第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3課時用“ASA”和“AAS”判定三角形全等目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養知識點1全等三角形的判定(ASA)1.

[2024成都期末]如圖，已知

BF

＝

DE

，

AB

∥

CD

，要使

△

ABF

≌△

CDE

，添加的條件可以是(

C

)A.

BE

＝

DF

B.

AF

＝

CE

C.

AF

∥

CE

D.

∠

B

＝∠

D

C2345678910111212.

【情境題·生活應用】如圖，小明把一塊三角形的玻璃打

碎成了四塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，

那么最省事的辦法是(

D

)A.

帶①去B.

帶②去C.

帶③去D.

帶④去D2345678910111213.

[2024保定期中]如圖，

AB

＝

AC

，點

D

，

E

分別在邊

AB

，

AC

上，連接

BE

，

CD

.

要使△

ABE

≌△

ACD

，則

可添加的一個條件是

?.∠

B

＝∠

C

(答案不唯一)

2345678910111214.

[2023石家莊藁城區期末]如圖，點

B

，

F

，

C

，

E

在一條

直線上，

FB

＝

CE

，

AB

∥

ED

，

AC

∥

FD

.

求證：

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

.

234567891011121知識點2全等三角形的判定(AAS)5.

[2024泰安期末]如圖，已知

AE

＝

AC

，∠

C

＝∠

E

，添加

一個條件，無法判定△

ABC

≌△

ADE

的是(

D

)A.

∠

B

＝∠

D

B.

BC

＝

DE

C.

∠1＝∠2D.

AB

＝

AD

D2345678910111216.

[2024邢臺期末]如圖所示，已知△

ABC

中的五個元素，右

側甲、乙、丙三個三角形中和△

ABC

全等的圖形是(

B

)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

只有乙D.

只有丙B2345678910111217.

[2023石家莊新華區一模]如圖，在△

ABC

中，已知∠1＝

∠2，

BE

＝

CD

，

AB

＝5，

AE

＝2，則

CE

＝

?.3

2345678910111218.

[2024保定清苑區期末]如圖，已知△

ABC

和△

FED

的邊

BC

和

ED

在同一條直線上，

BC

＝

ED

，點

A

，

F

分別在

直線

BE

的兩側.

AB

∥

EF

，∠

A

＝∠

F

.

(1)求證：△

ABC

≌△

FED

；

2345678910111218.

[2024保定清苑區期末]如圖，已知△

ABC

和△

FED

的邊

BC

和

ED

在同一條直線上，

BC

＝

ED

，點

A

，

F

分別在

直線

BE

的兩側.

AB

∥

EF

，∠

A

＝∠

F

.

(2)判斷

AC

與

FD

的數量關系和位置關系，并說明理由.(2)解：

AC

∥

DF

，

AC

＝

DF

.

理由：∵△

ABC

≌△

FED

，∴

AC

＝

DF

，∠

ACB

＝∠

FDE

，

∴

AC

∥

DF

.

2345678910111219.

如圖，點

E

、點

F

在

BC

上，

BE

＝

CF

，∠

B

＝∠

C

，添

加一個條件，不能證明△

ABF

≌△

DCE

的是(

D

)A.

∠

A

＝∠

D

B.

∠

AFB

＝∠

DEC

C.

AB

＝

DC

D.

AF

＝

DE

D23456789101112110.

[2023唐山古冶區期中]如圖所示，∠

E

＝∠

F

＝90°，

∠

B

＝∠

C

，

AE

＝

AF

.

給出下列結論：①∠1＝∠2；②

BE

＝

CF

；③△

ACN

≌△

ABM

；④

CD

＝

DN

.

其中正確的結論是

?

.(將你認為正確的結論的序號都填上)①②

③

23456789101112111.

[2024寧波期末]如圖，已知△

ABC

和△

ADE

，

AB

＝

AD

，∠

BAD

＝∠

CAE

，∠

B

＝∠

D

，

AD

與

BC

交于點

P

，點

C

在

DE

上.(1)求證：

BC

＝

DE

.

234567891011121

23456789101112111.

[2024寧波期末]如圖，已知△

ABC

和△

ADE

，

AB

＝

AD

，∠

BAD

＝∠

CAE

，∠

B

＝∠

D

，

AD

與

BC

交于點

P

，點

C

在

DE

上.(2)若∠

B

＝30°，∠

APC

＝70°.①求∠

E

的度數；②求證：

CP

＝

CE

.

234567891011121

23456789101112112.

【學科素養·推理能力】在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝8

cm，

BC

＝6

cm，點

D

在

AC

上，且

AD

＝6

cm，

過點

A

作射線

AE

⊥

AC

于點

A

(

AE

與

BC

在

AC

同側)，

若動點

P

從點

A

出發，沿射線

AE

做勻速直線運動，運動

速度為1

cm/s，設點

P

運動的時間為

t

s.連接

PD

，

BD

.

(1)如圖①，當

PD

⊥

BD

時，

求證：△

PDA

≌△

DBC

；234567891011121

23456789101112112.

【學科素養·推理能力】在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝8

cm，

BC

＝6

cm，點

D

在

AC

上，且

AD

＝6

cm，

過點

A

作射線

AE

⊥

AC

于點

A

(

AE

與

BC

在

AC

同側)，

若動點

P

從點

A