第第頁中考數(shù)學總復習《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》專項測試卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·百色模擬)如圖是“光盤行動”的宣傳海報,圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是()A.相切 B.相交 C.相離 D.平行2.如果直徑為13cm的圓與一條直線有兩個公共點,則圓心到該直線的距離d滿足()A.d=13cm B.d=6.5cmC.0cm≤d<6.5cm D.d>6.5cm3.如圖,長方形ABCD中,AB=4,AD=3,圓B的半徑為1,圓A與圓B內(nèi)切,則點C,D與圓A的位置關(guān)系是()A.點C在圓A外,點D在圓A內(nèi)B.點C在圓A外,點D在圓A外C.點C在圓A上,點D在圓A內(nèi)D.點C在圓A內(nèi),點D在圓A外4.(2024·南寧模擬)如圖,在☉O中,AB切☉O于點A,連接OB交☉O于點C,過點A作AD∥OB交☉O于點D,連接CD.若∠B=50°,則∠OCD為()A.15° B.20° C.25° D.30°5.(2024·崇左模擬)如圖,AB為☉O的直徑,點P在AB的延長線上,PC,PD與☉O相切,切點分別為C,D.若AB=6,PC=4,則sin∠CAD等于()A.35 B.23 C.34 6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以點C為圓心,r為半徑作圓,當所作的圓與斜邊AB所在的直線相切時,r的值為.

7.將一把直尺,一塊含有60°的直角三角板和一張光盤如圖擺放,已知點A為三角板60°角與直尺的交點,點B為直尺與光盤的交點,AB=2,則光盤的直徑是.

8.(2024·濟寧)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,D是BC上一點,AD=AC.E是☉O外一點∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠ACB,連接BE.(1)若AB=8,求AE的長;(2)求證:EB是☉O的切線.B層·能力提升9.如圖,☉O的半徑是6,直線EF與☉O相切于點P,連接OE,OF分別交☉O于點B,點C,若點A為圓上一點且∠BAC=37.5°,∠E=60°,則EF的長為()A.32+6 B.33+3C.23+6 D.32+610.(2024·南寧模擬)如圖,過☉O外一點A作☉O的切線AD,點D是切點,連接OA交☉O于點B,點C是☉O上不與點B,D重合的點.若∠A=α°,則∠C的度數(shù)為()A.(45-12α)° B.12C.2α° D.(45+12α11.點P非圓上一點,若點P到☉O上的點的最小距離是4cm,最大距離是9cm,則☉O的半徑是.

12.(2024·南寧模擬)如圖,在△ABC中,以AB邊為直徑的☉O恰好經(jīng)過點C,過點C作☉O的切線,交AB的延長線于點D,CE平分∠ACB,分別交☉O,AB邊于點E,F,連接DE.若BD=6,∠A=30°,則DE的長為.

13.(2024·眉山)如圖,BE是☉O的直徑,點A在☉O上,點C在BE的延長線上∠EAC=∠ABC,AD平分∠BAE交☉O于點D,連接DE.(1)求證:CA是☉O的切線;(2)當AC=8,CE=4時,求DE的長.C層·挑戰(zhàn)沖A+14.(2024·自貢)在Rt△ABC中,∠C=90°,☉O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D,E,F.(1)圖1中三組相等的線段分別是CE=CF,AF=,BD=;若AC=3,BC=4,則☉O的半徑長為;

(2)如圖2,延長AC到點M,使AM=AB,過點M作MN⊥AB于點N.求證:MN是☉O的切線.參考答案A層·基礎(chǔ)過關(guān)1.(2024·百色模擬)如圖是“光盤行動”的宣傳海報,圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是(B)A.相切 B.相交 C.相離 D.平行2.如果直徑為13cm的圓與一條直線有兩個公共點,則圓心到該直線的距離d滿足(C)A.d=13cm B.d=6.5cmC.0cm≤d<6.5cm D.d>6.5cm3.如圖,長方形ABCD中,AB=4,AD=3,圓B的半徑為1,圓A與圓B內(nèi)切,則點C,D與圓A的位置關(guān)系是(C)A.點C在圓A外,點D在圓A內(nèi)B.點C在圓A外,點D在圓A外C.點C在圓A上,點D在圓A內(nèi)D.點C在圓A內(nèi),點D在圓A外4.(2024·南寧模擬)如圖,在☉O中,AB切☉O于點A,連接OB交☉O于點C,過點A作AD∥OB交☉O于點D,連接CD.若∠B=50°,則∠OCD為(B)A.15° B.20° C.25° D.30°5.(2024·崇左模擬)如圖,AB為☉O的直徑,點P在AB的延長線上,PC,PD與☉O相切,切點分別為C,D.若AB=6,PC=4,則sin∠CAD等于(D)A.35 B.23 C.34 6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以點C為圓心,r為半徑作圓,當所作的圓與斜邊AB所在的直線相切時,r的值為

2457.將一把直尺,一塊含有60°的直角三角板和一張光盤如圖擺放,已知點A為三角板60°角與直尺的交點,點B為直尺與光盤的交點,AB=2,則光盤的直徑是43.

