化學平衡常數及轉化率的計算

化學反應速率和化學平衡[考綱要求]1.了解化學平衡常數(K)的含義。2.能利用化學平衡常數進行相關計算。考點二有關化學平衡常數的計算內容索引考點一化學平衡常數的概念及應用化學平衡常數的概念及應用考點一知識梳理1.概念在一定溫度下，當一個可逆反應達到化學平衡時，生成物

與反應物

的比值是一個常數，用符號

表示。2.表達式對于反應mA(g)＋nB(g)

pC(g)＋qD(g)，K＝

(固體和純液體的濃度視為常數，通常不計入平衡常數表達式中)。濃度冪之積濃度冪之積K3.意義及影響因素(1)K值越大，反應物的轉化率越大，正反應進行的程度越大。(2)K只受

影響，與反應物或生成物的濃度變化無關。(3)化學平衡常數是指某一具體反應的平衡常數。溫度4.應用(1)判斷可逆反應進行的程度。(2)利用化學平衡常數，判斷反應是否達到平衡或向何方向進行。對于化學反應aA(g)＋bB(g)

cC(g)＋dD(g)的任意狀態，濃度商：Q＝

。Q＜K，反應向

反應方向進行；Q＝K，反應處于

狀態；Q＞K，反應向

反應方向進行。正平衡逆(3)利用K可判斷反應的熱效應：若升高溫度，K值增大，則正反應為

熱反應；若升高溫度，K值減小，則正反應為

熱反應。放吸正誤判斷·

辨析易錯易混(1)平衡常數表達式中，可以是物質的任一濃度(

)(2)催化劑能改變化學反應速率，也能改變平衡常數(

)(3)平衡常數發生變化，化學平衡不一定發生移動(

)(4)化學平衡發生移動，平衡常數不一定發生變化(

)(5)平衡常數和轉化率都能體現可逆反應進行的程度(

)(6)化學平衡常數只受溫度的影響，溫度升高，化學平衡常數的變化取決于該反應的反應熱(

)答案×××√√√書寫下列反應的平衡常數表達式。(1)Cl2＋H2O

HCl＋HClO答案深度思考·

提升思維能力(2)C(s)＋H2O(g)

CO(g)＋H2(g)(3)CH3COOH＋C2H5OH

CH3COOC2H5＋H2O答案(5)CaCO3(s)

CaO(s)＋CO2(g)答案K＝c(CO2)解題探究題組一化學平衡常數表達式的書寫1.寫出下列反應的平衡常數表達式：(1)4NO2(g)＋2NaCl(s)

2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)K＝________________。(2)人體中肌紅蛋白(Mb)與血紅蛋白(Hb)的主要功能為運輸氧氣與二氧化碳，肌紅蛋白(Mb)可以與小分子X(如氧氣或一氧化碳)結合，反應方程式為Mb(aq)＋X(g)

MbX(aq)，反應的平衡常數表達式K＝___________。答案2.甲醇是重要的化學工業基礎原料和清潔液體燃料。工業上可利用CO或CO2來生產燃料甲醇。已知制備甲醇的有關化學反應以及在不同溫度下的化學反應平衡常數如下表所示：答案解析化學反應平衡常數溫度/℃500800①2H2(g)＋CO(g)

CH3OH(g)K12.50.15②H2(g)＋CO2(g)

H2O(g)＋CO(g)K21.02.50③3H2(g)＋CO2(g)

CH3OH(g)＋H2O(g)K3

(1)據反應①與②可推導出K1、K2與K3之間的關系，則K3＝_______(用K1、K2表示)。K1·K2K3＝K1·K2。(2)反應③的ΔH____(填“>”或“＜”)0。答案解析解析根據K3＝K1·K2,500℃、800℃時，反應③的平衡常數分別為2.5,0.375；升溫，K減小，平衡左移，正反應為放熱反應，所以ΔH＜0。＜反思歸納1.化學平衡常數與具體的化學反應方程式有關，同一類型的化學方程式，化學計量數不同，則K不同。2.在水溶液中進行的可逆反應，水可視為純液體，不要寫入化學平衡常數表達式中；固體也不能寫入化學平衡常數表達式中。題組二影響化學平衡常數的因素3.O3是一種很好的消毒劑，具有高效、潔凈、方便、經濟等優點。O3可溶于水，在水中易分解，產生的[O]為游離氧原子，有很強的殺菌消毒能力。常溫常壓下發生的反應如下：反應①

