《概率論基礎(chǔ)》教學(xué)大綱課程名稱：概率論基礎(chǔ)課程編號：1061英文名稱：FoundationsoftheTheoryofProbability學(xué)時：48學(xué)時 學(xué)分：3學(xué)分開課學(xué)期：第3學(xué)期適用專業(yè)：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)一、課程的性質(zhì)及任務(wù)《概率論基礎(chǔ)》課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科，是“數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)”專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。概率論基礎(chǔ)兼顧理論與應(yīng)用，具有獨(dú)特的思維方法，其理論及方法與數(shù)學(xué)其他分支相互交叉、滲透，已經(jīng)成為自然科學(xué)、社會科學(xué)、管理學(xué)科等學(xué)科重要的理論工具。《概率論基礎(chǔ)》的先修課程是《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》等，這些課程為本課程的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)；后續(xù)課程是《數(shù)理統(tǒng)計》、《數(shù)據(jù)挖掘與機(jī)器學(xué)習(xí)》等，通過該課程的學(xué)習(xí)可為這些課程涉及的模型建立等內(nèi)容奠定良好的知識基礎(chǔ)，在教學(xué)中起到了承上啟下的作用。本課程的學(xué)習(xí)可使學(xué)生掌握概率論的基本概念、基本理論和基本方法，使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率思維與方法分析和解決實際問題的能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和擴(kuò)大知識面提供必要的基礎(chǔ)，有助于今后解決復(fù)雜的工程問題，獲得自主研究和終身學(xué)習(xí)的能力。依據(jù)河北工程大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)計劃，本課程需要培養(yǎng)學(xué)生的能力是：1.能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識進(jìn)行大數(shù)據(jù)工程問題的表述；（畢業(yè)要求指標(biāo)1-1）2.能夠針對大數(shù)據(jù)工程問題建立數(shù)學(xué)模型并求解;（畢業(yè)要求指標(biāo)1-2）3.能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識用于復(fù)雜工程問題的推演、分析和計算;（畢業(yè)要求指標(biāo)1-3）4.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識，識別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；（畢業(yè)要求指標(biāo)2-1）5.能夠主動與其他學(xué)科背景的成員合作開展工作;（畢業(yè)要求指標(biāo)9-2）6.具備終身學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，了解拓展知識和能力的途徑；（畢業(yè)要求指標(biāo)12-2）7.具有愛國主義情懷，為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興而奮斗。（畢業(yè)要求指標(biāo)13-2）二、課程目標(biāo)與要求2.1課程目標(biāo)理解掌握概率論中的相關(guān)概念、公式和定理。學(xué)會應(yīng)用概率論的知識解決一些基本的概率計算。理解概率論的基本思想和解決實際問題的方法。力求在簡潔的基礎(chǔ)上使學(xué)生能從整體上了解和掌握該課程的內(nèi)容體系。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、分析、不斷創(chuàng)新的精神。培養(yǎng)學(xué)生較好的邏輯思維、計劃、組織和協(xié)調(diào)能力。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆殬I(yè)能力。培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。

概率論基礎(chǔ)教學(xué)大綱PAGE12PAGE592.2課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)畢業(yè)要求二級指標(biāo)畢業(yè)要求12345678●●●●1-1能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識進(jìn)行大數(shù)據(jù)工程問題的表述；1.能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、工程基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)知識應(yīng)用于解決復(fù)雜工程問題。1-2能夠針對大數(shù)據(jù)工程問題建立數(shù)學(xué)模型并求解；1-3能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識用于復(fù)雜工程問題的推演、分析和計算；●●●2-1能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的基本概念、原理和數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識，識別和判斷復(fù)雜工程問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；2.能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的基本原理，對復(fù)雜工程問題進(jìn)行識別、表達(dá)，以獲得有效結(jié)論。13-2具有愛國主義情懷，為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興而奮斗。