專題22.10二次函數圖象與系數的關系選填壓軸專項訓練（30道）【人教版】考卷信息：本套訓練卷共30題，選擇15題，填空15題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可強化學生對二次函數圖象與系數之間關系的理解！1．（2021?深圳模擬）如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③3a＜﹣c；④若m為任意實數，則有a﹣bm≤am2+b．其中正確的結論的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．（2021?寧波模擬）小甬從如圖所示的二次函數y＝ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①abc＞0；②2a+3b＝0；③a﹣2b+c＞0；④c﹣4b＞0，其中結論正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2021?河北區一模）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b＞a；②若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜?ba；③3|a|+|c|＜2|b|．其中，正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2021?汝陽縣一模）已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤5．（2021?宣城模擬）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2﹣4ac；③方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0沒有實數根；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中正確結論的個數是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．（2021?龍城區二模）如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列結論正確的個數是（）①對稱軸為直線x＝﹣1；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；④不等式ax2+bx+c＞3的解為﹣2＜x＜0．A．4 B．3 C．2 D．17．（2021?谷城縣校級模擬）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結論：①2a+b＝0；②當m≠1時，a+b＞am2+bm；③a﹣b+c＞0；④若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021?長沙模擬）二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中，其中正確的有（）①2a+b＞0；②a+b≠m（am+b）（m≠1的實數）；③a+c＞2；④﹣1＜x＜0在中存在一個實數x0，使得x0=?a+ba．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2021?大石橋市一模）已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤10．（2021?西安模擬）如圖，是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是直線x＝2，與x軸的一個交點是（﹣1，0），有下列結論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b＝0；④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；⑤點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＝y2．其中正確的是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．（2021秋?北碚區校級月考）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的函數圖象如圖，則以下結論：①abc＜0；②4c﹣6a＞0；③由ax12+bx1＝ax22+bx2（x1≠x2），可得x1+x2＝3；④a（x02+2）2+b（x02+2）＜a（x02+3）2+b（x02+3）．其中正確的結論有（）個．A．0 B．1 C．2 D．312．（2021?濱海新區一模）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=?13，有下列結論：①abc＞0；②b+2c＞0；③a+5b+2c＜0．其中，正確結論的個數是（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個13．（2021秋?竹溪縣校級期末）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜23，其中正確結論的個數是（）A．②③④ B．①②⑤ C．①②④ D．②③⑤14．（2021?榮昌區模擬）如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，過點（x1，0），﹣3＜x1＜﹣2，對稱軸為直線x＝﹣1．給出四個結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．（2021?南開區二模）如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）和（0，3）之間（不包括端點）．有下列結論：①當x＞3時，y＜0；②n＝c﹣a；③3a+b＞0；④﹣1＜a＜?23．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．（2021?仙桃校級模擬）二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①abc＞0；②3a﹣c＞0；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜?ba；④(ba)17．（2021秋?平陰縣期末）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③3a+c＜0；④m為任意實數，則m（am+b）+b≤a；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝﹣2，其中正確的有（只填序號）．18．（2021?武漢模擬）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b＝c﹣b；④y最大值=43c；⑤a+4b＝3c中正確的有19．（2021?東西湖區模擬）如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖形經過點（1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結論：①abc＜0；②a＜b＜﹣2a；③b2+8a＜4ac；④﹣1＜a＜0．其中正確結論的序號是．20．（2021秋?江北區期末）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=?12．下列結論中，①abc＞0；②a+b＝0；③2b+c＞0；④4a+c＜2b；⑤ac?14b221．（2021秋?岳麓區校級月考）已知某二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，下列結論中錯誤的有．（填序號）①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③a=?1b；④8a+c＞0．22．（2021?三水區校級一模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；其中結論正確有．23．（2021?會昌縣模擬）拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有兩個相等的實數根，其中正確結論的個數為個．24．（2021?鼎城區四模）函數y＝x2+bx+c與y＝x的圖象如圖所示，有以上結論：①b2﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正確的是（填序號）．25．（2021?黃埔區一模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝﹣1，且過點（12，0）．有下列結論：①abc＞0；②25a﹣10b+4c＝0；③a﹣2b+4c＝0；④a﹣b≥m（am﹣b）；⑤3b+2c＞0；其中所有正確的結論是（填寫正確結論的序號）．26．（2021?金牛區校級模擬）已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點在（0，2）的上方，頂點為C．直線y＝kx+m（k≠0）經過點C、B．則下列結論：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1，其中正確的結論有．27．（2021秋?新羅區校級期中）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，有以下結論：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑥若點A（13，y1），B（32，y2）在該函數圖象上，則y1＞y2．其中正確的結論是（填入正確結論的序號）．28．（2021秋?資中縣期末）如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x＝1．下列結論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜﹣4a；④13＜a＜23；⑤b＞c．其中正確結論有29．（2021秋?紅旗區校級月考）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，1）、（0，2）之間（不含端點），則下列結論：①當x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③?23＜a＜?13；④4正確的是．