期末專題04平面向量大題綜合1．（2021春·安徽六安·高一六安市裕安區新安中學?？计谀┮阎?，，與的夾角為.（1）計算的值；（2）若，求實數k的值.2．（2022春·安徽蕪湖·高一校考期末）平面內給定三個向量，，.（1）求滿足的實數，；（2）若，求實數的值.3．（2022春·安徽蕪湖·高一統考期末）已知，，.（1）求向量與的夾角；（2）求.4．（2022春·安徽滁州·高一?？计谀┮阎?，(1)設，的夾角為，求的值；(2)若向量與互相垂直，求k的值5．（2022春·安徽蚌埠·高一統考期末）已知向量與，其中，，且與的夾角.(1)求；(2)求向量在方向上的投影數量.6．（2022春·安徽池州·高一統考期末）已知，為一組單位基向量，且向量，(1)若，（其中，是方向分別與x，y軸正方向相同的單位向量），，求x的值；(2)若（其中的e為無理數，…），，求的值.7．（2021春·安徽亳州·高一安徽省渦陽第一中學校考期末）已知．（1）若向量，求的值；（2）若向量，證明：．8．（2021春·安徽亳州·高一亳州二中?？计谀┮阎蛄?，，（1）若，求的值；（2）若，求向量與的夾角的余弦值.9．（2021春·安徽安慶·高一統考期末）已知向量．（1）求向量與的夾角；（2）若，且，求m的值．10．（2021春·安徽池州·高一東至縣第二中學校考期末）已知向量，滿足，，．（1）求向量與的夾角；（2）求．11．（2021春·安徽馬鞍山·高一統考期末）已知，，.（1）求與的夾角；（2）求.12．（2021春·安徽黃山·高一統考期末）設為的重心，為的重心，過作直線分別交線段，(不與端點重合)于，.若，.（1）求證為定值；（2）求的取值范圍.13．（2021春·安徽宿州·高一校考期末）已知，．(1)求；(2)當為何實數時，與平行？平行時它們是同向還是反向？14．（2021春·安徽宿州·高一?？计谀┮阎齻€頂點的坐標分別為，，．(1)若，求c的值；(2)若，求的值．15．（2022春·安徽亳州·高一?？计谀┮阎蛄浚瑵M足，，．(1)求；(2)若，求實數k的值．16．（2022春·安徽阜陽·高一統考期末）如圖，設Ox，Oy是平面內相交成角的兩條數軸，，分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量．若向量，則把有序數對（x，y）叫做向量在斜坐標系Oxy中的坐標．設向量在斜坐標系中的坐標分別為（2，1），（－3，2）．(1)求；(2)求與的夾角的余弦值．17．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第六中學?？计谀┮阎蛄?，，，．(1)若，且，求x的值；(2)是否存在實數，使得？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．18．（2022春·安徽黃山·高一統考期末）已知向量,.(1)當時,求；(2)當，，求向量與的夾角.19．（2021春·安徽六安·高一統考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，．（1）求點B，點C的坐標；（2）求四邊形OABC的面積．20．（2021春·安徽亳州·高一安徽省亳州市第一中學?？计谀┮阎蛄?（1）若，求的值；（2）若，求實數的值；（3）若與的夾角是銳角，求實數的取值范圍．21．（2022春·安徽安慶·