第四章指數函數與對數函數-PAGE8-§4.4.1對數函數及其性質（第一課時）導學目標：(1)通過具體實例，了解對數函數的概念．能用描點法或借助計算工具畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點．(2)知道對數函數與指數函數互為反函數（，且）．（預習教材P130~P135，回答下列問題）復習：指數函數的定義及其圖像性質函數（且）叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域是.其圖像性質如下：思考：根據指數與對數的關系，由指數函數（且）可以得到（且），也是的函數.而通常我們用表示自變量，用表示函數，為此，我們將（且）中的變量，互調，得到（且）．【知識點一】對數函數的概念函數（且）叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是．（1）指數函數和對數函數互化（2）形如：，都不是對數函數，可稱其為對數型函數．（3）對數函數的定義域為．值域呢？自我檢測1：函數的定義域為．【知識點二】對數函數的圖像及性質用描點的方法畫出與在同一坐標系下的圖像用同樣的方法我們可以得到與；與，它們在同一坐標系下的圖像，如下圖：觀察右圖，你能發現對數函數圖像有何特點？你能總結出對數函數（且）的圖像特點嗎？對數函數（且）的圖像及性質自我檢測2：根據上述圖像，比較大小：（1）；（2）；（3）．【知識點三】反函數我們在同一個坐標系中分別作出指數函數（定義域，值域）和對數函數（定義域，值域）的圖像．不難發現，它們的定義域和值域恰好相反，并且圖像關于對稱，那么我們就稱函數的反函數是，函數的反函數是．這兩個函數互為反函數．自我檢測3：一般的，（且）與（且）互為反函數，它們的定義域和值域；它們的圖像關于對稱．題型一對數型函數的定義域【例1】求下面函數的定義域(1)；(2)．題型二對數函數的圖象問題【例2-1】函數與的圖象只可能是下圖中的()【例2-2】如圖所示的曲線是對數函數，，，的圖象，則與1的大小關系為________．【例2-3】已知函數（且）的圖象恒過定點，若點也在函數的圖象上，則________．題型三利用對數函數圖像比較大小【例3-1】比較大小：（1）；（2）；（3）【例3-2】已知，則（）A． B． C． D．1．給出下列函數：①；②；③；④．其中是對數函數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．函數的定義域是（）A． B． C． D．3．若，，，則（）.A． B． C． D．4．函數的圖象必不過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函數的圖象大致為()§4.4對數函數及其性質（第一課時）答案導學目標：(1)通過具體實例，了解對數函數的概念．能用描點法或借助計算工具畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點．(2)知道對數函數與指數函數互為反函數（，且）．（預習教材P130~P135，回答下列問題）復習：指數函數的定義及其圖像性質函數（且）叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域是.其圖像性質如下：思考：根據指數與對數的關系，由指數函數（且）可以得到（且），也是的函數.而通常我們用表示自變量，用表示函數，為此，我們將（且）中的變量，互調，得到（且）．【知識點一】對數函數的概念函數（且）叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是．（1）指數函數和對數函數互化（2）形如：，都不是對數函數，可稱其為對數型函數．（3）對數函數的定義域為．值域呢？自我檢測1：函數的定義域為．【知識點二】對數函數的圖像及性質用描點的方法畫出與在同一坐標系下的圖像用同樣的方法我們可以得到與；與，它們在同一坐標系下的圖像，如下圖：觀察右圖，你能發現對數函數圖像有何特點？你能總結出對數函數（且）的圖像特點嗎？對數函數（且）的圖像及性質自我檢測2：根據上述圖像，比較大小：（1）；（2）；（3）．【知識點三】反函數我們在同一個坐標系中分別作出指數函數（定義域，值域）和對數函數（定義域，值域）的圖像．不難發現，它們的定義域和值域恰好相反，并且圖像關于對稱，那么我們就稱函數的反函數是，函數的反函數是．這兩個函數互為反函數．自我檢測3：一般的，（且）與（且）互為反函數，它們的定義域和值域；它們的圖像關于對稱．題型一對數型函數的定義域【例1】求下面函數的定義域(1)；(2)．【答案】（1）；（2）．題型二對數函數的圖象問題【例2-1】函數與的圖象只可能是下圖中的()【例2-2】如圖所示的曲線是對數函數，，，的圖象，則與1的大小關系為________．【例2-3】已知函數（且）的圖象恒過定點，若點也在函數的圖象上，則________．【答案】(1)(2)(3)題型三利用對數函數圖像比較大小【例3-1】比較大小：（1）；（2）；（3）【答案】【例3-2】已知，則（）A． B． C． D．【答案】1．給出下列函數：①；②；③；④．其中是對數函數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A2．函數的