2024年五年級數學上冊二軸對稱和平移第2課時軸對稱再認識（二）配套教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版五年級數學上冊——軸對稱再認識（二）

2.教學年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年10月10日

4.教學時數：1課時（45分鐘）

二、教學目標

1.讓學生通過觀察、操作、交流等活動，進一步理解軸對稱的概念，掌握軸對稱圖形的特征。

2.培養學生運用軸對稱知識解決實際問題的能力。

3.培養學生的動手操作能力、團隊協作能力和語言表達能力。

三、教學內容

1.軸對稱圖形的特征

2.軸對稱在實際生活中的應用

四、教學過程

1.導入（5分鐘）

1.1教師通過展示圖片，引導學生觀察并說出圖片中的軸對稱圖形。

1.2學生分享生活中見到的軸對稱現象，激發學生的學習興趣。

2.新課導入（10分鐘）

2.1教師引導學生通過折紙活動，進一步理解軸對稱圖形的特征。

2.2學生分小組討論，總結軸對稱圖形的特征，教師給予評價和指導。

3.案例分析（10分鐘）

3.1教師展示生活中的軸對稱現象，引導學生運用軸對稱知識進行分析。

3.2學生分組討論，提出解決問題的方法，教師給予評價和指導。

4.鞏固練習（10分鐘）

4.1教師設計練習題，讓學生獨立完成，鞏固本節課所學知識。

4.2學生互相批改，教師給予評價和指導。

5.總結與拓展（5分鐘）

5.1教師引導學生總結本節課所學內容，加深對軸對稱知識的理解。

5.2學生展示自己的創作作品，分享學習收獲。

6.課后作業（5分鐘）

6.1教師布置作業，讓學生運用軸對稱知識解決實際問題。

6.2學生完成作業，教師及時批改和反饋。

五、教學評價

1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、發言情況、合作意識等。

2.練習完成情況：檢查學生練習題的完成質量，鞏固所學知識。

3.課后作業：評估學生運用軸對稱知識解決實際問題的能力，提高學生的動手操作能力和創新能力。二、核心素養目標1.數學邏輯思維：通過觀察、操作、交流等活動，培養學生運用邏輯思維分析軸對稱圖形的特征，提高學生的數學邏輯思維能力。

2.數學抽象思維：引導學生從實際生活中抽象出軸對稱現象，培養學生運用抽象思維理解數學概念的能力。

3.數學應用能力：培養學生運用軸對稱知識解決實際問題的能力，提高學生的數學應用能力。

4.數學創新思維：鼓勵學生在創作過程中發揮自己的想象力，運用軸對稱知識創新設計圖形，培養學生的數學創新思維。

5.數學語言表達能力：引導學生用數學語言描述軸對稱圖形的特征，提高學生的數學語言表達能力。三、教學難點與重點1.教學重點

（1）軸對稱圖形的特征：對稱軸、對稱點、對稱面積。

（2）軸對稱在實際生活中的應用：設計、建筑、藝術等領域。

（3）培養學生的動手操作能力、團隊協作能力和語言表達能力。

2.教學難點

（1）理解軸對稱圖形的概念：學生可能對“對稱軸”、“對稱點”等概念理解不深，需要通過實際操作和舉例來幫助學生理解。

（2）運用軸對稱知識解決實際問題：學生可能不知道如何將所學知識應用到實際生活中，需要教師通過案例分析和練習題來引導學生。

（3）創新設計軸對稱圖形：學生可能缺乏想象力和創造力，需要教師通過創作活動和評價來鼓勵和指導學生。

（4）數學語言表達：學生可能不知道如何用數學語言描述軸對稱圖形的特征，需要教師通過引導和練習來提高學生的數學語言表達能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《北師大版五年級數學上冊》教材，以便于學生跟隨教師的教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：

2.1準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于教師在課堂上進行展示和講解。

2.2收集生活中的軸對稱現象圖片，用于引導學生觀察和討論。

2.3準備軸對稱圖形的折紙模板，以便于學生動手操作和觀察。

3.實驗器材：

3.1如果涉及實驗，提前檢查和準備實驗器材，確保其完整性和安全性。

3.2為學生提供安全剪刀、彩紙等材料，讓學生在課堂上自由創作。

4.教室布置：

4.1根據教學需要，布置教室環境，設置分組討論區和實驗操作臺，以便于學生進行小組討論和實驗操作。

4.2在教室內設置展示區，用于展示學生的創作作品。

4.3安排幾個大展板，用于展示學生對軸對稱知識的理解和應用。

4.4準備評價表，用于記錄學生在課堂上的表現和創作成果。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發學生學習興趣，引出本節課的主題。

