集體備課教案（2014年----2015年學年度第二學期）學校：打魚民族學校科目：數學年級：六年級教師：第四單元比例一、教學內容：圖形的放大與縮小，比例的意義與性質。兩個內容分別屬于兩個知識領域，前者是圖形與幾何的內容，后者是數與代數的內容。在一個單元里同時教學兩個領域的知識，這樣的教材很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質結合起來教學，是因為這兩個內容能夠互相利用、互相支持。圖形放大或縮小的過程中，大小變了，但形狀與結構都保持不變，比例能夠準確地揭示圖形放大或縮小的本質特征，幫助學生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個比相等的式子，這個相當抽象的數學概念和圖形的放大或縮小聯系起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學生形成比例的概念。二、教學目標：1．理解比例的意義和基本性質，會解比例。2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3．認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。5．認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、編排特點：1.體現比例在生產和生活中的廣泛應用。首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現象引入圖形的放大和縮小。其次練習中安排了較多的根據比例意義解比例的實際問題。第三安排了“比例的應用”一節內容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內容的學習，使學生體會比例在生產生活中的應用，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。2.滲透函數思想。函數是數學的重要概念之一。在小學，主要是通過一些知識的學習，滲透函數思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數思想的重要內容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關系，并用、的式子表示兩個變量之間的關系。在認識正比例關系時，教材通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。四、具體編排：16課時備課教師授課教師使用時間第周學習內容比例的意義第1課時課型教學內容：教材第40頁內容及“做一做”，練習八第1--3題。教學目標：1、理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。3、初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點：比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。教學難點：應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節課所研究的內容，比例（板書課題：比例）二、合作交流，探究新知1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關系，你們還記得比的意義嗎？（學生回答）如何求比值？（學生回答）2、借比值引出比例師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫面上出現了三幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結果，你能發現什么？（學生匯報發現，教師板書：兩個比相等）師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書：2.4∶1.6＝60∶40）像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。3、探索組成比例的條件師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）4、尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）5、介紹比例的第二種表示方法師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）6、區分比和比例師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。三、鞏固新知，拓展應用1、教材第40頁“做一做”第1題。（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）2、教材第40頁“做一做”第2題。兩個具有放大關系的三角形（圖中的四個數據可以組成多少個比例？3、師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧。小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎？并說出理由。）4、練習八第1--3題。五、課堂總結師：這節課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節課有什么收獲？（學生自由說）板書設計 比例的意義2.4：1.6=60：40=2.4：1.6=60：40（或）=教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容比例的基本性質第2課時課型教學內容：教材第41頁例1、“做一做”，練習八第5---7題。教學目標：1、認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2、引導觀察、探究、概括歸納、討論、合作學習，自主探究發現比例的基本性質，培養學生抽象概括能力。3、初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點：理解并掌握比例的基本性質教學難點：應用比的基本性質判斷兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：復習鋪墊，情境導入我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）板書：比例的基本性質二、合作交流，探究新知1、教學比例各部分的名稱．同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。教學比例的基本性質。(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40＝96兩個內項的積是1.6×60＝96(2)教師：你發現了什么，兩個外項的積等于兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?指名學生改寫，這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。三、鞏固新知，拓展應用1、完成41頁做一做。2、練習八第5---7題。四、課堂總結：通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？板書設計： 比例的基本性質例1、2.4:1.6=60:40兩個外項的積是2.4×40＝96兩個內項的積是1.6×60＝962.4：1.6＝60：40教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容解比例第3課時課型教學內容：教材第42頁例2、3，“做一做”，練習八第8---10題。教學目標：1、學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：一、訓練鋪墊，情境導入1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3∶9=（）∶15師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。今天這節課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）二、合作交流，探究新知1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。