裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京工業大學《應用統計學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一項社會調查中，要了解不同職業人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應采用哪種統計方法進行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.秩和檢驗D.以上都不對2、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大3、在研究身高與體重的關系時，收集了50個人的數據。通過計算得到身高與體重的相關系數為0.7，決定系數為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關系不顯著D.身高與體重沒有關系4、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型5、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對6、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布7、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現出某種趨勢，以下哪種統計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖8、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為500g，標準差為20g。現從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g9、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數據，若要分析氣溫和濕度之間的線性關系是否在不同城市存在差異，應采用以下哪種方法？A.分層回歸B.交互效應分析C.分組回歸D.以上都可以10、某工廠生產的產品重量服從正態分布，均值為100克，標準差為5克。質量控制部門規定，產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品，其為不合格品的概率是多少？A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182411、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應采用哪種統計設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.析因設計D.拉丁方設計12、某地區的氣溫數據呈現出上升趨勢，為了預測未來的氣溫變化，采用了指數平滑法。如果平滑系數選擇較大的值，預測結果會（）A.更平滑B.更接近實際值C.對近期數據更敏感D.對長期數據更敏感13、在一項關于城市居民消費習慣的調查中，隨機抽取了1000個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費結構上的差異，以下哪種統計方法最為合適？（）A.描述性統計B.推斷統計C.相關分析D.方差分析14、對于一個時間序列數據，如果存在季節性變動，應采用哪種方法進行預測？（）A.簡單移動平均法B.指數平滑法C.季節指數法D.自回歸模型15、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+3。若X的取值范圍為[1,5]，當X=3時，Y的預測值的95%置信區間是多少？A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]16、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以17、某醫院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關指標。在評估治療效果時，以下哪種統計方法更合適？A.描述性統計B.假設檢驗C.生存分析D.以上都不是18、在分析股票價格的波動時，發現其收益率序列存在自相關現象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數平滑法D.以上都可以19、在研究某一經濟指標的長期趨勢時，發現數據存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數平滑法C.季節分解法D.以上都不對20、某地區的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）在進行一項工業生產過程監控時，需要使用統計過程控制（SPC）方法。論述如何繪制控制圖、判斷過程是否失控以及采取相應的糾正措施。2、（本題10分）假設要比較三種不同營銷策略對產品銷售的影響，如何設計實驗并進行數據分析？考慮可能的交互作用和誤差來源。3、（本題10分）在進行一項統計研究時，需要對研究結果進行穩健性檢驗。論述穩健性檢驗的目的、方法和應用，并舉例說明如何評估研究結果的穩健性。4、（本題10分）在進行統計分析時，如何評估模型的預測能力和穩健性，并舉例說明常用的評估指標和方法。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1