分數與負分數．整數與分數統稱為有理數．2．從圖形的觀點，可以用數軸上的點來表示有理數，要掌握好數軸的三要素：原點、正方向和單位長度．數軸是幫助我們理解有理數概念，比較有理數大小的極好工具．也是用來定義絕對值的概念的．有理數的加法，也是用數軸來解釋的，所以數軸是有理數及其運算的出我發點．3．有理數范圍內可以進行加、減、乘、除(除數不為0)和乘方運算，應當注意到，①有理數對于上述運算是封閉的(即結果仍是有理數)；②由于有了正、負數的概念，加法與減法的界限消失了，統一稱為代數和；③由于有了代數和，故在有理數范圍內滿足加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、乘法對加法的分配律，這就使我們的運算可以根據這些定律隨心所欲地進行．4．在一些計算技巧上如拆項相消法，首尾相加法，數軸法也是常用的方法．訓練題一、選擇題(每小題7分)1．有四個數：a＝，b＝，c＝，d＝，它們的大小關系是()A．d＜b＜c＜aB．b＜c＜a＜dC．d＜a＜c＜bD．d＜c＜b＜a2．計算：{1－[－(－0.25)3]×(－2)4}÷[7×(－)＋5÷(－8)＋4×(0.125)]的值為()A．B．C．D．3．要使不等式：a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理數a的取值范圍是()A．0＜a＜1B．a＞1C．－1＜a＜0D．a＜－14．觀察圖7-1中數軸：用字母a、b、c依次表示點A、B、C對應的數，則，，大小關系是()A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜5．計算：＋＋＋…＋的值為()A．B．C．D．6．在數1，2，3，…，1990前添符號“＋”和“－”，并依次運算，所可能的最小非負數是()A．0B．1C．2D．3二、填空題(每小題7分)7．計算：1994×19931993－1992×19941994＝．8．在下面格子所示的每個小方格中都填入一個整數：并且任意三個相鄰格子中所填數之和都等于5，則＝．9．計算：1＋＋＋＋…＋＝．10．計算：共1987層＝．三、解答題11．(20分)計算的值．12．(25分)計算：已知a＝×100，問a的整數部分是多少？(25分)已知O為數軸的原點，

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