第十一章時間數列分析指標一、基本內容第一節時間數列概述時間數列的概念、時間數列的種類、編制時間數列的原則第二節時間數列的水平分析指標發展水平與平均發展水平、增長量與平均增長量第三節時間數列的速度分析指標發展速度與增長速度、平均發展速度與平均增長速度、計算和運用速度指標應該注意的問題第十一章時間數列分析指標二、學習目的與要求通過本章學習，了解時間數列的概念、作用、種類和編制的原則，學會計算時間數列的水平、速度的分析指標，及它們在經濟分析中的應用。三、學習重點與難點本章重點是序時平均數和平均發展速度的計算。難點是平均發展速度的計算及應用。四、授課學時：4學時第十一章時間數列分析指標第一節時間數列概述一、什么是時間數列二、時間數列的種類三、時間數列的編制原則第十一章時間數列分析指標一、什么是時間數列1概念時間數列(Timeseries):是指將表明社會經濟現象在不同時間發展變化的某種指標數值，按時間先后順序排列而形成的數列。2構成時間數列由兩個基本要素組成（1）資料所屬的時間（2）在一定時間條件下的統計指標數值第十一章時間數列分析指標年份國內生產總值第三產業所占比重（％）年底總人口（萬人）人均國內生產總值(元/人)居民消費水平(元)1990————114333————199121617.833.41158231879

199226638.134.31171712287

199334634.432.71185172939

199446759.431.91198503923

199558478.130.712112148542236199667884.630.112238955762641199774462.630.912362660542834199878345.232.112476163082972199982067.532.912578665513138200089468.133.412674370863397200197314.834.1127627765136092002105172.334.3128453821438182003117251.933.212922791014089第十一章時間數列分析指標3時間數列與變量數列的區別：（1）兩者所包括的范圍不同。時間數列是變量數列的一種。（2）兩者的構成要素不同。時間數列由時間和發展水平構成，變量數列由變量和次數構成。（3）變量數列是建立在統計分組基礎上的，時間數列不是分組數列。第十一章時間數列分析指標4時間數列的作用（1）可以描述社會經濟現象在不同時間的發展狀態和過程。（2）可以研究社會經濟現象的發展趨勢和速度以及掌握發展變化的規律性。（3）可以進行分析和預測。第十一章時間數列分析指標二、時間數列的分類

按指標值性質不同分為：

時間序列平均數時間序列絕對數時間序列相對數時間序列時期數列時點數列第十一章時間數列分析指標1、絕對數時間數列（1）時期數列特點：反映發展過程的累計總量各項指標值可以相加每項指標值大小與時期長短有關指標數據通常是通過連續登記取得的第十一章時間數列分析指標（2）時點數列特點：反映時點上的發展狀況（瞬間狀況）各項指標相加無實際經濟意義，不能直接相加每項指標值大小與時點間隔大小無直接關系指標數值通常是通過一定時期登記一次取得的

第十一章時間數列分析指標2、相對數時間數列（1）兩個時期指標組成的（2）兩個時點指標組成的（3）由一個時期指標和一個時點指標組成的3、平均數時間數列（1）靜態平均數時間數列（同一時間）（2）動態平均數時間數列（不同時間）注意：絕對數時間數列是基本數列，其余兩種是派生數列。

