PAGEPAGE5粒子的波動性時間：45分鐘一、選擇題(1～5為題單選，6～8為題多選)1．關于物質的波粒二象性，下列說法不正確的是(D)A．不僅光子具有波粒二象性，一切物體的微粒都具有波粒二象性B．運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌跡C．波動性和粒子性，在宏觀現象中是沖突的、對立的，但在微觀高速運動的現象中是統一的D．實物的運動有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性解析：光具有波粒二象性是微觀世界具有的特別規律，大量光子運動的規律表現出的光的波動性，而單個光子的運動表現出光的粒子性．光的波長越長，波動性越明顯．光的頻率越高，粒子性越明顯．而宏觀物體的德布羅意波長太小，實際很難視察到波動性，并不是不具有波粒二象性，故A、B、C正確，D錯誤，故選D.2．關于光的波動性與粒子性，以下說法正確的是(B)A．愛因斯坦的光子說否定了光的電磁說B．光電效應現象說明白光的粒子性C．光的波動性和粒子性是相互沖突的，無法統一D．以上說法均錯誤解析：愛因斯坦的光子說并沒有否定電磁說，只是在肯定條件下光是體現粒子性的，A錯；光電效應說明光具有粒子性，說明光的能量是一份一份的，B對；光的波動性和粒子性不是孤立的，而是有機的統一體，C錯．3．我們能夠感知光現象，是因為我們接收到了肯定能量的光，則下列說法正確的是(B)A．一個頻率是106Hz的光子能量比一個頻率為6×1014Hz的光子的能量大B．低頻電磁波的波動性顯著，而高頻電磁波的粒子性顯著C．一個頻率為1018Hz的光子能量是一個頻率為6×1014Hz的光子能量的104倍D．一個頻率為6×1014Hz的光子能量是一個頻率為1018Hz的光子能量的104倍解析：依據光子能量公式ε＝hν知，一個頻率是106Hz的光子能量比一個頻率為6×1014Hz的光子的能量小，故A錯誤；頻率越低的電磁波波長越長，波動性顯著，而高頻電磁波的粒子性顯著，故B正確；依據光子能量公式ε＝hν知，光子的能量與其頻率成正比，則一個頻率為1018Hz的光子能量是一個頻率為6×1014Hz的光子能量的eq\f(1018,6×1014)＝eq\f(1,6)×104倍，故C錯誤；一個頻率為6×1014Hz的光子能量是一個頻率為1018Hz的光子能量的eq\f(6×1014,1018)＝6×10－4倍，故D錯誤．4．現用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結構，為滿意測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設定為eq\f(d,n)，其中n>1，已知普朗克常量h、電子質量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應為(D)A.eq\f(n2h2,med2) B.eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(nd2h2,n2e3)))C.eq\f(d2h2,2men2) D.eq\f(n2h2,2med2)解析：由德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)知，p是電子的動量，則p＝mv＝eq\r(2meU)，而λ＝eq\f(d,n)，代入得U＝eq\f(n2h2,2med2).故選項D正確．5．對光的相識，以下說法正確的是(D)A．光波和聲波的本質相同，都具有波粒二象性B．光既具有波動性，又具有粒子性，兩種性質是不相容的C．光表現出波動性時，就不具有粒子性了，光表現出粒子性時，就不具有波動性了D．光的波粒二象性應理解為：在某種場合下光的波動性表現明顯，在另外某種場合下，光的粒子性表現明顯解析：光波是電磁波，具有波粒二象性，聲波是機械波，是振動在介質中的傳播，二者本質不同，故A錯誤．光既有波動性，也具有粒子性，而且光的波動性和粒子性并不沖突，故B錯誤．光的波動性與粒子性都是光的本質屬性，只是表現明顯與否，不簡單視察并不說明不具有，故C錯誤．波動性和粒子性是光在不同狀況下的不同表現，是同一物質的兩個不同側面、不同屬性，我們無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認為光具有波粒二象性，故D正確．6．關于光的本性，下列說法正確的是(AB)A．光子說并沒有否定光的電磁說B．光電效應現象反映了光的粒子性C．光的波粒二象性是綜合了牛頓的微粒說和惠更斯的波動說得出來的D．大量光子產生的效果體現為粒子性，個別光子產生的效果體現為波動性解析：光既有粒子性，又有波動性，但這兩種特性與牛頓的微粒說和惠更斯的波動說不同，體現出的規律不再是宏觀粒子和機械波所表現出的規律，而是一種微觀世界特有的規律．光子說和電磁說各自能說明光特有的現象，兩者構成一個統一的整體，而微粒說和波動說是相互對立的．7．下列說法中正確的是(CD)A．光的波粒二象性學說就是牛頓的微粒說加上惠更斯的波動說B．