第頁蘭溪市實驗中學共同體2023學年第一學期第一次學業反饋七年級數學試題卷2023年10月一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選都不給分）1.在中，負數有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】負數就是小于0數，依據定義即可求解．【詳解】解：在中，負數有，共3個．故選：D．【點睛】本題考查了正數和負數，掌握負數的定義是解答本題的關鍵．2.冰箱冷藏室的溫度零上，記作，冷凍室的溫度零下，應記作（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據用正數表示零上，則負數表示零下，即可解答．【詳解】解：冰箱冷藏室的溫度零上，記作，冷凍室的溫度零下，應記作，故D正確．故選：D．【點睛】此題考查正負數表示相反意義的量，理解相反意義的量意義是解題的關鍵．3.下列說法正確的是（）A.正整數和負整數統稱為整數 B.若|a|＝|b|，則a＝bC.不相等的兩個數的絕對值一定不相等 D.數軸上表示數a的點與表示數的點到原點的距離相等【答案】D【解析】【分析】根據整數的定義對A進行判斷；根據絕對值的意義對B、C進行判斷；根據絕對值的幾何含義對D進行判斷．【詳解】A、正整數、零和負整數統稱為整數，所以A選項錯誤；B、若|a|=|b|，則a，b相等或互為相反數，所以B選項錯誤；C、互為相反數的兩個數的絕對值相等，所以C選項錯誤；D、數軸上表示數a的點與表示數-a的點到原點的距離相等，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了有理數與數軸．4.下列說法正確的是（）A.0既是正數又是負數 B.0是最小的正數C.0既不是正數也不是負數 D.0是最大的負數【答案】C【解析】【分析】根據有理數的分類判斷即可．【詳解】∵0既不是正數也不是負數，故選C．【點睛】本題考查了零的屬性，熟練掌握0既不是正數也不是負數是解題的關鍵．5.下列四個選項中，所畫數軸正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把有原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，根據數軸的定義即可判斷．【詳解】A、沒有正方向，故錯誤；B、原點右邊既有正數也有負數，故錯誤；C、單位長度不統一，故錯誤；D、具備數軸的三個要素，故正確；故選：D．【點睛】本題考查數軸的概念，把握數軸的三個要素是正確判斷的前提．6.如圖，在數軸上，點A、B分別表示數a、b，且．若，則點A表示的數為（）A. B. C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】本題考查了數軸，兩點間的距離．根據，，由，即可得到點A表示的數．詳解】解：，，，點A表示的數為，故選：A．7.在，，，中負數的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了負數的定義，先化簡多重符號和絕對值，再根據負數是小于0的數進行求解即可．【詳解】解：，，，，∴負數有，，共2個，故選：B．8.如圖，已知數軸上兩點表示的數分別是，則下列各式中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據數軸上A、B兩點的位置得到，，進而逐項求解判斷即可．【詳解】解：由數軸得，，∴，故選項A錯誤，不符合題意；，故選項B錯誤，不符合題意；，故選項C錯誤，不符合題意；，故選項D正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查利用數軸比較有理數的大小，熟知數軸上右邊的數總大于左邊的數是解答的關鍵．9.下列說法：①2018個有理數相乘，其中負數有2005個，那么所得的積為負數②若m滿足，則③若三個有理數a，b，c滿足，則．其中正確的是有（）個A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】此題考查了有理數的乘除法法則，絕對值等．利用有理數的乘除法法則，絕對值，判斷即可．【詳解】解：①2018個不為0的有理數相乘，其中負數有2005個，那么所得的積為負數，故原說法錯誤；②若m滿足，則，故原說法錯誤；③若三個有理數a，b，c滿足，∴a，b，c中有2個為負數或1個為負數，當a，b，c中有2個為負數時，；當a，b，c中有1個為負數時，，故原說法錯誤．故選：A10.若2019×14＝m，則下列代數式表示2019×15的是（）A.m+1 B.2019m+2019 C.m+15 D.m+2019【答案】D【解析】【分析】根據乘法分配律和整體思想即可求解．