《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確給出小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域各學(xué)段的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示，列舉出諸多主題活動(dòng)案例。數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極、主動(dòng)地落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，把握綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)涵和本質(zhì)，重視綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)的開(kāi)展，通過(guò)行之有效的策略實(shí)施該領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)。一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)涵數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域主要經(jīng)歷了三次變化。2001年，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿提出將“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的四個(gè)領(lǐng)域之一，關(guān)注“活動(dòng)、實(shí)踐、經(jīng)驗(yàn)、聯(lián)系、生活”等關(guān)鍵詞，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的實(shí)踐性與綜合性，強(qiáng)調(diào)基于挑戰(zhàn)性問(wèn)題和綜合性問(wèn)題發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力，加深學(xué)生對(duì)其他三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”，標(biāo)志著“綜合與實(shí)踐”這一概念正式確立。2011年版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，目標(biāo)設(shè)定聚焦“活動(dòng)、實(shí)踐、過(guò)程、經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)歷、參與”等關(guān)鍵詞，注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這兩版課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域目標(biāo)的表述主要指向獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)內(nèi)容等，沒(méi)有指明具體的課程內(nèi)容，也沒(méi)有指明評(píng)價(jià)要求和具體的實(shí)施建議，缺乏可操作性。2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)沿用了“綜合與實(shí)踐”的表述，細(xì)化了課程內(nèi)容，明確了主要學(xué)習(xí)方式（小學(xué)主要是主題活動(dòng)，初中主要是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)），為教材編寫提供了依據(jù)，為教學(xué)實(shí)踐提供了比較詳細(xì)的指導(dǎo)。2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求體現(xiàn)了全面培育“三會(huì)”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，其目標(biāo)定位更多地聚焦“主題、活動(dòng)、實(shí)際、實(shí)踐、跨學(xué)科”等關(guān)鍵詞，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，凸顯對(duì)學(xué)生實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等的培養(yǎng)，突出課程的綜合性與實(shí)踐性。二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的本質(zhì)“融合”是設(shè)計(jì)與實(shí)施綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)的路徑。新課標(biāo)背景下，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的本質(zhì)是“學(xué)科融合”，即有機(jī)整合多門學(xué)科的課程內(nèi)容，借助STEAM教育所倡導(dǎo)的融合教育理念，幫助學(xué)生建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，提高綜合素養(yǎng)，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。“學(xué)科融合”何以在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域凸顯呢？1.新課標(biāo)明確了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域跨學(xué)科融合的課時(shí)比重新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)課程要設(shè)置不少于總課時(shí)10%的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)內(nèi)容，主要在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域按不同主題學(xué)習(xí)內(nèi)容分布到各個(gè)學(xué)段。例如，第三學(xué)段的主題活動(dòng)“體育中的數(shù)學(xué)”旨在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科與體育學(xué)科的緊密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下運(yùn)用數(shù)學(xué)原理理解、分析各種體育比賽規(guī)則和體育活動(dòng)信息等，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力和跨學(xué)科解決問(wèn)題的能力。2.新課標(biāo)明確了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域?qū)W科融合的呈現(xiàn)方式新課標(biāo)指出，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為核心，以主題活動(dòng)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)為主要呈現(xiàn)方式，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式。主題式學(xué)習(xí)是整合結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，有機(jī)構(gòu)成一個(gè)數(shù)學(xué)主題，并以這個(gè)主題為主線，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的場(chǎng)景為背景，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為切入口，以尋求解決問(wèn)題的途徑與方法為目標(biāo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是以真實(shí)、多樣、具有一定挑戰(zhàn)性的情境中的問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，以學(xué)生自主探究為基礎(chǔ)，通過(guò)明確計(jì)劃、綜合應(yīng)用多學(xué)科知識(shí)、使用適切的策略和方法，解決情境中的問(wèn)題，獲得真實(shí)、具體的學(xué)習(xí)成果的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是主題式學(xué)習(xí)的延伸。在主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，學(xué)生都將經(jīng)歷在真實(shí)問(wèn)題情境中綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)、方法解決問(wèn)題的全過(guò)程，其內(nèi)核都是真實(shí)情境下的問(wèn)題解決。