過程：教師通過展示生活中常見的軸對稱現象，如剪紙、建筑等，引導學生觀察并說出這些現象的特點。然后提出問題：“你們能想到更多的軸對稱現象嗎？”激發學生的思考和興趣，引出本節課的主題——軸對稱再認識。

2.新課導入（10分鐘）

目標：讓學生通過折紙活動，進一步理解軸對稱圖形的特征。

過程：教師發放折紙模板，引導學生動手操作，折疊出各種軸對稱圖形。學生在操作過程中觀察和感受對稱軸、對稱點、對稱面積的特點，進一步理解軸對稱圖形的特征。

3.案例分析（10分鐘）

目標：培養學生運用軸對稱知識解決實際問題的能力。

過程：教師展示生活中的軸對稱現象，如衣服設計、建筑裝飾等，引導學生運用軸對稱知識進行分析。學生分組討論，提出解決問題的方法，如設計一個軸對稱的圖案等，教師給予評價和指導。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生團隊合作能力和創新思維。

過程：教師提出創作任務，讓學生分組設計一個軸對稱的圖案。學生通過討論、設計、折疊等過程，合作完成創作。教師巡回指導，給予鼓勵和評價。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：提高學生語言表達能力，培養學生欣賞和評價他人作品的能力。

過程：每組學生展示自己的創作作品，用數學語言描述軸對稱圖形的特征。其他學生和教師對展示作品進行評價，提出優點和改進建議。教師對學生的表現進行點評，給予鼓勵和指導。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：鞏固本節課所學知識，提高學生總結能力。

過程：教師引導學生總結本節課所學內容，加深對軸對稱知識的理解。學生分享自己的學習收獲，教師對學生的表現進行點評和總結。教師布置課后作業，讓學生運用軸對稱知識解決實際問題。六、知識點梳理1.軸對稱圖形的概念：

-對稱軸：將圖形分為兩個完全相同的部分的直線。

-對稱點：在對稱軸兩側，關于對稱軸位置相同的點。

-對稱面積：對稱軸兩側的圖形面積相等。

2.軸對稱圖形的特征：

-圖形可以沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合。

-軸對稱圖形的關鍵是對稱軸、對稱點和對稱面積的識別。

3.軸對稱圖形的性質：

-軸對稱圖形的大小、形狀、位置不變，只是位置發生了鏡像變化。

-軸對稱圖形中，對稱點到對稱軸的距離相等。

-軸對稱圖形中，對稱點的連線垂直于對稱軸。

4.軸對稱圖形的判定：

-如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。

-判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，需要找出對稱軸，看圖形是否關于對稱軸對稱。

5.軸對稱圖形的應用：

-在生活中，軸對稱圖形廣泛應用于設計、建筑、藝術等領域，如剪紙、衣服設計、建筑裝飾等。

-軸對稱圖形在數學領域中也有廣泛應用，如在幾何中解決對稱問題，在概率統計中處理對稱分布等。

6.軸對稱圖形的繪制和創作：

-利用直尺和圓規作圖，可以方便地畫出各種軸對稱圖形。

-創作軸對稱圖形時，可以先畫出對稱軸，再畫出對稱點和對稱部分，最后連接對稱點形成軸對稱圖形。

7.軸對稱與平移的區別：

-軸對稱是一種幾何變換，圖形的位置和大小不變，只是位置發生鏡像變化。

-平移是一種幾何變換，圖形的位置發生移動，但大小和形狀保持不變。

8.軸對稱與旋轉的區別：

-軸對稱是一種幾何變換，圖形的位置和大小不變，只是位置發生鏡像變化。

-旋轉是一種幾何變換，圖形的位置發生旋轉，但大小和形狀保持不變。七、板書設計-條理清楚：板書內容應按照教學內容的邏輯順序進行組織，使得學生能夠清晰地理解知識點的層次結構。