第十一章時間數列分析指標絕對數時間數列相對數時間數列平均數時間數列第十一章時間數列分析指標三、時間數列的編制原則前提條件：保證同一時間數列中各項指標值的可比性。1、時間長短應該可比。2、總體范圍大小應該一致。3、指標的內容相同4、計算方法和計量單位統一。第十一章時間數列分析指標第二節時間數列的水平分析指標時間分析現象發發展水平平均發展水平數列展水平指標增長量平均增長量動態分析分析現象發發展速度平均發展速度指標展速度指標增長速度平均增長速度增長百分之一的絕對值第十一章時間數列分析指標一、發展水平與平均發展水平（一）發展水平發展水平是指時間數列中每一具體指標值，反映某種社會經濟現象在一定時期或時點所達到的規模或水平。在動態對比時作為對比基礎時期的水平，稱為基期水平；所要分析的時期的水平，稱為報告期或計算期水平。第十一章時間數列分析指標（二）平均發展水平平均發展水平，也稱序時平均數，是指根據時間數列中不同時期（或時點）上的發展水平計算出來的平均數。它將現象在不同時間上的數量差異抽象掉，從動態上說明現象在一定發展階段的一般水平。第十一章時間數列分析指標序時平均數和一般平均數的比較共同點：把社會經濟現象的數量差異抽象掉。區別：一般平均數是將總體各單位在同一時間的數量差異抽象化，是根據變量數列計算的靜態平均數；序時平均數是將同一總體在不同時間的數量差異抽象化，是根據時間數列計算的動態平均數。第十一章時間數列分析指標不同性質的時間序列，其計算方法也有所不同。1.絕對數時間序列的平均發展水平（1）時期數列的平均發展水平采用簡單算術平均法：第十一章時間數列分析指標（2）時點數列的平均發展水平連續時點序列——用簡單算術平均法對社會經濟現象而言，已知每天數據可視為連續序列。不連續（間隔幾天、一月、一年等）時點數列計算序時平均數先求分段平均數用來代表相鄰兩個時點之間各個時點上的水平假定現象均勻變化，分段平均數＝相鄰兩點數據的簡單算術平均再求全期總平均數求全期總平均數＝分段平均數的加權算術平均權數f＝時點間的間隔長度第十一章時間數列分析指標不連續時點數列計算序時平均數—圖示第十一章時間數列分析指標不連續時點數列計算序時平均數的公式當時點間隔相等，上式簡化為:“首末折半法”——第十一章時間數列分析指標某地區2004年生豬存欄數量的幾個時點數據,試計算該地區全年的生豬平均存欄數量。

時

間上年12/311/314/307/3110/3112/31存欄數(萬頭)472441345645

間隔（天）——13332解：第十一章時間數列分析指標2.相對數與平均數時間數列的序時平均數

（計算方法）先分別求出構成相對數或平均數的分子ai和分母

bi

的平均數再進行對比，即得相對數序列的序時平均數基本公式為：第十一章時間數列分析指標由相對數時間數列計算序時平均數第十一章時間數列分析指標第十一章時間數列分析指標由平均數時間數列計算序時平均數注：1995年末社會勞動者人數為：67947萬人第十一章時間數列分析指標平均數時間數列計算序時平均數公式第十一章時間數列分析指標注：1995年末社會勞動者人數為：67947萬人第十一章時間數列分析指標注：1995年末社會勞動者人數為：67947萬人第十一章時間數列分析指標二、增長量與平均增長量（一）增長量1.增長量（增減量）＝報告期水平－基期水平說明現象在觀察期內增長的絕對數量；基期不同，有逐期增長量與累計增長量之分：*逐期增長量＝報告期水平－上期水平逐期增長量說明現象逐期增長的數量。*累計增長量＝報告期水平－固定基期水平累計增長量說明一段時期內總共增長的數量。關系：累計增長量＝相應時期的逐期增長量總和.*同比增長量＝報告期水平-上年同期水平第十一章時間數列分析指標（二）平均增長量平均增長量是指逐期增長量的簡單算術平均數，說明經濟現象在一段時間內平均每期增減變化的數量。逐期增長量的序時平均數；計算方法采用算術平均法。第十一章時間數列分析指標解：居民消費水平的年平均增長量為：年份199519961997199819992000200120022003居民消費水平223626412834297231383397360938184089逐期增長量

