2024年秋學期七年級期中學情調查數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分；2.所有試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；3.作圖題必須用2B鉛筆，且加黑加粗.第一部分選擇題（共18分）一.選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.的倒數是（）A. B.2024 C. D.2.下列四個數中，是負整數的是（）A. B. C. D.03.單項式的次數是（）A.5 B.4 C.3 D.14.如圖，若數軸上，兩點分別對應有理數，，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.5.關于有理數，，2，下列說法正確的是（）A.如果，，那么 B.如果，，那么C.如果，，那么 D.如果，，那么6.我國很多經典古籍中記載了“河圖洛書”，它是中國重要的文化遺產.其中洛書（如圖1）可以用三階幻方表示（如圖2），就是將已知9個數填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等.在圖3的幻方中也有與圖2相同的數字之和的規律，給定、、、中一個字母的值不能補全圖3的是（）圖1 圖2 圖3A. B. C. D.第二部分非選擇題（共132分）二.填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7.如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作______元.8.2024年5月3日17時27分，嫦娥六號在執行了53天的任務后于6月返回地球，其間通過鏟取和鉆探作業收集了1935.3克的土壤，其中數字1935.3用科學記數法表示為______.9.若單項式與為同類項，則的值是______.10.比較大小：______（選填“>”、“=”、“<”）.11.已知，，則代數式的值為______.12.數軸上將點向右移動4個單位長度恰好到達原點，則點表示的數是______.13.若，，且，那么______.14.把有理數化為小數，小數點后第2024位數字為______.15.下面計算程序中輸入的數值為______.16.七年級一次數學活動中，某小組同學決定對課本69頁第20題進行探索研究，問題如下：“在鐘面上的12個數前面，恰當地添上正號或負號，使它們的和為0，你能做到嗎？”現要在鐘面上的12個數前面，恰當地添上正號或負號，使它們的和為0，添加的負號個數最多個，最少個，則______.三.解答題（本大題共有10題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）在數軸上表示下列各數，并用“”號把它們按照從小到大的順序排列。，，，0，18.（本題滿分12分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）.19.（本題滿分8分）化簡：（1）；（2）.20.（本題滿分8分）已知.（1）填空：______，______；（2）先化簡，在（1）的條件下再求值：.21.（本題滿分10分）某種“H”型模具尺寸如圖所示：（1）求陰影部分的周長；（2）當，時，求陰影部分的周長.22.（本題滿分10分）“生態長江人人愛，禁捕有你更精彩”，從2020年1月，長江實施了十年禁漁計劃.為保持高壓嚴管態勢，泰興漁政巡邏艇沿江巡邏，某天早晨從碼頭出發，晚上到達碼頭，當天行駛記錄（規定向上游為正方向，單位：km）為：，，，，，（1）碼頭在碼頭上游還是下游？兩地相距多遠？（2）若該艇向上游方向航行耗油為，向下游方向航行耗油為.這天該汽艇耗油多少升？23.（本題滿分10分）我們知道：“互為相反數的兩個數的和為0.反過來，和為0的兩個數一定互為相反數.”請利用這個結論解決下面的問題：（1）判斷與是否互為相反數，并說明理由；（2）無論為何值時，關于的整式與互為相反數，求的值.24.（本題滿分10分）已知，為有理數，現規定一種新的運算符號，定義，例如：，請根據符號的意義解答下列問題：（1）求的值；（2）求的值；（3）若，，試判斷、的大小，并說明理由.25.（本題滿分12分）數學課上，王老師提出了這樣一個問題：一張方桌周圍可坐8人，試探索把桌子按下圖排放時周圍可坐人數的變化規律.下面是三名同學就這個問題作出了不同的闡述：第一張桌子東西方向各坐2人，共4人，南北方向也各坐2人，共4人，后面每增加一張桌子，東西方向坐的人數①變化，而南北方向增加②人，那么張桌子共坐人；（左西右東，上北下南）如果把每張桌子都看成坐了8人，那么后面每張桌子坐的人數重復算了4人，減去重復算的所有人數，那么張桌子共坐______人；______，那么張桌子共坐人.請認真閱讀他們的闡述，回答下列問題：（1）填空：①______（填“沒有”或“有”），②______；（2）請用含的代數式表示小穎同學闡述的變化規律（結果保留原式，不要化簡），并說明她的算式結果與小明的算式結果是一致的；（3）請根據小麗同學列出的代數式，補充完整她對這個問題變化規律的正確描述.26.（本題滿分14分）根據下列素材，完成相應任務.材料1定義：在數軸上，從左到右依次排列互不重合的三個點、、，這三點E數軸上對應的數依次為、、.若點到點的距離與點到點的距離相等，則稱這個相等的距離值是數和數關于數的“等距值”，用字母表示，數是數和數的“中值數”.例如：圖中，點表示的數為，點表示的數為2，點表示的數為，點與點到點的距離都是3個單位長度，則和2關于的“等距值”為3，是和2的“中值數”.材料2表示和2兩點之間的距離為5，可以表示為；表示和兩點之間的距離為2，可以表示為；一般地，數軸上表示數、的兩點之間的距離可以表示為.完成任務任務1特值感悟根據材料2，填空：（1）若，，則______；（2）若，，則______，______任務2猜想歸納觀察并猜想材料1中、、、之間的數量關系，請直接寫出與、及與、之間的數量關系.任務3拓展應用根據材料1和2，解決下面的問題：已知，數軸上兩點、表示的數分別為、，它們關于某數的“等距值”為3，點是數軸上、之間的任一點，其表示的數為，表示、的“中值數”的點為，表示、的“中值數”的點為.試探究、兩點之間的距離是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，求出其值.2024年秋學期七年級期中學情調查數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.）題號123456答案CABCDB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）7. 8. 9.6 10.> 11.1912. 13. 14.4 15.4或 16.三.解答題（本大題共有10題，共102分.）17.（本題滿分8分）由數軸可知：.18.（本題滿分12分）（1）20； （2）1； （3）； （4）.19.（本題滿分8分）（1）； （2）20.（本題滿分8分）（1），1.（2）；當，時，.21.（本題滿分10分）（1）.（2）當，時，22.（本題滿分10分）（1）.答：碼頭在碼頭的下游，兩地相距.（2）（升）.答：這天該汽艇耗油13.5升.23.（本題滿分10分）（1）所以，與互為相反數.（2）由題意得：.所以，，所以，將代入得.24.（本題滿分10分）（1）4.（2）8.（3）.因為，所以，所以所以25.（本題滿分10分）（1）①沒有，②4；（2）所以，兩個同學的運算結果是一致（3）第一張桌子坐8人，