O3

O2＋[O]

ΔH>0平衡常數為K1；反應②

[O]＋O3

2O2

ΔH<0平衡常數為K2；總反應：2O3

3O2

ΔH<0平衡常數為K。下列敘述正確的是A.降低溫度，總反應K減小

B.K＝K1＋K2C.適當升溫，可提高消毒效率

D.壓強增大，K2減小答案解析√解析降溫，總反應平衡向右移動，K增大，A項錯誤；升高溫度，反應①平衡向右移動，c([O])增大，可提高消毒效率，C項正確；對于給定的反應，平衡常數只與溫度有關，D項錯誤。4.在一個體積為2L的真空密閉容器中加入0.5molCaCO3，發生反應CaCO3(s)

CaO(s)＋CO2(g)，測得二氧化碳的物質的量濃度隨溫度的變化關系如下圖所示，圖中A表示CO2的平衡濃度與溫度的關系曲線，B表示不同溫度下反應經過相同時間時CO2的物質的量濃度的變化曲線。請按要求回答下列問題：答案解析(1)該反應正反應為____(填“吸”或“放”)熱反應；溫度為T5時，該反應耗時40s達到平衡，則此溫度下，該反應的平衡常數數值為_____。吸0.20解析T5時，c(CO2)＝0.20mol·L－1，K＝c(CO2)＝0.20。(2)如果該反應的平衡常數K值變大，該反應___(填編號)。a.一定向逆反應方向移動b.在平衡移動時正反應速率先增大后減小c.一定向正反應方向移動d.在平衡移動時逆反應速率先減小后增大答案解析解析K值增大，平衡正向移動，正反應速率大于逆反應速率。bc(3)請說明隨溫度的升高，曲線B向曲線A逼近的原因：_________________________________________________________。(4)保持溫度、體積不變，充入CO2氣體，則CaCO3的質量_____，CaO的質量_____，CO2的濃度_____(填“增大”“減小”或“不變”)。解析體積不變，增大c(CO2)，平衡左移，CaCO3質量增大，CaO質量減小，由于溫度不變，K不變，所以c(CO2)不變。隨著溫度升高，反應速率加快，達到平衡所需要的時間變短不變增大減小答案解析注意濃度、壓強引起化學平衡發生移動時，平衡常數不變，只有溫度變化引起的化學平衡移動，平衡常數才發生變化。5.(2017·山西八校聯考)將一定量的SO2(g)和O2(g)分別通入體積為2L的恒容密閉容器中，在不同溫度下進行反應，得到如下表中的兩組數據：答案解析實驗編號溫度/℃平衡常數起始量/mol平衡量/mol達到平衡所需時間/minSO2O2SO2O21T1K142x0.862T2K2420.4yt下列說法中不正確的是A.x＝2.4B.T1、T2的關系：T1＞T2C.K1、K2的關系：K2＞K1D.實驗1在前6min的反應速率v(SO2)＝0.2mol·L－1·min－1√解析

根據題中信息可列“三段式”：

2SO2(g)＋O2(g)

2SO3(g)n(起始)/mol42n(轉化)/mol4－x

2－0.8n(平衡)/mol

x0.8(4－x)∶(2－0.8)＝2∶1解得：x＝1.6同理，解得y＝0.2，題組三化學平衡常數的應用6.在體積為1L的密閉容器中，進行如下化學反應：CO2(g)＋H2(g)

CO(g)＋H2O(g)，化學平衡常數K與溫度T的關系如下表：答案解析回答下列問題：(1)升高溫度，化學平衡向_______(填“正反應”或“逆反應”)方向移動。T/℃70080085010001200K0.60.91.01.72.6正反應解析由表格數據，可知隨著溫度升高，平衡常數增大，說明化學平衡向正反應方向移動；(2)若某溫度下，平衡濃度符合下列關系：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，此時的溫度為________；在此溫度下，若該容器中含有1molCO2、1.2mol