出示例題教學例2。學生讀題。師：1∶10是誰與誰的比？教師隨學生的回答板書師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米?？梢詫懗梢粋€比例，誰來說說看？師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？誰上來做做?為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數的等式。）師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?3、這個比例你能解答嗎？出示例3：2.4/1.5=6/X(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數形式）(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)，讓學生指出這個比例的外項、內項學生獨立練習，求出未知項同學間互相交流，發現問題及時解決請一位學生上臺板演完成例3、4、4、小結：解比例的關鍵是根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。含未知數的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。三、鞏固新知，拓展應用教材第42頁“做一做”。練習八第8---10題。課堂總結：這節課主要學習了什么內容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)布置作業教材43頁5題解比例例3、解比例=解：2.4=1.5×6=（）×（）（）教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容比例的意義、基本性質和解比例練習課第4課時課型教學內容：練習八第11---15題。教學目標：1、運用所學知識解決實際問題培養學生的計算能力2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。3、培養學生解決問題的能力，提高做題的效率。教學重點：通過練習，培養學生應用所學知識解決實際問題教學難點：在解比例時，能夠準確找到對應量，并準確計算。教學過程：復習------出示課題1、什么叫做比例？比例由幾個項組成。分別叫什么？2、比例的基本性質是什么？3、什么叫解比例？二、綜合練習1、李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75噸和6噸。2、兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。3、2013年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比是2:3，每枚中華鱘紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元？4、中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？三、鞏固練習練習八第11---15題。重點引導學生找到兩個比的前、后項，使所對應的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。四、課堂總結：說說本節課的收獲？五、作業教材44頁第8、9、11、12題教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容正比例第5課時課型教學內容：教材第45頁例1、第46頁“做一做”。教學目標：1、理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2、經歷正比例意義的構建過程，培養學生概括能力和分析判斷能力。3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，我們都有去商店買東西的經歷，而在這里面也有很多的數學知識，你們有沒有信心學好本節課的內容，去解決生活中的問題呢？這節課我們來學習正比例的有關知識。------出示課題二、合作交流，探究新知1、出示例1：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/米12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？ 2、學生根據提示，完成上面幾個問題。3、根據計算，你發現了什么?4匯報交流a從上表可以看出，總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的。b相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:總價/數量=單價(一定)c像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。d上表中，總價和數量是成正比例的量，總價與數量成正比例關系。5、如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)6、教學正比例圖像（1）成正比例關系的兩個量中相對應的數都看作一個數對，引導學生在格子紙上描點，然后連線。（2）觀察圖，,發現什么規律？學生匯報自己的發現：正比例的圖像是一條射線。、根據圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？引導學生在格子紙上查找三、鞏固新知，拓展應用1、舉一舉生活中的正比例關系的例子。2、完成教材第46頁“做一做”。四、課堂總結什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？作業板書設計：例1、一文具店銷售的數量與總價的關系如下表數量/支 1 2 3 4 5 6 7 8 …總價/元 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.03.5 4.0 …==…=0.5教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容正比例的練習課第6課時課型教學內容：練習九的第1---7題教學目標：1、進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量。2、通過合作交流，進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量。3、培養學生觀察、分析問題的能力。教學重點：使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量。教學難點：根據所學知識，解決實際問題。教學過程：一、觀下圖表，回答問題：時間（時）1234567米數22446688110132154上表中（）和（）是兩種相關聯的量，（）隨著（）的變化而變化的，（）一定，時間和米數是（）的量。二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關系，并說理。1、白糖單價一定，白糖數量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學生世界》報份數和總價；5、長方形的長一定，寬和面積；6、長方形的面積一定，長和寬。三、練習：1、請舉出成正比例關系的量。2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關系⑴、圓周長與圓半徑；⑵、圓面積與圓半徑；⑶、正方形的周長與邊長。四、練習九的第1---7題第1題，引導學生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應的數的比值，最后，根據正比例關系的意義作出判斷。第2題，引導學生根據成正比例關系的量的定義判斷。第3題，引導學生能根據正比例圖像解決問題。第4題，引導學生嚴格按照成比例關系的定義來列出比例式。第5題，使學生知道：在同一時間，同一地點的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。第6題，讓學生通過填表，描點，連線發現，n是自然數，2n表示的是偶數，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點。