8.(2024·濟寧)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,D是BC上一點,AD=AC.E是☉O外一點∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠ACB,連接BE.(1)若AB=8,求AE的長;【解析】(1)∵∠BAE=∠CAD∴∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD即∠EAD=∠BAC又∵∠ADE=∠ACB,AD=AC∴△ADE≌△ACB(ASA)∴AE=AB=8;(2)求證:EB是☉O的切線.【解析】(2)如圖,連接BO并延長交☉O于點F,連接AF∵BF是☉O的直徑∴∠BAF=90°∴∠AFB+∠ABF=90°∵∠AFB=∠ACB∴∠ACB+∠ABF=90°在△ADC中,AD=AC∴∠ACB=∠ADC∴2∠ACB+∠CAD=180°由(1)知AE=AB∴∠AEB=∠ABE∴2∠ABE+∠BAE=180°∵∠BAE=∠CAD∴∠ACB=∠ABE∴∠ABE+∠ABF=90°即∠OBE=90°∵OB為半徑∴EB是☉O的切線.B層·能力提升9.如圖,☉O的半徑是6,直線EF與☉O相切于點P,連接OE,OF分別交☉O于點B,點C,若點A為圓上一點且∠BAC=37.5°,∠E=60°,則EF的長為(C)A.32+6 B.33+3C.23+6 D.32+610.(2024·南寧模擬)如圖,過☉O外一點A作☉O的切線AD,點D是切點,連接OA交☉O于點B,點C是☉O上不與點B,D重合的點.若∠A=α°,則∠C的度數(shù)為(A)A.(45-12α)° B.12C.2α° D.(45+12α11.點P非圓上一點,若點P到☉O上的點的最小距離是4cm,最大距離是9cm,則☉O的半徑是6.5cm或2.5cm.

12.(2024·南寧模擬)如圖,在△ABC中,以AB邊為直徑的☉O恰好經(jīng)過點C,過點C作☉O的切線,交AB的延長線于點D,CE平分∠ACB,分別交☉O,AB邊于點E,F,連接DE.若BD=6,∠A=30°,則DE的長為65.

13.(2024·眉山)如圖,BE是☉O的直徑,點A在☉O上,點C在BE的延長線上∠EAC=∠ABC,AD平分∠BAE交☉O于點D,連接DE.(1)求證:CA是☉O的切線;【解析】(1)連接OA,如圖∵BE是☉O的直徑∴∠BAE=90°,∴∠BAO+∠OAE=90°∵OA=OB∴∠ABC=∠BAO∵∠EAC=∠ABC,∴∠EAC=∠BAO∴∠EAC+∠OAE=90°,∴∠OAC=90°又∵OA是☉O的半徑∴CA是☉O的切線;(2)當AC=8,CE=4時,求DE的長.【解析】(2)∵∠EAC=∠ABC,∠C=∠C∴△EAC∽△ABC∴ACBC=CEAC,∴8∴BC=16,∴BE=BC-CE=12連接BD,∵AD平分∠BAE∴∠BAD=∠EAD∴BD=DE,∴BD=DE∵BE是☉O的直徑∴∠BDE=90°∴DE=BD=22BE=62C層·挑戰(zhàn)沖A+14.(2024·自貢)在Rt△ABC中,∠C=90°,☉O是△ABC的內(nèi)切圓,切點分別為D,E,F.(1)圖1中三組相等的線段分別是CE=CF,AF=,BD=;若AC=3,BC=4,則☉O的半徑長為;

【解析】(1)連接OE,OF,如圖由切線長定理可知,AF=AD,BD=BE∵∠C=90°,☉O是△ABC的內(nèi)切圓∴∠C=∠OEC=∠OFC=90°,OE=OF∴四邊形OECF是正方形設(shè)OE=OF=CF=CE=x,則BE=BC-CE=4-x=BD,AF=AC-CF=3-x=AD∵BD+AD=AB=AC2+BC2=32+4∴OE=1,即☉O的半徑長為1;答案:ADBE1(2)如圖2,延長AC到點M,使AM=AB,過點M作MN⊥AB于點N.求證:MN是