光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋的電磁理論C．光子說并沒有否定電磁說，光子的能量ε＝hν，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性D．個別光子的行為表現為粒子性，大量光子的行為表現為波動性解析：愛因斯坦的光子說與惠更斯的波動說揭示了光具有波粒二象性，故A錯誤；麥克斯韋依據電磁理論，認為光是一種電磁波，光子說并沒有否定光的電磁說，在光子能量公式ε＝hν中，頻率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征，故B錯誤，C正確；大量光子的效果往往表現出波動性，個別光子的行為往往表現出粒子性，故D正確．8．關于光的波粒二象性的理解正確的是(AD)A．大量光子的行為往往表現出波動性，個別光子的行為往往表現出粒子性B．光在傳播時是波，而與物質相互作用時就轉變成粒子C．高頻光是粒子，低頻光是波D．波粒二象性是光的根本屬性，有時它的波動性顯著，有時它的粒子性顯著解析：光的波粒二象性指光有時候表現出的粒子性較明顯，有時候表現出的波動性較明顯，D正確；大量光子的效果往往表現出波動性，個別光子的行為往往表現出粒子性，A正確；光在傳播時波動性顯著，光與物質相互作用時粒子性顯著，B錯誤；頻率高的光粒子性顯著，頻率低的光波動性顯著，C錯誤．二、非選擇題9．金屬晶體中晶格大小的數量級是10－10m．電子經加速電場加速，形成電子束，電子束照耀該金屬晶體時，獲得明顯的衍射圖樣．問這個加速電場的電壓約為多少？(已知電子的電荷量為e＝1.6×10－19C，質量為m＝0.91×10－30kg)答案：151V解析：據發生明顯衍射的條件可知，當運動電子的德布羅意波長與晶格大小差不多時，可以得到明顯的衍射現象．設加速電場的電壓為U，電子經電場加速后獲得的速度為v，對加速過程由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，據德布羅意物質波理論知，電子的德布羅意波長為λ＝eq\f(h,p)，其中p＝mv，聯立可得U＝eq\f(h2,2emλ2)≈151V.10．已知銫的逸出功為1.9eV，現用波長為4.3×10－7m的入射光照耀金屬銫．(1)能否發生光電效應？(2)若能發生光電效應，求光電子的德布羅意波長最短為多少？(電子的質量為m＝0.91×10－30kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C)答案：(1)能(2)1.2×10－9m解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝heq\f(c,λ)＝6.626×10－34×eq\f(3.0×108,4.3×10－7)×eq\f(1,1.6×10－19)eV≈2.9eV由于E＝2.9eV>W0，所以能發生光電效應．(2)依據光電效應方程可得光電子的最大初動能Ek＝hν－W0＝1.6×10－19J而光電子的最大動量p＝eq\r(2mEk)則光電子的德布羅意波長的最小值λmin＝eq\f(h,p)＝eq\f(6.626×10－34,\r(2×0.91×10－30×1.6×10－19))m≈1.2×10－9m.11．科學家設想將來的宇航事業中利用太陽帆來加速星際飛船，設該飛船所在地每秒每單位面積接收到的光子數為n，光子平均波長為λ，太陽帆面積為S，反射率100%，設太陽光垂直射到太陽帆上，飛船總質量為m.(1)求飛船加速度的表達式；(光子動量p＝eq\f(h,λ))(2)若太陽帆是黑色的，飛船的加速度又為多少？答案：(1)eq\f(2nSh,mλ)(2)eq\f(nSh,mλ)解析：(1)光子垂直射到太陽帆上再反射，動量改變量為2p，設光對太陽帆的壓力為F，單位時間打到太陽帆上的光子數為N，則N＝nS，由動量定理有FΔt＝NΔt·2p，所以F＝N·2p，而光子動量p＝eq\f(h,λ)，所以F＝eq\f(2nSh,λ).由牛頓其次定律可得飛船加速度的表達式為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2nSh,mλ).(2)若太陽帆是黑色的，光子垂直打到太陽帆上不再反射(被太陽帆汲取)，光子動量改變量為p，故太陽帆上受到的光壓力為F′＝eq\f(nSh,λ)，飛船的加速度a′＝eq\f(nSh,mλ).12．電子和光一樣具有波動性和粒子性，它表現出波動的性質，就像X射線穿過結晶體時會產生衍射一樣，這一類物質粒子的波動叫物質波．質量為m的電子以速度v運動時，這種物質波的波長可表示為λ＝eq\f(h,mv)，電子質量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s.(1)計算具有100eV動能的電子的動量p和波長λ；(2)若一個靜止的電子經2500V電壓加速，求能量和這個電子動能相同的光子的波長，并求該光子的波長和這個電子的波長之比．答案：(1)5.4×10－24kg·m/s1.2×10－10m(2)5.0×10－10m21∶1解析：(1)p＝eq\r(2mE)≈5.4×10－