主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)打通了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之間的屏障，強(qiáng)化了整合理念，凸顯了學(xué)科融合。三、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)取向1.多角度融合，提煉實(shí)踐活動(dòng)主題新課標(biāo)提供了小學(xué)階段的13個(gè)主題活動(dòng)和2個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的詳細(xì)教學(xué)參考，但這并不是數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域涉及的全部?jī)?nèi)容。新課標(biāo)在每個(gè)學(xué)段的教學(xué)提示中都強(qiáng)調(diào)“依據(jù)本學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、在生活中的應(yīng)用，以及與其他學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)，自主設(shè)計(jì)形式多樣、富有趣味的活動(dòng)”。這要求我們提煉綜合與實(shí)踐活動(dòng)主題，確保活動(dòng)主題的趣味性、啟發(fā)性和有效性。教師可以從兩個(gè)視角出發(fā)提煉數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)主題。一是結(jié)合課程內(nèi)容選擇活動(dòng)主題。教師要認(rèn)真分析新課標(biāo)，立足教材，與學(xué)生一起設(shè)計(jì)科學(xué)、有趣的活動(dòng)主題。二是結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況選擇活動(dòng)主題。如結(jié)合學(xué)生感興趣的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、學(xué)生的校園生活和社會(huì)生活等設(shè)計(jì)活動(dòng)主題，保證不同基礎(chǔ)、不同需求的學(xué)生都可以參與其中。例如，換牙是兒童成長(zhǎng)中的一件大事，一年級(jí)學(xué)生正處于換牙階段，不同學(xué)生換牙的時(shí)間、同一時(shí)間換牙的顆數(shù)和位置是不同的。換牙過(guò)程蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)學(xué)科中對(duì)稱、相對(duì)位置關(guān)系、序數(shù)和基數(shù)的運(yùn)用、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確表達(dá)等知識(shí)；科學(xué)學(xué)科中有關(guān)換牙的常識(shí)、正確的刷牙方法等知識(shí)；美術(shù)學(xué)科中用黏土制作牙齒模型等知識(shí)、技能。筆者據(jù)此提煉出融合數(shù)學(xué)、科學(xué)、美術(shù)三門學(xué)科知識(shí)的一年級(jí)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)主題——“‘?dāng)?shù)說(shuō)換牙記”。2.多層次任務(wù)，落實(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，兼顧其他學(xué)科核心素養(yǎng)。在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)核心任務(wù)（核心問(wèn)題）和任務(wù)序列，將核心任務(wù)（核心問(wèn)題）劃分為若干個(gè)子任務(wù)或子問(wèn)題，并明確各子任務(wù)之間的邏輯關(guān)系。這樣有助于學(xué)生理解復(fù)雜問(wèn)題的解決思路，促進(jìn)學(xué)生深入探究，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如，“‘?dāng)?shù)說(shuō)換牙記”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)旨在幫助換牙階段的兒童科學(xué)認(rèn)識(shí)換牙期的疼痛和不適，順利度過(guò)換牙期。具體學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：①用數(shù)學(xué)和跨學(xué)科的思維分析換牙過(guò)程中的問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)與藝術(shù)等表達(dá)形式表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，感悟牙齒模型的數(shù)學(xué)美，發(fā)展量感與數(shù)據(jù)意識(shí)，以及用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的能力；②發(fā)展提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及合作交流、實(shí)踐探索、批判反思、組織協(xié)調(diào)等素養(yǎng)；③了解換牙期衛(wèi)生健康小知識(shí)，做好換牙準(zhǔn)備，養(yǎng)成勤刷牙、講衛(wèi)生的好習(xí)慣。筆者根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定了3個(gè)課時(shí)的子任務(wù)。第一課時(shí)“‘?dāng)?shù)說(shuō)換牙”包括3項(xiàng)子任務(wù)。子任務(wù)1：介紹牙齒的四個(gè)區(qū)域和不同類型牙齒的名稱，感受對(duì)稱之美。子任務(wù)2：數(shù)一數(shù)掉落的乳牙顆數(shù)，學(xué)習(xí)用“正”字統(tǒng)計(jì)法收集、整理數(shù)據(jù)。子任務(wù)3：課后根據(jù)全班學(xué)生的換牙數(shù)據(jù)，制作“我的牙周期”象形圖。第二課時(shí)“‘訴說(shuō)換牙”包括3項(xiàng)子任務(wù)。子任務(wù)1：訴說(shuō)換牙困惑。子任務(wù)2：用正確的方法記錄困惑。子任務(wù)3：探討如何解決這些問(wèn)題。第三課時(shí)“‘塑說(shuō)換牙”也包括3項(xiàng)子任務(wù)。子任務(wù)1：用黏土制作一個(gè)牙齒模型。子任務(wù)2：學(xué)習(xí)正確的刷牙方法，學(xué)會(huì)保護(hù)牙齒。子任務(wù)3：課后堅(jiān)持每日護(hù)牙“打卡”。3.多學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮學(xué)生主體作用教師要聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的發(fā)揮，在推進(jìn)任務(wù)序列實(shí)施的過(guò)程中有意識(shí)地設(shè)置多種學(xué)習(xí)方式，支持學(xué)生運(yùn)用調(diào)查研究、質(zhì)性分析、實(shí)踐操作、合作交流、反思評(píng)價(jià)等學(xué)習(xí)方式展開(kāi)綜合實(shí)踐，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，溝通學(xué)科知識(shí)之間、學(xué)科知識(shí)與社會(huì)生活之間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。例如，“‘?dāng)?shù)說(shuō)換牙記”主題活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待換牙問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出換牙問(wèn)題，用文字正確記錄換牙期的困惑，用查閱資料等途徑獲取換牙常識(shí)，用紙、橡皮泥、超輕黏土等材料制作牙齒模型等，以多種方式展開(kāi)學(xué)習(xí)。4.多數(shù)學(xué)思想聚合，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域旨在幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高問(wèn)題解決能力。該領(lǐng)域主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)不僅要體現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的融合、學(xué)習(xí)方式的融合，還要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的聚合。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)綜合