2024秋八年級數學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法說課稿（新版）新人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容2024秋八年級數學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法

本節課我們將學習因式分解中的提公因式法。具體內容包括：

1.提公因式法的概念與步驟。

2.如何識別多項式中的公因式。

3.通過具體例題，學習如何將多項式進行變形，使其適用于提公因式法。

4.練習使用提公因式法解決實際問題，鞏固所學知識。核心素養目標1.邏輯推理能力：通過識別多項式中的公因式，運用提公因式法進行因式分解，鍛煉學生的邏輯推理和抽象思維能力。

2.數學運算能力：學生在實際操作中，將學會如何正確運用運算規則，提高數學運算的準確性和效率。

3.問題解決能力：通過解決實際問題，學生將學會如何將理論知識應用于具體情境，提高解決實際問題的能力。

4.數學表達與交流能力：學生在小組討論和課堂分享中，將練習如何清晰、準確地表達數學思想和過程。重點難點及解決辦法重點：

1.提公因式法的步驟和注意事項。

2.如何正確識別多項式中的公因式。

難點：

1.在復雜多項式中準確提取公因式。

2.將多項式變形后提取公因式的操作。

解決辦法：

1.通過講解和示例，詳細闡述提公因式法的步驟，強調每一步的關鍵點。

2.設計針對性的練習題，讓學生在練習中識別和提取公因式，逐步提高識別能力。

3.對于復雜多項式的因式分解，引導學生先進行觀察和嘗試，再逐步分解，鼓勵學生自主探索和總結規律。

4.通過小組討論和課堂問答，幫助學生理解和掌握變形后提公因式的技巧。

5.定期進行反饋和評價，及時糾正學生的錯誤，鞏固學習成果。教學資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、智能教學終端。

2.課程平臺：學校教學管理系統、網絡學習平臺。

3.信息化資源：數學教學軟件、電子教案、PPT課件。

4.教學手段：板書、教學模型、小組討論。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-利用上一節課的知識點，通過一個簡單的多項式乘法問題引導學生回顧。

-提問：“同學們，上一節課我們學習了多項式的乘法，那么有沒有想過，這個乘法過程有沒有逆運算呢？”

-引導學生思考并簡要介紹因式分解的概念，進而導入本節課的主題——因式分解中的提公因式法。

2.講授新知（20分鐘）

-使用PPT展示提公因式法的定義和步驟，通過示例解釋每一步的操作。

-示例1：分解因式\(4x^2-2x\)，引導學生找出公因式\(2x\)，并分解得到\(2x(2x-1)\)。

-示例2：分解因式\(6a^3+9a^2-3a\)，講解如何處理系數和變量的公因式，分解得到\(3a(2a^2+3a-1)\)。

-針對復雜多項式，講解如何通過變形來提取公因式，如將\(x^3-2x^2+x-2\)變形為\((x^2-2)(x-1)\)后提取公因式。

-在講解過程中，不斷提問學生，確保學生理解和掌握。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分發練習題，要求學生在規定時間內完成。

-練習題包括基礎題和提升題，旨在鞏固學生對提公因式法的理解和應用。

-在學生練習過程中，教師巡回指導，解答學生的疑問。

4.課堂小結（5分鐘）

-總結本節課的主要內容，強調提公因式法的關鍵步驟。

-提問學生：“通過本節課的學習，你們認為提公因式法的關鍵是什么？”

-鼓勵學生分享學習心得和疑問，教師進行點評和補充。

5.作業布置（5分鐘）

-布置針對本節課內容的作業，包括基礎練習和拓展題。

-強調作業的要求和截止時間，提醒學生按時完成。

-鼓勵學生通過作業鞏固所學知識，并預告下一節課的內容。教學資源拓展1.拓展資源

-拓展閱讀材料：《初中數學奧林匹克競賽專題講座——因式分解技巧》

-數學視頻教程：網上免費公開課《初中數學因式分解專題講解》

-在線練習平臺：KhanAcademy（可汗學院）上的因式分解練習題庫

-數學工具軟件：MathType（數學公式編輯器），用于學生練習編寫復雜的數學公式

2.拓展建議

-閱讀拓展材料：鼓勵學生在課后閱讀《初中數學奧林匹克競賽專題講座——因式分解技巧》，以加深對因式分解的理解，尤其是提公因式法在數學競賽中的應用。

-觀看視頻教程：建議學生觀看《初中數學因式分解專題講解》視頻，通過不同的講解方式，幫助學生從不同角度理解提公因式法的原理和技巧。

-在線練習：推薦學生利用KhanAcademy的因式分解練習題庫進行在線練習，該平臺提供了大量的練習題和即時反饋，有助于學生鞏固所學知識。

-使用數學工具：鼓勵學生使用MathType數學公式編輯器，尤其是當遇到復雜多項式時，幫助學生更直觀地理解公式的結構和變形過程。

-深入理解提公因式法的原理：通過閱讀拓展材料和觀看視頻教程，學生應該能夠理解提公因式法的數學原理，并掌握如何在實際問題中應用。

-實踐與鞏固：學生在KhanAcademy上完成至少20道因式分解的練習題，包括基礎題和挑戰題，以此來鞏固和提升解題技能。

-解決實際問題：鼓勵學生嘗試解決一些實際生活中的數學問題，例如計算面積或體積時遇到的因式分解問題，將理論知識與實際應用相結合。

-小組學習：建議學生組成學習小組，共同討論和解決因式分解的難題，通過合作學習提高解決問題的效率。

-定期復習：學生應該定期復習提公因式法的知識點，以及相關的數學公式和概念，以保持對知識點的熟悉和記憶。板書設計①提公因