6.3.1二項(xiàng)式定理+6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)（精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022春·北京大興·高三統(tǒng)考期末）在展開式中，的系數(shù)為（

）A．10 B．5 C． D．2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為81，則（

）A．3 B．4 C．5 D．63．（2022·全國·高三專題練習(xí)），則（）A．16

B．27

C．43

D．704．（2022春·寧夏銀川·高三校考開學(xué)考試）已知，設(shè)，則（

）A． B．0 C．1 D．25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）的展開式中的系數(shù)為（

）A．42 B．56 C．62 D．666．（2022春·重慶沙坪壩·高三重慶南開中學(xué)校考階段練習(xí)）的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．120 B．160 C．180 D．2107．（2022春·河南·高三信陽高中校聯(lián)考期末）在的展開式中，的系數(shù)為（

）A． B． C． D．308．（2022春·江蘇南通·高三江蘇省如東高級中學(xué)校考階段練習(xí)）已知，則（

）A． B．2 C．4 D．12二、多選題9．（2022春·廣東東莞·高三統(tǒng)考期末）已知二項(xiàng)式，則下列結(jié)論正確的是（

）A．該二項(xiàng)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和相等B．該二項(xiàng)展開式中不含有理項(xiàng)C．該二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是1D．該二項(xiàng)展開式中含x的項(xiàng)系數(shù)是10．（2022秋·江蘇·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．C．中最大的是D．三、填空題11．（2022春·北京海淀·高三海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是___________.12．（2022·安徽·校聯(lián)考二模）在的展開式中，的系數(shù)為__________.四、解答題13．（2022春·遼寧朝陽·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知二項(xiàng)式，且．(1)求的展開式中的第5項(xiàng)；(2)求的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．14．（2022春·福建莆田·高二校考期末）在的展開式中，求：(1)二項(xiàng)式系數(shù)的和；(2)各項(xiàng)系數(shù)的和；(3)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和．B能力提升15．（2022秋·福建·高二福建師大附中校考期中）在①，②展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大值為7m，③條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．已知，且___．(1)求m的值；(2)求的值（結(jié)果保留指數(shù)形式）．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一解答計(jì)分．）16．（2022春·河南南陽·高二南陽市第五中學(xué)校校考階段練習(xí)）已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為512，．(1)求的值；(2)求系數(shù)絕對值即最大的項(xiàng)(3)設(shè)，其中，且，求的值．C綜合素養(yǎng)17．（2022秋·上海黃浦·高二上海市向明中學(xué)校考期末）的展開式中，把叫做三項(xiàng)式的次系數(shù)列．(1)求的值；(2)根據(jù)二項(xiàng)式定理，將等式的兩邊分別展開可得左右兩邊的系數(shù)對應(yīng)相等，如．理解上述思想方法，利用方程，請化簡：．18．（2022春·江西撫州·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）在二項(xiàng)式的展開式中，______．給出下列條件：①所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256；②前三項(xiàng)的二