有理數一、單選題（共10小題）1．實效m，n在數軸上的對應點如圖所示，則下列各式子正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】從數軸上可以看出m、n都是負數，且m＜n，由此逐項分析得出結論即可．【詳解】解：因為m、n都是負數，且m＜n，|m|＜|n|，

A、m＞n是錯誤的；

B、-n＞|m|是錯誤的；

C、-m＞|n|是正確的；

D、|m|＜|n|是錯誤的．

故選：C．【點睛】此題考查有理數的大小比較，關鍵是依據肯定值的意義等學問解答．2．實數在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列推斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】利用數軸表示數的方法得到m＜0＜n，然后對各選項進行推斷．【詳解】利用數軸得m＜0＜1＜n，所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．故選B.【點睛】本題考查了實數與數軸：數軸上的點與實數一一對應；右邊的數總比左邊的數大．3．點A在數軸上距原點3個單位長度，且位于原點左側，若一個點從點A處左移4個單位長度，再右移1個單位長度，此時終點所表示的數是A． B． C． D．0【答案】B【解析】依據數軸上點的運動規律“左減右加”解答此題．【詳解】解：點A在數軸上距離原點3個單位長度，且位于原點左側若一個點從點A處左移動4個單位長度，再右移1個單位長度，點A表示的數是，，即點A最終的位置在數軸上所表示的數是．故選：B．【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是能看懂題意，依據題意可以得到點A的運動路途．4．若a、b互為相反數，cd互為倒數，則的值是A． B． C． D．1【答案】B【解析】依據a、b互為相反數，cd互為倒數，可以求得所求式子的值【詳解】解：、b互為相反數，cd互為倒數，，，，故選：B．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算依次．5．下列說法正確的是（）A．肯定值是它本身的數肯定是正數B．任何數都不等于它的相反數C．假如a＞b，那么D．若a≠0，則總有|a|＞0【答案】D【解析】依據肯定值的性質、有理數的分類、相反數的定義、有理數比較大小的方法推斷即可．【詳解】A．肯定值是它本身的數肯定是非負數；故本選項錯誤．B．0等于它的相反數；故本選項錯誤．C．假如a＞0＞b，那么；故本選項錯誤．D．若a≠0，則總有|a|＞0；故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了肯定值、有理數、相反數、有理數大小的比較，駕馭相關學問是解題的關鍵．6．若|m|=2，|n|=3，且在數軸上表示m的點與表示n的點分居原點的兩側，則下列哪個值可能是m＋n的結果()A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】依據肯定值的意義確定m、n的值，然后依據在數軸上表示m和n的點位于原點的兩側分類探討即可確定正確的選項．【詳解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在數軸上表示m的點與表示n的點分居原點的兩側，∴m=2時n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2時n=-3，m+n=-2+3=1；故選：D．【點睛】本題考查了數軸和肯定值的學問，解題的關鍵是能夠依據肯定值的意義確定m的取值并能夠分類探討.肯定值等于一個正數的數有兩個，肯定值等于0的數有一個，沒有肯定值等于負數的數．7．下列說法正確的是（）A．有理數分為正數和負數B．有理數的相反數肯定比0小C．肯定值相等的兩個數不肯定相等D．有理數的肯定值肯定比0大【答案】C【解析】A.有理數分為正數、零、負數，故A不符合題意；B.負數的相反數大于零，故B不符合題意；C.互為相反數的肯定值相等，故C符合題意；D.肯定值是非負數，故D不符合題意；故選：C.8．已知|-x+1|+（y+2）2=0，則x+y=（）A． B． C．3 D．1【答案】B【解析】干脆利用肯定值以及偶次方的性質得出x，y的值進而得出答案．【詳解】∵|-x+1|+（y+2）2=0，∴-x+1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故x+y=1-2=-1．故選B．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確得出x，y的值是解題關鍵．9．若a＜0，則a+|a|的值等于A．2aB．0C．-2aD．a【答案】B【解析】由a<0可知|a|=-a，然后合并同類項即可．【詳解】∵a<0，∴|a|=-a．原式=a+(-a)=0．故選B．【點睛】本題主要考查的是肯定值的性質，由a的取值范圍得到|a|=-a是解題的關鍵．10．在-2，0，12，2四個數中，最小的是(A．-2B．0C．12【答案】A【解析】依據有理數的大小比較法則求解．【詳解】解：在-2,0,12，2四個數中，最小的數為-2．【點睛】本題考查的學問點是有理數的大小比較，解題關鍵是駕馭有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，肯定值大的其值反而?。⑻羁疹}11．若m、n互為相反數，則5m+5n=______【答案】0【解析】依據互為相反數的兩個數的和等于0寫出m+n=0，然后代入計算即可求解．【詳解】∵m，n互為相反數，

∴m+n=0，

∴5m+5n=5（m+n）=0.故答案是：0．【點睛】本題主要考查相反數的性質，相反數的和為0．12．的相反數是____________；的肯定值是______．【答案】【解析】依據相反數的定義及肯定值的性質解答即可.【詳解】的相反數是；的肯定值是．故答案為：，.【點睛】本題考查了相反數的定義及肯定值的性質，嫻熟運用相反數的定義及肯定值的性質是解決問題的關鍵.13．數軸上，離原點6個單位長度的點所表示的數是_____．【答案】6或﹣6【解析】分所表示的點在原點左邊與右邊兩種狀況解答．【詳解】①左邊距離原點6個單位長度的點是﹣6，②右邊距離原點6個單位長度的點是6，∴距離原點6個單位長度的點所表示的數是6或﹣6．故答案為：6或﹣6．【點睛】本題考查了數軸的學問，留意分所求的點在原點的左、右兩邊兩種狀況探討，避開漏解而導致出錯．14．如圖,在數軸上點A所表示的數是3，在數軸上離點A距離為2的點所表示的數是_________【答案】3+2或【解析】在數軸上離點A距離為2的點有兩個，一個在A點的左邊，一個在A點的右邊，分別寫出即可解答.【詳解】解：在數軸上離點A距離是2的點有兩個，這兩個點為：3+2或3-2，故答案為：3+2【點睛】此題考查了數軸的基本性質，要求的點在已知點的左側時，用減法；要求的點在已知點的右側時，用加法.15．｜3.14－π｜＝______；=______．【答案】π-3.14；-【解析】依據實數的性質即可化簡.【詳解】∵3.14－π＜0，=＜0∴｜3.14－π｜＝π-3.14；=-【點睛】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知肯定值的運算.16．把下列各數填入相應集合的括號內：+8.5，﹣312，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，413，﹣1.2，﹣(1)正數集合：{…}；(2)整數集合：{…}；(3)自然數集合：{…}；(4)負分數集合：{…}．【答案】詳見解析.【解析】依據有理數的分類解答即可.【詳解】（1）正數集合：{+8.5，0.3，12，413，}（2）整數集合：{0，12，-9，-2，}；(3)自然數集合：{0，12，}；(4)負分數集合：{－312，－3.4，－1.2}故答案為：（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）－312，－3.4，－【點睛】本題考查了有理數的分類，仔細駕馭正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點是解題的關鍵．留意整數和正數的區分，留意0是整數，但不是正數．三、解答題17．已知有理數a，b，c在數軸上對應位置如圖所示：請用“”將a，b，c連接起來為______；試推斷：______0，______0；化簡：；【答案】；（2）；．【解析】依據有理數的大小比較即可；依據有理數的大小比較解答即可；依據肯定值化簡解答即可．【詳解】解：由圖可得：，；；；；故答案為：；