【詳解】解：∵2019×14＝m，∴2019×15＝2019×（14+1）＝2019×14+2019＝m+2019．故選：D．【點睛】本題考查了乘法分配律和代數式的變形以及整體的數學思想，解題的關鍵是整體思想的運用.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.數軸法比較有理數的大?。涸跀递S上表示出兩個有理數，_______的數總比_______的數小，如：與在數軸上的位置如圖所示，則．【答案】①.左邊②.右邊【解析】【分析】根據有理數在數軸上表示情況可得答案．【詳解】解：在數軸上表示出兩個有理數，左邊的數總比右邊的數小，故答案為：左邊，右邊．【點睛】本題考查有理數的大小比較，利用數軸可以比較任意兩個有理數的大小，即在數軸上表示的兩個有理數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。?2.比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊保_____0；______．【答案】①.②.【解析】【分析】本題主要考查了有理數比較大小，根據正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值越大，其值越小進行求解即可．【詳解】解：，，則，故答案為：；．13.已知，則__________________．【答案】1【解析】【分析】由題意知，，代值求解即可．【詳解】解：由題意知，，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的加法運算律，代數式求值．解題的關鍵在于對知識的熟練掌握與正確運算．14.若m、n為相反數，則為___________．【答案】【解析】【分析】根據相反數的定義得到，再根據加法運算律進行運算即可求解．【詳解】解：因為m、n為相反數，所以，所以．故答案為：【點睛】本題考查了相反數的意義，幾個有理數的加法運算，如果兩個數互為相反數，則這兩個數相加得0，熟知相反數的意義是解題關鍵．15.若，，且，則___________．【答案】5或1【解析】【分析】根據絕對值的意義、有理數的大小比較進行分析計算．【詳解】∵，，∴，，∵，∴，，當，時，，當，時，，故答案為：5或1．【點睛】本題考查絕對值的意義，有理數的比較大小，屬于基礎題型，熟練掌握基礎知識是關鍵．16.如圖，點A，C，B在數軸上表示的數分別是，1，5．動點P，Q同時出發，動點P從點A出發，以每秒4個單位的速度沿勻速運動回到點A停止運動．動點Q從點C出發，以每秒1個單位的速度沿向終點B勻速運動，設點P的運動時間為．當點P，Q到點C的距離相等時，t的值是______．【答案】或或或4【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題、數軸上的動點問題的求解等知識與方法，解題的關鍵是弄清動點的運動方向、速度、時間以及兩個動點的運動是屬于相遇問題還是屬于追及問題．依據題意，按點P在上運動和點P在上運動分類討論，又分為點C在P、Q兩點之間和P、Q兩點重合，分別列方程求出相應的t的值．【詳解】解：由題意得：，點P在上運動時，當時，若點P在點C左側，點Q在點C右側，根據題意得，解得；當時，若點P在點C右側，點Q在點C右側，根據題意得，解得；點P在上運動當時，若點P在點C右側，點Q在點C右側，根據題意得，解得；當時，若點P在點C左側，點Q在點C右側，根據題意得，解得；綜上所述，t的值為或或或4．故答案為：或或或4．三、解答題（本題有8小題，共66分，解答過程寫出計算過程或演算步驟）17.把下列各數填在相應的大括號里：2022，，0.5，，，，0，（1）整數：｛____________________________｝（2）正分數：｛____________________________｝（3）負有理數：｛____________________________｝【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據正數的概念解答即可；（2）根據負分數的概念解答即可；（3）根據負有理數的概念解答即可．【小問1詳解】解：整數：；故答案為：【小問2詳解】解：正分數：故答案為：【小問3詳解】解：負有理數：故答案為：【點睛】本題考查了正、負數、負分數的概念，解題的關鍵是掌握正數大于0，負數小于0，0即不是正數也不是負數，負小數屬于負分數．18.（1）畫出數軸并在此數軸上表示下列有理數；（2）把（1）中的有理數用“<”連接．【答案】（1）畫圖見解析；（2）．