第七章圖形的變化第33課時平移、旋轉與位似

清基礎1.[2024長沙]在平面直角坐標系中，將點P(3，5)向上平移2個單位長度后得到點P'的坐標為(

)A.(1，5) B.(5，5)C.(3，3) D.(3，7)123456789101112D2.如圖，四邊形ABCD經過旋轉后與四邊形ADEF重合，則下面各角不是旋轉角的是(

)A.∠BAD B.∠CAEC.∠DAF D.∠CAF123456789101112D3.如圖，△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若BC＝3，EC＝1，則CF＝(

)A.4 B.3 C.2 D.1123456789101112C4.[2024浙江]如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似中心為點O.若點A(－3，1)的對應點為A'(－6，2)，則點B(－2，4)的對應點B'的坐標為(

)A.(－4，8) B.(8，－4)C.(－8，4) D.(4，－8)123456789101112A5.[2024天津]如圖，△ABC中，∠B＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，點A，B的對應點分別為D，E，延長BA交DE于點F，下列結論一定正確的是(

)A.∠ACB＝∠ACD

B.AC∥DEC.AB＝EF

D.BF⊥CE123456789101112D6.如圖，△ABC的邊BC長為4cm，將△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為______cm2.1234567891011128第6題

123456789101112278.[2024福州屏東中學模擬4分]如圖，已知點A(1，0)，B(4，m)，若將線段AB平移至CD，其中點C(－2，1)，D(a，n)，則m－n的值為________.123456789101112－19.[2024福州文博中學二模4分]如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一個角度α，得到△ADE.若點B的對應點D恰好落在BC邊上，且點A，B，E在同一條直線上，∠C＝36°，則旋轉角α的度數是__________.12345678910111284°10.如圖①，△ABC和△DBC都是邊長為2的等邊三角形.(1)以圖①中的某個點為旋轉中心，旋轉△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點為________________________.(寫出符合條件的所有的點)；123456789101112點B、點C或BC的中點(2)將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如圖②③所示，則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？證明你的結論.123456789101112解：四邊形ABD1C1是平行四邊形.證明：根據平移的性質，可知BB1＝CC1.根據等邊三角形的性質，可知B1D1＝AC，∠BB1D1＝∠ACC1，∴△BB1D1≌△C1CA，∴BD1＝AC1.又∵AB＝C1D1，∴四邊形ABD1C1是平行四邊形.123456789101112

提能力11.[幾何直觀]如圖，△AOC中三個頂點的坐標分別為(4，0)、(0，0)、(4，3)，AP為△AOC的一條中線，以O為位似中心，把△AOP每條邊擴大到原來的2倍，得到△A'OP'，則PP'的長為_______.123456789101112

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12345678910111212.[2024煙臺]在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為直線BC上任意一點，連接AD.將線段AD繞點D按順時針方向旋轉90°得線段ED，連接BE.123456789101112幾何畫板視頻【嘗試發現】(1)如圖①，當點D在線段BC上時，線段BE與CD的數量關系為_____________；123456789101112

【類比探究】(2)當點D在線段BC的延長線上時，先在圖②中補全圖形，再探究線段BE與CD的數量關系并證明；

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