第7題，重在引導學生能根據正比例圖像解決問題。五、小結：你還有什么不明白的地方？六、作業：完成教材練習九1至7題教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容反比例第7課時課型教學內容：教材第47頁例2，第48頁及“做一做”。教學目標：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。3、初步滲透函數思想。教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教具準備：杯子、水等。教學過程：一、訓練鋪墊，情境導入1、說說什么是成正比例的量?2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?①長方形的長一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定,底面積和高③圓的周長和半徑這節課我們來學習另一種常見的數量關系。----出示課題：成反比例的量。二、合作交流，探究新知師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。(出示例2中表格。)杯子的底面積（平方厘米）1015203060...水的高度（厘米）302015105...小組討論：①水的高度和底面積變化有關系嗎？②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？③水的高度和底面積變化有什么規律？1、以小組為單位進行討論，交流匯報2、教師據學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。3、閱讀第47頁內容。小組討論說說：反比例的意義是什么？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。4、組織學生說一說：反比例關系怎樣用字母表示？匯報：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面式子表示：X×y=k(一定)5、完成第48頁“做一做”三、鞏固新知，拓展應用1、基本練習。判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例關系，并說明理由。(1)正方形的邊長和面積。(2)路程一定，速度和時間。(3)8道數學題，做完的題和沒做完的題。(4)積一定，一個因數和另一個因數。2、拓展應用。（1）7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例關系？（2）小明從家到學校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？（3）甲數和乙數互為倒數，甲數和乙數成什么比例關系？四、課堂反饋思考，拓展應用1、學習了這節課，談談你的收獲?2、第48頁“你知道嗎”五、作業：在教材完成做一做練習板書設計：教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容成正、反比例的量練習課第8課時課型教學內容：練習九第8---16題教學目標：1、進一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關聯的量是否成比例,成什么比例，靈活運用多種方法(列表、關系式、畫圖等)，判斷兩種量成什么比例。2、通過引導學生練習、討論、探究、分析合作，進一步理解反比例的意義。3、培養學生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數思想。教學重點：進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學過程：直接出示課題：成正、反比例的量練習課一、復習判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1、速度一定，路程和時間。2、正方形的邊長和它的面積。3、生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。4、中國兒童報的訂數和錢數。二、引導練習這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。出示表格。表一：路程/時間4080160200320時間（時）12458表二速度12090604030時間3469121、說一說。提問：從表1中，你怎樣發現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？2、想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？學生匯報：速度×時間=路程師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？3、比較正比例和反比例關系。通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式X×Y=K（一定）4、小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完成練習九第8---16題。引導學生獨立完成，對學有困難的學生進行指導。四、作業：選課外作業題教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容正比例和反比例的比較補充練習第9課時課型教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。2、通過引導學生練習、觀察、討論、探究、分析合作，進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。教學重點：正反比例的聯系和區別。教學難點：正確能判斷正、反比例。教學過程：一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？1、單價一定，數量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題。2、教學補充例題出示表1路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程=速度=時間判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習1、做一做判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？單價一定，數量和總價—總價一定，數量和單價—數量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和成比例。被除數—定，和成比例。（2）前項一定，和成比例。（3）后項一定，和成比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。四、作業教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容比例尺第10課時課型教學內容：教學第53頁例1、“做一做”，練習十第1---4題。教學目標：1、體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義，學會解決生活中的一些實際問題。2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。3、在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。教學重點：正確理解比例尺的含義。教學難點：正確理解比例尺的含義。教學過程：情境導入，明確目標老師為了考考大家，給同學們出個腦筋急轉彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？生思考回答：在地圖上。師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現出來，這里運用了什么知識？這就是本節課我們要學習的內容。（板書課題）二、合作交流，探究新知1、自學課本第53頁中的例1上面的知識，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標在書上。并思考下列各題。