-重點突出：通過加大字體、使用彩色粉筆、加粗等方式，突出本節課的核心知識點和重要概念。

-簡潔明了：板書內容應簡潔明了，避免冗長的文字，使用簡潔的語言和符號表達知識點。

-藝術性和趣味性：板書設計應具有一定的藝術性，如使用美麗的字體、圖案等，同時增加趣味性，如引入有趣的例子、卡通插圖等，以激發學生的學習興趣和主動性。

2.板書設計示例

-知識點梳理：

①對稱軸：用一條直線表示，加粗并標上箭頭，表示對稱軸的方向。

②對稱點：在對稱軸兩側，用小圓點表示，對稱點之間用直線連接。

③對稱面積：用相同大小的圖形表示，放置在對稱軸兩側，顯示出對稱面積的相等性。

-軸對稱圖形的特征：

①圖形折疊：用兩個重疊的圖形表示，一個圖形沿著對稱軸折疊后與另一個圖形重合。

②對稱軸、對稱點和對稱面積：用關鍵詞標注，并用箭頭指向相應的圖形部分。

-軸對稱圖形的應用：

①生活實例：用圖片或簡筆畫表示生活中的軸對稱現象，如剪紙、建筑裝飾等。

②數學應用：用幾何圖形表示，展示軸對稱圖形在幾何問題中的運用。

3.板書設計的原則

-教學目標導向：板書設計應與教學目標相一致，突出教學重點和難點。

-學生視角：板書設計應從學生的視角出發，考慮學生對知識點的理解和接受程度。

-互動性：板書設計應鼓勵學生參與，如留白部分讓學生填寫、標注等，增強學生的參與感和主動性。

-可視化：板書設計應注重可視化，使用圖表、圖片、符號等直觀表達知識點，提高學生的記憶和理解效果。八、典型例題講解1.例題1：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形1：一個正方形，對角線被一條直線平分。

答案：圖形1不是軸對稱圖形。因為正方形沿著對角線折疊后，兩邊的圖形不完全重合，所以它不是軸對稱圖形。

2.例題2：找出下列圖形的對稱軸，并說明理由。

圖形2：一個等腰三角形，底邊長度相等，頂角相等。

答案：圖形2的對稱軸是底邊的中點所在的直線。因為等腰三角形的底邊長度相等，頂角相等，所以沿著底邊的中點所在的直線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以這條直線是對稱軸。

3.例題3：判斷下列圖形的對稱面積是否相等，并說明理由。

圖形3：一個圓形，半徑相等。

答案：圖形3的對稱面積相等。因為圓形沿著任何一條直徑折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以對稱面積相等。

4.例題4：設計一個軸對稱圖形，并說明對稱軸和對稱點。

圖形4：一個長方形，沿著對角線折疊。

答案：圖形4的對稱軸是對角線，對稱點是長方形四個頂點中與對角線相交的兩個頂點。因為長方形沿著對角線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以對角線是對稱軸，與對角線相交的兩個頂點是對稱點。

5.例題5：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形5：一個梯形，上底和下底長度相等。

答案：圖形5是軸對稱圖形。因為梯形沿著上底和下底的中點所在的直線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以這條直線是對稱軸，圖形5是軸對稱圖形。

6.例題6：找出下列圖形的對稱軸，并說明理由。

圖形6：一個菱形，四條邊等長。

答案：圖形6沒有對稱軸。因為菱形有四條等長的邊，每條邊都可以作為對稱軸，但是沒有一條直線可以作為對稱軸使得兩邊的圖形完全重合。所以圖形6沒有對稱軸。

7.例題7：判斷下列圖形的對稱面積是否相等，并說明理由。

圖形7：一個正五邊形，邊長相等。

答案：圖形7的對稱面積不相等。因為正五邊形沿著任何一條邊折疊后，兩邊的圖形不完全重合，所以對稱面積不相等。

8.例題8：設計一個軸對稱圖形，并說明對稱軸和對稱點。

圖形8：一個心形圖案，沿著一條直線折疊。

答案：圖形8的對稱軸是穿過心形圖案中心的一條直線，對稱點是心形圖案中心點兩側與中心點等距離的兩個點。因為心形圖案沿著這條直線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以這條直線是對稱軸，中心點兩側與中心點等距離的兩個點是對稱點。

9.例題9：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形9：一