H2、0.75molCO、1.5molH2O，則此時反應所處的狀態為____________________(填“向正反應方向進行中”“向逆反應方向進行中”或“平衡狀態”)。答案解析向正反應方向850℃進行中練后反思1.溫度變化與化學平衡常數變化不一定對應。若正反應為吸熱反應，升溫，K增大，降溫，K減小；若正反應為放熱反應，則相反。2.Q與K的表達式相同，但代入的濃度不同。K的表達式中各物質濃度為平衡濃度，而Q中為任意時刻物質的濃度。有關化學平衡常數的計算考點二1.一個模式——“三段式”如mA(g)＋nB(g)

pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物質的量濃度分別為a

mol·L－1、bmol·L－1，達到平衡后消耗A的物質的量濃度為mxmol·L－1。

mA(g)＋nB(g)

pC(g)＋qD(g)c始/mol·L－1

a

b

0

0c轉/mol·L－1

mx

nx

px

qxc平/mol·L－1

a－mx

b－nx

px

qx知識梳理2.明確三個量的關系(1)三個量：即起始量、變化量、平衡量。(2)關系①對于同一反應物，起始量－變化量＝平衡量。②對于同一生成物，起始量＋變化量＝平衡量。③各轉化量之比等于各反應物的化學計量數之比。3.掌握四個公式(2)生成物的產率：實際產量(指生成物)占理論產量的百分數。一般來講，轉化率越大，原料利用率越高，產率越大。將固體NH4I置于密閉容器中，在一定溫度下發生下列反應：①NH4I(s)

NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g)

H2(g)＋I2(g)。達到平衡時：c(H2)＝0.5mol·L－1，c(HI)＝4mol·L－1，則此溫度下反應①的平衡常數為____。答案深度思考·

提升思維能力20解析由平衡時H2的濃度，可求得反應②分解消耗HI的濃度，c分解(HI)＝0.5mol·L－1×2＝1mol·L－1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4mol·L－1＋1mol·L－1＝5mol·L－1，則c平衡(NH3)＝5mol·L－1，根據平衡常數表達式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。解析練后反思這是一道比較經典的“易錯”題，極易錯填成25。原因是將①式生成的c(HI)＝5mol·L－1代入公式中進行求算，而未帶入平衡時HI的濃度(4mol·L－1)。計算平衡常數時，應嚴格按照平衡常數的定義進行求算，代入的一定是物質的平衡濃度。解題探究題組一化學平衡常數的單純計算1.在容積為1.00L的容器中，通入一定量的N2O4，發生反應N2O4(g)

2NO2(g)，隨溫度升高，混合氣體的顏色變深。答案解析回答下列問題：(1)反應的ΔH_______(填“大于”或“小于”)0；100℃時，體系中各物質濃度隨時間變化如右圖所示。反應的平衡常數K1為______。大于0.36解析升溫，顏色變深，NO2增多，即平衡右移，所以正反應吸熱，即ΔH＞0。由題中圖像可知平衡時NO2和N2O4的濃度，將數據代入平衡常數表達式計算即可。(2)100℃時達平衡后，改變反應溫度為T，c(N2O4)以0.0020mol·L－1·s－1的平均速率降低，經10s又達到平衡。①T____(填“大于”或“小于”)100℃，判斷理由是____________________________________________。答案解析大于向進行，故溫度升高正反應吸熱，反應向吸熱方解析由題意可知，改變溫度使N2O4的濃度降低，即平衡正向移動，則應是升高溫度，T大于100℃；②列式計算溫度T時反應的平衡常數K2_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案解析解析根據速率和時間，求出減少的N2O4的濃度為0.020mol·L－1，則平衡時N2O4的濃度為0.020mol·L－1，NO2的濃度為0.160mol·L－1，由平衡常數表達式可得K2的值。平衡時，c(NO2)＝0.0020mol·L－1·s－1×10s×2＋0.120mol·L－1＝0.160mol·L－1c(N2O4)＝0.040mol·L－1－0.0020mol·L－1·s－1×10s＝0.020mol·L－1