（1）通過預習，我知道了一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的（

）。比例尺的表示形式有（

）比例尺和（

）比例尺。

（2）為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是（

）的形式。2、介紹各種比例尺的名稱。師：在每一幅地圖都有比例尺。根據板書教師介紹數值比例尺、線段比例尺。3、認識比例尺的意義。師：比例尺1：500是什么意思？生1：就是圖上1厘米的長度代表現實中的500厘米。生2：實際距離是圖上距離的500倍。生3：圖上距離是實際距離的1/500師：比例尺1：5000000是什么意思？4、師：同學們講得都對，那到底什么是比例尺？5、學生回答，師評價并規范學生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。6、學習例1，出示例1學生讀題，找出已知條件和所求問題。要想求這幅圖的比例尺，關鍵要知道什么？指名匯報公式。學生獨立計算，強調單位要統一。7、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實際距離成什么關系？（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．

（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”．如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”。

四、，鞏固新知，拓展應用，完成教學第53頁“做一做”。練習十第1---4題。五、課堂總結說說本節課的收獲。六、布置作業： 教材56頁3、4題 板書設計： 比例尺的意義例1、圖上距離：實際距離=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000答：（略）綠色圃中教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容比例尺的應用第11課時課型教學內容：教材第54頁例2、“做一做”，第55頁例3、“做一做”，練習十第5---12題。教學目標：1、聯系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據比例尺的意義解決實際問題。2、在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數學的思維方式，培養問題意識和解決問題的能力。3、經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數學的信心。培養學生熱愛家鄉，合作學習的情感。教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。教學難點：比例尺在生活實際中的運用。教學過程：一、訓練鋪墊，明確目標1、什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實際距離=比例尺2、說一說下列各比例尺表示的具體意義。比例尺1：45000比例尺80：1(3)0----40㎞這節課我們來學習比例尺的應用。------出示課題合作交流，探究新知1、教學例2。（1）出示教材例題及插圖。（2）說一說從中你得到哪些信息。已知條件：①1號線從蘋果園站至四惠東站的圖上長度是7.8㎝；②這幅地圖的比例尺1：400000。所求問題：1號線從蘋果園站至四惠東站的的實際長度是多少？（3）你認為可以用什么方法解決問題？①學生嘗試解決問題。②教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。③匯報解答情況。方程解：解：設地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站的的實際長度是X厘米。根據圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/400000X=10×400000（問：根據什么？）根據比例的基本性質。X=40000004000000㎝=40㎞答：略算術解：根據圖上距離除以實際距離等于比例尺，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺10÷1/400000=10×400000=4000000（㎝）4000000㎝=40㎞答：略（4）做一做：第54頁“做一做”。2、教學例3。（1）出示例題，學生了解題目要求。（2）討論：你想怎樣畫？通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的實際距離的比。①確定比例尺1:10000；②求出圖上的距離；③畫出三家和學校的位置的平面圖。（3）小組同學合作，解決問題。學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。（4）匯報，交流。①小組派代表說明你的方案和結果。②選擇合適的方案，展示結果，并說明解決方案如：選擇比例尺1：10000畫圖。求出圖上的長度200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到學校的圖上距離：20000×1/10000＝2（cm）小紅家到學校的圖上距離：25000×1/10000＝2.5（cm）小亮家到學校的圖上距離：（40000－20000）×1/10000＝2（cm）繪制平面圖做一做：第55頁“做一做”三、鞏固新知，拓展應用1、完成練習十第5---12題。四、課堂總結：說說本節課的收獲？五、作業：教材58頁10、11題 板書設計： 比例尺的應用例2、解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是km。==7.8×400000=31200003120000cm=31.2km答：（略）例3200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000×=2（cm）(40000-20000)×=2（cm）25000×=2.5（cm）教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容圖形的放大與縮小第12課時課型教學內容：教材第59、60頁內容，練習十一第1、2題。教學目標：1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的過程，掌握圖形放大與縮小的方法。3、激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重點：理解圖形的放大與縮小。教學難點：會把圖形按一定的比例放大或縮小。教具準備：格子紙，小黑板。教學過程：一、情境導入，明確目標1、看課本圖片，你見過下面這些現象嗎？這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？學生看圖，匯報。