【解析】【分析】（1）先化簡，再利用負數在原點的左邊，正數在原點的右邊，再表示各有理數即可；（2）利用數軸上左邊的數小于右邊的數可得答案．【詳解】解：（1）∵，在數軸上表示各有理數如下：（2）利用（1）中的數軸可得：．【點睛】本題考查的是在數軸上表示有理數，化簡多重符號，利用數軸比較有理數的大小，熟練的利用負數在原點的左邊，正數在原點的右邊，再表示各有理數是解本題的關鍵．19.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）1（3）2【解析】【分析】本題主要考查了有理數的加法、減法法則以及混合運算，解決這類問題要熟記有理數加法、減法法則，要先確定符號，有理數混合運算時一般從左到右進行計算，但又簡便運算時要簡便計算，例如把一些負數或正數分別運算，或同分母的分數先計算．（1）先確定符號是“”號，再用77減去43即可；（2）根據減法法則，把減法轉化為加法，根據有理數加法法則計算即可；（3）把分母相同的分數進行加減較為簡便．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式．20.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）2【解析】【分析】本題主要考查了有理數的乘法計算，有理數乘法分配律：（1）根據有理數的乘法計算法則求解即可；（2）根據有理數的乘法計算法則求解即可；（3）根據有理數的乘法計算法則求解即可；（4）根據有理數的乘法分配律求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．21.某風箏加工廠計劃一周生產某種型號的風箏700只，平均每天生產100只，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（增產記為正、減產記為負）；星期一二三四五六日增減（1）根據記錄的數據，該廠生產風箏最多的一天是星期______；（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少只風箏？（3）該廠實行每周計件工資制，每生產一只風箏可得20元，若超額完成任務，則超過部分每只另獎5元；少生產一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）四（2）19（3）14225【解析】【分析】（1）根據表格中的數據求解即可；（2）最高一天的產量減去最少一天的產量求解即可；（3）根據題意列出算式求解即可．【小問1詳解】由表格可得，星期四生產的風箏數量是最多的，故答案為：四．【小問2詳解】，∴產量最多的一天比產量最少的一天多生產19只風箏；【小問3詳解】（只）(元)．∴該廠工人這一周的工資總額是14225元【點睛】本題考查了正數和負數，有理數的加減和乘法運算的實際應用．解決本題的關鍵是理解題意正確列式．22.請根據圖示的對話，解答下列問題．我不小心把老師布置的作業題弄丟了，只記得式子是．我告訴你，a的相反數是3，b的絕對值是7，c與b的和是．（1）求a，b的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）33或5【解析】【分析】（1）首先根據a的相反數是3，得a=-3；然后根據b的絕對值是7，可得b=±7；

（2）根據c與b的和是?8，求出c的值，應用代入法，求出8?a+b?c的值是多少即可．【詳解】（1）因為a的相反數是3，b的絕對值是7，所以．（2）因為，c與b的和是，所以當時，；當時，．當時，；當時，．【點睛】此題主要考查了有理數的減法，絕對值的含義和求法，要熟練掌握．23.數學實驗室：點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為，在數軸上A、B兩點之間的距離．利用數形結合思想回答下列問題：（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數軸上表示1和的兩點之間的距離是；（2）數軸上若點A表示的數是x，點B表示的數是，則點A和B之間的距離是，若，那么x為；（3）利用數軸，求的最小值；（4）當x是時，代數式；【答案】（1）3，4（2），或0（3）3（4）或2【解析】【分析】本題考查兩點間的距離．絕對值的意義，熟練掌握兩點間的距離公式，利用數形結合的思想進行求解，是解題的關鍵．（1）根據兩點間的距離公式進行計算即可；（2）根據兩點間的距離公式進行計算即可；（3）設表示x的點為M，表示的點為A，表示1的點為B，則是點M與點A的距離與點M與點B的距離之和．結合數軸，根據點M的位置分類討論計算即可；（4）由（3）可得當或時