2024級七年級上期半期測試數學試題（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、單選題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1．的相反數是（）A． B．5 C． D．2．已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則等于（）A． B． C．2 D．3．下列計算正確的是（）．A． B．C． D．4．已知兩個非零有理數x和y，下列關系中，x與y不成反比例關系的是（）A．面積為，長為xcm，寬為ycm． B．C． D．5．2.30是一個由四舍五入得到的近似數，它的精確度是（）A．精確到個位 B．精確到十分位 C．精確到百分位 D．精確到千分位6．下列說法不正確的是（）A．0是絕對值最小的數 B．單項式的系數是，次數是4C．有理數分為整數、分數和0 D．多項式是二次三項式7．觀察右圖給出的四個點陣，s表示每個點陣中的點的個數，按照圖形中的點的個數變化規律，猜想第6個點陣中的點的個數s為（）A．25 B．23 C．20 D．218．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入x的值是，則輸出y的值是（）A．10 B．11 C．12 D．139．重慶今年經歷了近年來連續最熱天氣持續時間最長的一年，國家因此再次實行了一項惠民政策，那就是空調補貼，某商場經銷一批空調，進價為每臺x元，原零售價比進價高m%，后根據補貼政策變化，把零售價調整為原零售價的n%，則調整后的零售價為每臺（）A．元 B．元C．元 D．元10．學習有理數的減法運算后，小明所在的學習小組為了加強對運算法則的理解，編了一個小游戲，游戲規則如下：由一位同學任寫a，b，c三個數，這三個數是互不相同，且都不為0的正整數，小組的成員都對這三個數進行減法運算，用第二個數減去第一個數，第三個數減去第二個數，第一個數減去第三個數，依次排列，這樣的運算他們給它取了一個名字叫“減數操作”；得到的新的三個數叫第一次“減數操作”的結果．一分鐘內完成次數最多且全部正確的同學獲勝．例如：1，4，9這組數，，，，所以3，5，就是第一次“減數操作”的結果，再進行，，這就是第二次“減數操作”的結果．小明他們在計算過程中發現了一些規律：①存在一種“減數操作”后的三個數在不看順序時與原三個數一樣；②存在一組數，在進行一次“減數操作”后的三個數在調整順序后與原三個數都為相反數．③任何一組滿足要求的三個數在三次變換后的每一個數都是3的倍數．（0也是3的倍數，像這樣的負數在這里理解為3的倍．）其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11．據報道：于北京時間2024年10月30日凌晨4時27分發射的神州十九號載人飛船，成功對接于空間站天和核心艙前向端口．這是鼓舞全中國人的大事件．神州飛船的速度可以達到每秒7.9公里，相當于每小時大約28500公里的速度．28500公里可以用科學計數法表示為______公里．12．如圖1所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數，設中間的一個數為a，則這三個數之和為______（用含a的代數式表示）．13．某書店舉行圖書促銷活動，每位促銷人員銷售50本為基準，超過記為正，不足記為負，其中5名促銷人員的銷售結果如下（單位：本）：3，5，1，，，這5名銷售人員共銷售圖書______本．14．在數，，，，0，90，，中，負數有______．15．代數式時，則代數式______．16．對于任意不相等的兩個非零有理數a，b，定義如下運算：．則的值為______．17．若，，且，則的值是______．18．對于任意一個三位自然數M，若十位數字等于百位數字與個位數字的和，我們稱這個三位數為“中和數”．例如：143，，所以143是中和數；又如：276，，所以276不是中和數．最大的“中和數”是______，三位數是“中和數”，若M能被7整除，則滿足條件的M的最大值與最小值的差是______．三、解答題：（本大題共8個小題，19小題8分，20—26每小題10分）19．計算：（1）（2）20．化簡：（1）（2）21．先化簡再求值，其中，．22．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是3，求的值23．如圖所示是一居民客廳及陽臺廚房裝修平面圖，若圖中四邊形均為長方形，N、M、K三點圍成圓的一部分．線段AB，BC，IJ，MI，MN，MK，DE等的長度都是x米，CD，BE長度是y米，DF，EG長度是3米，FI長度是4y米．（1）用含x，y的代數式表示這個裝修平面圖的面積．（結果保留）（2）若米，米，工人裝修房間的均價為2000元每平方米，房主要把平面圖展示的區域裝修完成，需要多少錢？（取3.14，結果保留整數）24．為了加強校園及周邊環境安全，交警隊在一條公路兩側遍布校園的東西走向的學府大道巡視．某天早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天行駛記錄如下（單位：千米）：，，，5，，，，．問：（1）B地在A地哪個方向？距A地多少千米？（2）若該警車每千米耗油0.5升，警車出發時，油箱中有油25升，請問警車晚上到達B地時油箱余油多少升？25．已知，，的結果與字母a的取值無關．（1）求m，n的值；（2）若，求的值．26．如圖，在數軸上點A表示的數為，點B表示的數為12，點M，N分別從原點O，點B同時出發，都向左運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．（1）A、B兩點的距離為______，若點C到點A的距離為3，則點C表示的數為______．（2）P是數軸上一點，P點的表示的數為x，那么的最小值為______．（3）點M，N在整個運動過程中，當時，求運動時間t．

2024級七年級上期第一次聯合測試數學試題答案一、單選題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D8．D 9．B 10．B（原創題：考慮不周請指出）解析：由a，b，c為不為零的且互不相等的正整數，他們必然有大小關系．前幾次減數操作的結果可以表示為（1）（2），，；（3），，；（4），，；（5），，；…最易證明③成立，也易知每組式中要么有0出現，要么必有一個正數一個負數出現，所以①②永遠不可能出現．選B二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11． 12． 13． 14．，，，，15．4 16． 17．2或818．990，616（原創題：考慮不周請指出）解析：，故是整數．用枚舉法對a由大到小舉例可知：770最大；同理可以找出154最小；三、解答題：（本大題共8個小題，19小題8分，20—26每小題10分）19．計算：（1）解：原式（2）解：原式20．化簡：（1）解：原式（2）解：原式21．解：原式當，時，原式22．解：由題意可得：，，當時，原式當時，原式23．（1）解：面積為：（2）解：當米，米，答：需要102000