2、像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現象。今天我們就來研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。

（把板書補充完整：圖形的放大與縮?。?/p>

二、合作交流，探究新知學習例4

按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。①審題：從圖中你獲得什么信息？

②小組討論：按2∶1放大是什么意思？

③畫一畫。

請同學們在練習紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫的？（下面是學生的練習紙）

學生展示交流各自的畫法。重點評講三角形的畫法：

按2∶1放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學們只把底和高放大2倍，斜邊呢？（用尺子量一量）

那你為什么不先畫斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。）

小結：也就說按2∶1放大三角形，應先確定底和高，再畫斜邊。

請同學們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？

（圖形的大小變了，形狀沒變。）

你是怎么知道圖形的大小沒變的？

如果把放大后的三個圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發生了什么變化？畫畫看。

比一比，再發現：請同學們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。）

下面請同學們打開書本59和60頁，認真看看，你還想提出什么問題？

通過剛才的學習你學會了什么？三、鞏固新知，拓展應用1、把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4縮小（教材第60頁“做一做”）。學生獨立練習，在方格紙上作圖。

（2）匯報畫法。練習十一第1、2題。

3、李師傅把它制作的零件按一定的比畫在圖紙上，你能幫它標上比例尺嗎？你是怎樣想的？四、課堂總結：說說這節課你有什么收獲？五、布置作業：教材60頁做一做 板書設計： 圖形的放大與縮小例4、每條邊都按一定比例放大每條邊都按一定比例縮小 教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容用比例解決問題第13課時課型教學內容：教材第61頁例5，第62頁例6、“做一做”，練習十一第3---12題。教學目標：1、掌握用正比例、反比例知識解答含有正比例、反比例關系問題的步驟和方法。使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例、反比例，從而加深對正比例、反比例意義的理解。2、經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。教學重點：判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。利用正、反比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，我們經常用數學知識解決生活中的一些問題。在解決這些問題時有時不僅能用一種方法解決，而且常常一個問題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學習和研究獲得的，今天我們繼續探索研究多種方法解決問題。同學們有信心嗎？今天我們來學習用比例解決問題。------出示課題二、合作交流，探究新知（一）教學例5（出示例5）1、回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。）（2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2、探究解法（1）梳理兩種相關聯的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：①問題中有哪兩種量？它們對應的數據分別是多少？②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（3）《用比例解決問題》①題中有哪兩種相關聯的量，它們對應的數據分別是多少？請填寫下表（未知的量用“x”表示）。相關聯的兩種量對應數據張大媽李奶奶水費（元）用水量（噸）②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。③用比例解答。如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。3、展示成果①指定學生的匯報相關聯的兩種量對應數據張大媽李奶奶水費（元）28x用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。師：你是怎么想的？（根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）②檢驗4、做一做：教材第62頁“做一做”第1題。師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？（出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）5、提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關聯的兩種量）二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）三列（設未知x，根據判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。（二）教學例61、師：同學們想不想體驗一下剛才歸納的用比例解決問題的“五步曲”？2、課件出示例6的情境圖，讓學生說出題意。3、師：這個問題同學們一定會解決?。?）自主解決問題。（2）交流匯報解決過程。（算式和比例）板書：解：設原來5天的用電量現在可以用χ天。