13.具有正確的人生觀、價值觀、道德觀，具有強(qiáng)烈的愛國主義精神和高度的社會責(zé)任感，具備良好的心理素質(zhì)、積極的人生態(tài)度。●9-2能夠主動與其他學(xué)科背景的成員合作開展工作；9.具有健康的體魄和良好的綜合素質(zhì)，能夠正確理解多學(xué)科背景下團(tuán)隊中個體、團(tuán)隊成員以及負(fù)責(zé)人的角色，并承擔(dān)其責(zé)任與義務(wù)?！?2-2具備終身學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，了解拓展知識和能力的途徑；12.在數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)相關(guān)理論和技術(shù)不斷更新的背景下具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，具有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。2.3課程目標(biāo)與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對應(yīng)矩陣序號課程目標(biāo)理論教學(xué)課后作業(yè)1理解掌握概率論中的相關(guān)概念和公式定理。HM2學(xué)會應(yīng)用概率論的知識解決一些基本的概率計算，能夠針對實際領(lǐng)域中復(fù)雜工程問題的解決方案，在設(shè)計環(huán)節(jié)中體現(xiàn)創(chuàng)新意識，考慮社會、健康、安全、法律、文化以及環(huán)境等因素。HM3理解概率論的基本思想和解決實際問題的方法，能夠基于科學(xué)原理并采用科學(xué)方法對實際領(lǐng)域復(fù)雜工程問題進(jìn)行研究，包括設(shè)計實驗、分析與解釋數(shù)據(jù)、并通過信息綜合得到合理有效的結(jié)論。HM4力求在簡潔的基礎(chǔ)上使學(xué)生能從整體上了解和掌握該課程的內(nèi)容體系，使學(xué)生能夠在實際工作中、其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中靈活、自如地應(yīng)用這些理論。HL5培養(yǎng)學(xué)生樂于觀察、分析、不斷創(chuàng)新的精神。ML6培養(yǎng)學(xué)生較好的邏輯思維、較強(qiáng)的計劃、組織和協(xié)調(diào)能力。ML7培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆殬I(yè)能力。ML8培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。ML注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應(yīng)用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。測控電路課程教學(xué)大綱PAGE2PAGE672.4目標(biāo)達(dá)成度的評價1.課程目標(biāo)1主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有所涉及。主要通過課堂測試、課后作業(yè)和期末考試中概念性、原理性題目進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價。2.課程目標(biāo)2主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)、課后作業(yè)進(jìn)行培養(yǎng)。主要通過課堂測試，課后作業(yè)和期末考試中隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間、隨機(jī)事件、概率等內(nèi)容進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價。3.課程目標(biāo)3主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)。主要通過課堂測試、課后作業(yè)中概率論的基本概念、古典概率及其計算、條件概率的計算、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行考核。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價。4.課程目標(biāo)4、5、6、7、8主要通過課程介紹環(huán)節(jié)進(jìn)行培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對該課程的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神以及科研能力。目標(biāo)達(dá)成綜合以上內(nèi)容進(jìn)行評價。三、教學(xué)方法及手段把握主線，引導(dǎo)學(xué)生掌握概率論的相關(guān)概念、方法，利用概率實例，幫助學(xué)生理解概率論的思想和處理問題的方法，使學(xué)生能運(yùn)用概率論的知識解決實際問題。采用多媒體教學(xué)手段，配合例題的講解及適當(dāng)?shù)乃伎碱}，保證講課進(jìn)度的同時，注意學(xué)生的掌握程度和課堂的氣氛。采用案例式教學(xué)手段，引進(jìn)實際中的概率案例，讓學(xué)生真正了解概率論這門課程的應(yīng)用。主要教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)行課程教學(xué)內(nèi)容的組織。熟悉教材各章節(jié)，借助專業(yè)書籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫授課計劃，編寫每次授課的教案，教案內(nèi)容包括章節(jié)標(biāo)題、教學(xué)目的、教法設(shè)計、課堂類型、時間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析等方面。根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)思授課思路、技巧，選擇合適的教學(xué)方法。2講授要點(diǎn)準(zhǔn)確、推理正確、條理清晰、重點(diǎn)突出，能夠理論聯(lián)系實際熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。