405193138166259212209271累計增長量

4055987369021161137315821853根據下表數據，計算我國居民消費水平的增長量和平均增長量。第十一章時間數列分析指標第三節時間數列的速度分析指標一、發展速度與增長速度二、平均發展速度與平均增長速度三、計算和運用速度指標注意的問題第十一章時間數列分析指標一、發展速度與增長速度（一）發展速度發展速度是計算期發展水平與基期水平之比，表示計算期水平已達到或相當于基期水平之多少，反映某種社會經濟現象在一定時期內發展方向和速度，通常用倍數或百分數表示。第十一章時間數列分析指標有環比發展速度與定基發展速度之分1環比發展速度＝報告期水平／上期水平反映現象逐期發展變動的程度，也可稱為逐期發展速度。2定基發展速度＝報告期水平／固定基期水平反映現象在較長一段時間內總的發展變動程度，也稱為發展總速度。第十一章時間數列分析指標兩者關系（見課本P298）定基發展速度＝相應時期的環比發展速度之積。相鄰兩定基發展速度之商＝相應的環比發展速度為了消除季節變動因素的影響，可計算：第十一章時間數列分析指標（二）增長速度（增長率）增長速度（增減速度）——增長量與基期水平之比，說明現象增長變化的相對程度；基期不同，分環比增長速度與定基增長速度環比增長速度＝逐期增長量／上期水平＝環比發展速度－１定基增長速度＝累計增長量／固定基期水平＝定基發展速度－１第十一章時間數列分析指標二者關系：定基增長速度（總增長速度）不等于相應各環比增長速度之和（積）。幾種速度指標之間的相互關系如下所示：環比增長速度環比發展速度定基增長速度定基發展速度乘/除第十一章時間數列分析指標為了消除季節變動因素的影響，也常常計算：第十一章時間數列分析指標速度的表現形式和文字表述速度指標的表現形式：一般為%、倍數，也有用‰、番數等等。翻m番，則有：報告期水平=基期水平×2m

速度的文字表述：發展速度—相當于、發展為、增長到、減少到、下降為…報告期水平增長為基期水平的…%；以基期水平為100%，報告期水平增長為…%.增長速度—提高（了）、減少（了）、下降（了）…

報告期水平比基期水平增長（了）的…%；以基期水平為100%，報告期水平增長（了）…%。第十一章時間數列分析指標二、平均發展速度與平均增長速度

平均增長速度——表示逐期增長變動的平均程度，即各期環比增長速度的一般水平，但不能對各環比增長速度直接平均。因為算術平均法或幾何平均法都不符合增長速度這種現象的性質。正確的計算方法：平均增長速度＝平均發展速度—1平均增長速度為正（負）值，表明平均說來現象在考察期內逐期遞增（減）。第十一章時間數列分析指標平均增長速度=平均發展速度-1平均發展速度幾何平均法方程法第十一章時間數列分析指標平均發展速度的計算方法1.幾何平均法計算平均發展速度（水平法）以xi表示環比發展速度，根據環比發展速度與總速度的關系，計算平均發展速度可該采用幾何平均法：三個計算公式實質上是一致的。可根據所掌握的數據來選擇。ｎ＝環比發展速度個數＝時間序列水平項數－1第十一章時間數列分析指標第十一章時間數列分析指標季度1234營業額250320370340符號a0a1a2a3發展速度環比~1.281.160.92定基11.281.481.36第十一章時間數列分析指標例1：2003年我國發電量為3514億度，1997年為2234億度，求此間的平均發展速度和平均增長速度：第十一章時間數列分析指標例2：1992年我國人口總數為10億，如果今后每年人口的自然增長率控制在12‰，推算2010年我國人口總數可達到多少億？第十一章時間數列分析指標例3：1994年我國國內生產總值43800億元，如果今后每年增長8%，達到100000億元需要多少年？第十一章時間數列分析指標2.方程式法（累計法）計算平均發展速度各期實際水平的總和為：

以平均發展速度作為各環比發展速度的代表值，用它來推算各期水平，并能使所推算的各期水平總和與實際相等，則有：將各期水平yi用期初水平與各期環比發展速度xi

的乘積來表示，則上式可變成為：解上述方程，其正根＝平均發展速度。第十一章時間數列分析指標增長百分之一的絕對值從基期到報告期每增加1%所增加的絕對量，即報告期前一水平除以100=逐期增長量÷環比增長速度

=前期發展水平÷100第十一章時間數列分析指標季度1234營業額250320370340符號a0a1a2a3增減量逐期~7050-30累積07012090發展速度環比~1.281.160.92定基11.281.481.36增減速度環比~0.280.16-0.8定基00.280.480.36增減絕對1%值~2.503.203.70第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2-4.87-104-5.8-1.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數列分析指標

試運用動態指標的相互關系，確定某紡織廠棉布生產的各年水平及環比動態指標。年份產量與上年比較增長量發展速度％增長速