K2＝題組二化學平衡常數與轉化率相結合計算2.羰基硫(COS)可作為一種糧食熏蒸劑，能防止某些昆蟲、線蟲和真菌的危害。在恒容密閉容器中，將CO和H2S混合加熱并達到下列平衡：CO(g)＋H2S(g)

COS(g)＋H2(g)

K＝0.1反應前CO的物質的量為10mol，平衡后CO的物質的量為8mol。下列說法正確的是A.升高溫度，H2S濃度增加，表明該反應是吸熱反應B.通入CO后，正反應速率逐漸增大C.反應前H2S物質的量為7molD.CO的平衡轉化率為80%答案解析√解析A項，升高溫度，H2S濃度增大，說明平衡向逆反應方向移動，逆反應吸熱，正反應放熱，錯誤；B項，通入CO氣體瞬間正反應速率增大，達到最大值，向正反應方向建立新的平衡，正反應速率逐漸減小，錯誤；C項，設反應前H2S的物質的量為nmol，容器的容積為1L，則CO(g)＋H2S(g)

COS(g)＋H2(g)

K＝0.1n(始)/mol

10

n00n(轉)/mol2222n(平)/mol8n－222D項，根據上述計算可知CO的轉化率為20%，錯誤。3.H2S與CO2在高溫下發生反應：H2S(g)＋CO2(g)

COS(g)＋H2O(g)。在610K時，將0.10molCO2與0.40molH2S充入2.5L的空鋼瓶中，反應平衡后水的物質的量分數為0.02。①H2S的平衡轉化率α1＝____%，反應平衡常數K＝_________。答案解析2.52.8×10－3解析設平衡時H2S轉化的物質的量為x。

H2S(g)＋CO2(g)

COS(g)＋H2O(g)初始/mol0.400.1000轉化/molx

x

x

x平衡/mol0.40－x0.10－x

x

x解得：x＝0.01mol②在620K重復實驗，平衡后水的物質的量分數為0.03，H2S的轉化率α2___α1，該反應的ΔH____(填“>”“<”或“＝”)0。答案解析>>解析溫度升高，水的平衡物質的量分數增大，平衡右移，則H2S的轉化率增大，故α2>α1。溫度升高，平衡向吸熱反應方向移動，故ΔH>0。③向反應器中再分別充入下列氣體，能使H2S轉化率增大的是____(填標號)A.H2S

B.CO2

C.COS D.N2解析A項，充入H2S，、H2S的轉化率反而減小；B項，充入CO2，增大了一種反應物的濃度，能夠提高另一種反應物的轉化率，故H2S的轉化率增大；C項，充入COS，平衡左移，H2S的轉化率減小；D項，充入N2，對平衡無影響，不改變H2S的轉化率。B答案解析題組三有關化學平衡常數的另類計算4.順-1,2-二甲基環丙烷和反-1,2-二甲基環丙烷可發生如下轉化：該反應的速率方程可表示為v(正)＝k(正)c(順)和v(逆)＝k(逆)c(反)，k(正)和k(逆)在一定溫度時為常數，分別稱作正、逆反應速率常數。回答下列問題：(1)已知：t1溫度下，k(正)＝0.006s－1，k(逆)＝0.002s－1，該溫度下反應的平衡常數值K1＝___；該反應的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，則ΔH______(填“小于”“等于”或“大于”)0。3小于答案解析解析根據v(正)＝k(正)c(順)，k(正)＝0.006s－1，則v(正)＝0.006c(順)，v(逆)＝k(逆)c(反)，k(逆)＝0.002s－1，則v(逆)＝0.002c(反)，化學平衡狀態時正、逆反應速率相等，則0.006c(順)＝0.002c(反)，該溫度下反應的平衡常數K1＝

該反應的活化能Ea(正)小于Ea(逆)，說明斷鍵吸收的能