（3）能夠采用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。（4）表達(dá)方式應(yīng)能便于學(xué)生理解、接受，力求形象生動，使學(xué)生在掌握知識的過程中，保持較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生需完成規(guī)定數(shù)量的作業(yè)，作業(yè)需達(dá)到以下要求。3作業(yè)布置與批改按時按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲。書寫規(guī)范，清晰。（3）解題方法和步驟正確。教師批改和講評作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要按時全部批改，并及時進(jìn)行講評。（2）教師批改和講評作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，按百分制評定成績并寫明日期。（3）學(xué)生作業(yè)的平均成績應(yīng)作為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生更好地理解和消化所學(xué)知識、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)其獨(dú)立思考問題的能力，任課教師需每周安排一定時間進(jìn)行課外答疑與輔導(dǎo)。5成績考核本課程考核的方式為閉卷筆試?？荚嚥扇〗炭挤蛛x監(jiān)考由學(xué)院統(tǒng)一安排。有下列情況之一者，總評成績?yōu)椴患案?。?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者。（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時的1/3以上者。四、課程的基本內(nèi)容與教學(xué)要求第一章概率論的基本概念（10學(xué)時）[教學(xué)目的與要求]：理解隨機(jī)現(xiàn)象、樣本空間、隨機(jī)事件、概率等概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算，掌握古典概率及其計算、條件概率的計算、全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用。[本章主要內(nèi)容]：1.1隨機(jī)試驗1.2樣本空間、隨機(jī)事件1.3頻率與概率1.4等可能概型（古典概型）1.5條件概率1.6獨(dú)立性[本章重點(diǎn)]：概率、條件概率與獨(dú)立性的概念。逆事件概率計算公式。加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。[本章難點(diǎn)]：等可能的有關(guān)計算。全概率公式的應(yīng)用。貝葉斯公式的應(yīng)用。第二章隨機(jī)變量及其分布（12學(xué)時）[教學(xué)目的與要求]：了解隨機(jī)變量的概念；理解離散型隨機(jī)變量的分布律和連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的概念及性質(zhì)，會利用性質(zhì)確定分布律和概率密度；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，能利用此概念和性質(zhì)確定分布函數(shù)，利用概率分布計算有關(guān)事件的概率；掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布，會求簡單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布。[本章主要內(nèi)容]：2.1隨機(jī)變量2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律2.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)2.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度2.5隨機(jī)變量的函數(shù)的分布[本章重點(diǎn)]：隨機(jī)變量的概念。離散型隨機(jī)變量以及分布律。連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度。隨機(jī)變量的分布函數(shù)。隨機(jī)變量函數(shù)的分布。[本章難點(diǎn)]：隨機(jī)變量定義。隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第三章多維隨機(jī)變量及其分布（12學(xué)時）[教學(xué)目的與要求]：了解多維隨機(jī)變量的概念；了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率分布律、聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)，并會求聯(lián)合概率密度（聯(lián)合概率分布）、會求聯(lián)合分布函數(shù)，會計算有關(guān)事件的概率；掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系；理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，會應(yīng)用隨機(jī)變量獨(dú)立性概念進(jìn)行概率計算；知道幾個相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量之和的分布。[本章主要內(nèi)容]：3.1二維隨機(jī)變量3.2邊緣分布3.3條件分布3.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量3.5兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布[本章重點(diǎn)]：二維隨機(jī)變量的概念。邊緣分布，條件分布。相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。[本章難點(diǎn)]：隨機(jī)變量獨(dú)立性。兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（8學(xué)時）[教學(xué)目的與要求]：掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的性質(zhì)及計算；了解二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的期望和方差；掌握協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及有關(guān)性質(zhì)；會利用復(fù)合函數(shù)的聯(lián)合分布律和聯(lián)合密度求離散和連續(xù)隨機(jī)變量的期望和方差及相關(guān)系數(shù)；會計算分位點(diǎn)，了解其它數(shù)字特征。[本章主要內(nèi)容]：4.1數(shù)學(xué)期望4.2方差4.3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)4.4矩、協(xié)方差矩陣[本章重點(diǎn)]：數(shù)學(xué)期望、方差的概念及計算。幾個常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差，協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的計算公式。二維正態(tài)隨機(jī)變量的不相關(guān)與獨(dú)立的等價性。[本章難點(diǎn)]：協(xié)方差矩陣的概念及計算。第五章大數(shù)定律及中心極限定理（6學(xué)時）[教學(xué)目的與要求]：了解切比雪夫不等式；了解大數(shù)定律的有關(guān)結(jié)論；理解中心極限定理的思想和方法。[本章主要內(nèi)容]：5.1大數(shù)定律5.2中心極限定理[本章重點(diǎn)]：獨(dú)立同分布中心極限定理及其應(yīng)用。隸莫弗—拉普拉斯中心極限定理及其應(yīng)用。[本章難點(diǎn)]：獨(dú)立同分布中心極限定理及其應(yīng)用。隸莫弗—拉普拉斯中心極限定理及其應(yīng)用。五、課內(nèi)實驗無六、課程學(xué)時分配教學(xué)課次教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與計劃時數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)計劃時數(shù)1隨機(jī)試驗，樣本空間理論課22隨機(jī)事件理論課23頻率與概率理論課24等可能概型（古典概型）；條件概率；獨(dú)立性理論課25本章復(fù)習(xí)理論課26隨機(jī)變量理論課27離散型隨機(jī)變量及其分布律理論課28離散型隨機(jī)變量及其分布律；隨機(jī)變量的分布函數(shù)理論課29連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度理論課210隨機(jī)變量函數(shù)的分布理論課211本章復(fù)習(xí)理論課212二維隨機(jī)變量理論課213邊緣分布理論課214條件分布理論課215相互獨(dú)立的隨機(jī)變量理論課216兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布理論課217本章復(fù)習(xí)理論課218數(shù)學(xué)期望理論課219方差理論課220協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)，矩、協(xié)方差矩陣?yán)碚撜n221本章復(fù)習(xí)理論課222大數(shù)定律理論課223中心極限定理理論課224總復(fù)習(xí)理論課2七、課程考核與成績評定7.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學(xué)習(xí)過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的30%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)情況進(jìn)行評定；期末考試成績占總成績的70%。各環(huán)節(jié)的比重如下?？己谁h(huán)節(jié)比重合計過程考核（平時成績）課堂表現(xiàn)15%30%作業(yè)15%期末成績期末測試70%70%總計100%100%7.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課，考核內(nèi)容及分值分配如下。考核方式考核內(nèi)容分值課程目標(biāo)總分值期末考試70%概率論的基本概念10~20目標(biāo)1100分隨機(jī)變量及其分布10~30目標(biāo)2、4多維隨機(jī)變量及其分布10~30目標(biāo)2、3、4、8隨機(jī)變量的數(shù)字特征10~20目標(biāo)3、4、5、7大數(shù)定律及中心極限定理10~20目標(biāo)3、4、5、8過程考核30%課堂表現(xiàn)課堂測試、出勤情況15目標(biāo)1、2、3、4、5、6、7、815分課后作業(yè)作業(yè)完成情況15目標(biāo)1、2、3、4、5、6、7、815分7.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分15分，由課堂測試與課堂出勤情況評定。其中，課堂測試滿分10分，以客觀題（填空、選擇、判斷）為主，每學(xué)期隨堂測試15~20次，每次測試1~2道題目，每答錯一道題目扣0.5分（直到扣滿10分為止）；課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣1分，遲到或請假扣0.5分。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分15分，由作業(yè)完成情況評定。每學(xué)期布置作業(yè)5次，每次作業(yè)占3分，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：評分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述課后作業(yè)3能夠按時認(rèn)真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認(rèn)真、書寫清楚、分析計算正確。2能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度較好、書寫較清楚、分析計算基本正確。1能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度一般、書寫不清楚、