25χ=100×525χ=500χ=20答：原來5天的用電量現在可以用20天。（3）25χ和100×5分別表示什么呢？4、例題改編。現在30天的用電量原來只夠用多少天？5、師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。6、做一做：教材第62頁“做一做”第2題。三、鞏固新知，拓展應用練習十一第3---12題。四、課堂總結：回顧本節課所學知識？五、作業：教材64頁8題、9題 板書設計： 用比例解決問題例5、解：設李奶奶家上個月的水費是元。=8=28×10==35 教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容整理與復習第14課時課型教學內容：教材第65頁“整理和復習”第1-3題，練習十二。教學目標：1、進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系與區別。使學生能正確地、熟練地解比例。使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。2、經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、培養學生整理知識的能力，發展思維。教學重點：形成一定的知識網絡。教學難點：運用所學知識解決實際問題。教學過程：教師提出復習要求，學生整理知識點：第四單元我們學習了哪些知識？比、比例的意義“整理與復習”第1題。什么是比？什么是比例？比例的基本性質是什么？比和比例有什么聯系和區別？指名口答，出示表格填空。比比例意義基本性質項數舉例解比例什么叫解比例？解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？解比例。完成65“整理與復習”第2題。過程要求：（1）學生獨立練習活動。（2）說一說解比例的步驟，每一步運算的根據是什么？（3）請學生上臺板書。（4）師生共同評價，并強調書寫格式。三、正、反比例的意義1、什么叫成正比例的量和正比例關系？2、什么叫成反比例的量和反比例關系？3、比較正、反比例的相同點和不同點。正比例反比例相同點不同點關系式4、你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？學生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。一找：哪兩種相關聯的量。二想：兩種相關聯的量的變化情況，寫出關系式。三判斷：聯系關系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。5、完成65頁“整理與復習”第3題。過程要求：按復習中概括“一找二想三判斷”三步驟進行練習。（1）找出兩種相關聯的量。（2）說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。（3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。四、鞏固練習1、判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除數÷除數=商（一定）（2）因數×因數=積（一定）2、完成練習十二第1---4題。五、作業教學反思：備課教師授課教師使用時間第周學習內容整理與復習練習課第15課時課型教學內容：“整理與復習”第4題，、補充正、反比例應用練習。教學目標：1、進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系與區別。使學生能正確地、熟練地解比例。使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。2、經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、培養學生的思維能力。教學重點：形成一定的知識網絡。教學難點：運用所學知識解決實際問題。教具準備：多媒體課件教學過程：一、基礎練習判斷下面各題中兩種相關聯的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公頃產量一定，播種的公頃數和總產量。（2）總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數。（3）從A到B地，所用時間和行走的速度。（4）一個人的年齡和他的體重。（5）正方體的體積一定，底面積和高成反比例。（6）小學生報的本數和總數和數量成正比例。（7）圓的面積和半徑成正比例。（8）圓柱的底面積和高成反比例。2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例。為什么？（1）除數一定，（）和（）成（）比例。被除數一定，（）和（）成（）比例。（2）前項一定，，（）和（）成（）比例。后項一定，（）和（）成（）比例。提高練習1、利用乘法關系式判斷：（1）每本書的單價×本數=總價（一定）速度×時間=路程（一定）（2）3X=YY和X（）比例（3）1/3X=2/5YY和X（）比例2、引導學生總結判斷規律：一列（列出乘除法算式）、二找（找出定量）、三判斷（積一定，則一個因數另一個因數成反比例，商一定則成正比例）。深化練習1、利用判斷規律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成什么比例？為什么？（1）房屋面積一定，鋪磚塊數和每塊磚的面積。（2）差一定，被減數和減數。（3）圓的半徑和周長。2、從汽油的千克數，行的千米數和行1千米的耗油量這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？3、從每千克花生榨油千克數，花生的千克數和花生油的千克數這三種量中，分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？四、補充：正、反比例應用練習1、用比例解答下列應用題。（1）工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝90米，20天完成。實際只用了15天就完成了。實際每天安裝多少米？（2）工程隊安裝一條水管。20天安裝了90米，照