20232024學年第一學期人教版八年級數學《第14章整式乘法與因式分解》選擇題專題提升訓練（附答案）1．下列運算正確的是（）A．（3xy）2＝9x2y2 B．（y3）2＝y5 C．x2?x2＝2x2 D．x6÷x2＝x32．若2a＝3，2b＝4，則2a+2b等于（）A．7 B．12 C．48 D．323．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab?2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣24．若a、b是某長方形的長和寬，且有（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，則該長方形面積為（）A．3 B．4 C．5 D．65．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，則m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．2 D．﹣66．計算（﹣1）2021×（）2023的結果等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣7．利用因式分解可以簡便計算：57×99+44×99﹣99分解正確的是（）A．99×（57+44） B．99×（57+44﹣1） C．99×（57+44+1） D．99×（57+44﹣99）8．如果x﹣2是多項式x2﹣4x+k的一個因式．則k的值為（）A．﹣4 B．1 C．4 D．89．如果x2+（m﹣2）x+9是個完全平方式，那么m的值是（）A．8 B．﹣4 C．±8 D．8或﹣410．若（x+1）（x2﹣3ax+a）的乘積中不含x2項，則常數a的值為（）A． B． C．3 D．﹣311．一個長方形的面積為3x2+2x，它的一條邊長為x，則它的周長為（）A．8x+4 B．8x+2 C．4x+2 D．6x+412．把多項式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）13．若x2+x﹣2＝0，則x3+2x2﹣x+2021等于（）A．2023 B．2022 C．2021 D．202014．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x﹣y，2，x2﹣y2，a，x+y，分別對應下列六個字：華，現將2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）A．愛我中華 B．我游中華 C．中華美 D．我愛游15．如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，已知a+b＝7，則陰影部分的面積為（）A．10 B．11 C．12 D．1316．如圖，現有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（3a+2b）（a+3b）的大長方形，那么需要C類卡片的張數是（）A．11 B．9 C．6 D．317．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足a2+2b2+c2＝2ab+2bc，那么據此判斷△ABC的形狀是（）A．等邊三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形18．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分拼成一個長方形（無重疊部分），可以驗證的一個等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab19．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）（a＞0）剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙）則矩形的面積為（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm220．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b＝10，那么陰影部分的面積是（）A．5 B．10 C．20 D．30參考答案1．解：A．（3xy）2＝3x2y2，故此選項符合題意；B．（y4）2＝y6，故此選項不合題意；C．x8?x2＝x4，故此選項不合題意；D．x7÷x2＝x4，故此選項不合題意．故選：A．2．解：∵2a＝3，8b＝4，∴2a+2b＝2a×25b＝2a×（2b）3＝3×47＝3×16＝48．故選：C．3．解：A．6a2b4＝3ab?2ab，等式的左邊不是一個多項式，故本選項不符合題意；B．（x+7）（x﹣1）＝x2﹣7，從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，故本選項不符合題意；C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，由左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D．x5﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣5，不是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，故本選項不符合題意．故選：C．4．解：∵（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝2，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝12，∴ab＝3，∴長方形的面積為3，故選：A．5．解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，∴x2+（2﹣n）x﹣4n＝x2+mx+2，∴8﹣n＝m，﹣2n＝2∴m＝5，n＝﹣1，∴m﹣n＝3+4＝4．故選：B．6．解：（﹣1）2021×（）2023＝（﹣）2021×（）2021×（）5＝[（﹣）×（2021×（）2＝（﹣1）2021×（）2＝﹣7×＝﹣，故選：D．7．解：原式＝57×99+44×99﹣1×99＝99×（57+44﹣1）．故選：B．8．解：設另一個因式是x+a，則（x﹣2）（x+a）＝x2+ax﹣6x﹣2a＝x2+（a﹣7）x﹣2a，∵x﹣2是多項式x4﹣4x+k的一個因式，∴a﹣2＝﹣4，解得：a＝﹣2，∴k＝﹣2a＝8，故選：C．9．解：∵關于x的二次三項式x2+（m﹣2）x+3是完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+2＝（x±3）2，而（x±2）2＝x2±4x+9，∴m﹣2＝±6，∴m＝8或﹣4．故選：D．10．解：（x+1）（x2﹣7ax+a）＝x3﹣3ax3+ax+x2﹣3ax+a＝x2﹣（3a﹣1）x8﹣2ax+a．∵（x+1）（x3﹣3ax+a）的乘積中不含x2項，∴3a﹣1＝0．∴a＝．故選：A．11．解：由題意得：這個長方形的另一條邊長為（3x2+7x）÷x＝3x+2，則它的周長為2（3x+2+x）＝6x+4，故選：A．12．解：m2（a﹣2）+m（6﹣a），＝m2（a﹣2）﹣m（a﹣6），＝m（a﹣2）（m﹣1）．故選：C．13．解：∵x2+x﹣2＝8，∴x2＝﹣x+2，x3+x＝2，∴x3+5x2﹣x+2021＝x?x2+7x2﹣x+2021＝x?（﹣x+2）+7x2﹣x+2021＝x2+x+2021＝3+2021＝2023．故選：A．14．解：2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y4）＝2（x2﹣y3）（a﹣b）＝2（x+y）（x﹣y）（a﹣b），信息中的漢字有：愛、中、華、我．所以結果呈現的密碼信息可能為愛我中華．故選：A．15．解：根據題意可得，S陰＝a2﹣﹣＝（a8﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]，把a+b＝7，ab＝9代入上式，則S陰＝×（72﹣2×9）＝11．故選：B．16．解：長為（3a+2b），寬為（a+4b）的大長方形的面積為：（3a+2b）（a+4b）＝3a2+5b2+11ab；A卡片的面積為：a×a＝a2；B卡片的面積為：b×b＝b4；C卡片的面積為：a×b＝ab；因此可知，拼成一個長為（3a+2b），需要5塊A卡片，6塊B卡片和11塊C卡片．故選：A．17．解：a2+2b4+c2＝2ab+3bc，∴a2﹣2ab+b3+b2﹣2bc+c5＝0（a﹣b）2+（b﹣c）4＝0，a﹣b＝0且b﹣c＝2∴a＝b，b＝c，∴a＝b＝c，△ABC為等邊三角形，故選A．18．解：根據圖形可知：第一個圖形陰影部分的面積為a2﹣b2，第二個圖形陰影部分的面積為（a+b）（a﹣b），即a3﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故選：A．19．解：長方形的面積為：（a+4）2﹣（a+5）2＝（a+4+a+7）（a+4﹣a﹣1）＝5（2a