第第頁華師大版七年級上冊數學期末試題一、單選題1．－5的相反數是()A． B． C．5 D．-52．長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數用科學記數法表示為（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1083．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列各項中的兩項，為同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西6．下列去括號錯誤的是A．a-(b+c)=a-b-c B．a+(b-c)=a+b-cC．2(a-b)=2a-b D．-(a-2b)=-a+2b7．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A．30° B．25°C．20° D．15°二、填空題9．兩點整，時針與分針所成角的度數為__________．10．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為0，則________.11．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m﹣n=_____．12．一條直線上有A、B、C、D四個點，則圖中共有條線段．13．將多項式按的降冪排列為__________．14．由黑色和白色的正方形按一定規律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數式表示)．三、解答題15．計算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．16．計算:17．將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起．在圖中標記的角中，寫出所有與互余的角．18．先化簡，再求值其中19．如圖，直線分別與直線交于兩點，，求證:（要求寫出每一步的理論依據）20．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為,點均在格點上，畫圖并回答問題(1)畫射線,畫直線.(2)過點畫直線的垂線，垂足為點.(3)點到直線的距離為.21．如圖，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度數．22．線段,點是線段上一點，,點是的中點，點是的中點，求線段和的長.23．感知與填空:如圖①，直線，求證:.閱讀下面的解答過程，并填上適當的理由，解:過點作直線,（）(已知)，,（）（）,（）應用與拓展:如圖②，直線，若.則度方法與實踐:如圖③，直線，若,則度.24．如圖，相距千米的兩地間有一條筆直的馬路，地位于兩地之間且距地千米，小明同學騎自行車從地出發沿馬路以每小時千米的速度向地勻速運動，當到達地后立即以原來的速度返回，到達地停止運動，設運動時間為(時)，小明的位置為點.(1)當時，求點間的距離(2)當小明距離地千米時，直接寫出所有滿足條件的值(3)在整個運動過程中，求點與點的距離(用含的代數式表示)參考答案1．C【解析】【分析】根據相反數的定義解答即可.【詳解】-5的相反數是5故選C【點睛】本題考查了相反數，熟記相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數是關鍵.2．C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】2500000000的小數點向左移動9位得到2.5，所以2500000000用科學記數表示為：2.5×109．故選C.【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【詳解】從上面看共有2行，上面一行有3個正方形，第二行中間有一個正方形，故選C．4．C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【點睛】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.5．D【解析】【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個燈塔南偏西.故選：D.【點睛】此題考查方位角，注意兩個物體間的位置關系，相對而言時，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6．C【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A、a-(b+c)=a-b-c,故本選項不符合題意;

B、a+(b-c)=a+b-c,故本選項不符合題意;

C、2(a-b)=2a-2b,故本選項符合題意;

D、-(a-2b)=-a+2b,故本選項不符合題意;

所以C選項是正確的.【點睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“-”,去括號后,括號里的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.7．D【解析】【分析】運用垂線，鄰補角的定義計算。【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點睛】本題主要考查了垂線，鄰補角，靈活運用垂線，鄰補角的定義計算是解題的關鍵。8．B【解析】根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9．【解析】【分析】鐘面一周為360，被分成了12等分，份，每份的度數是，依此即可求出兩點整時的時針與分針所成的角度.【詳解】，故答案為：【點睛】此題考查角度的計算，了解鐘面的結構，明確每份的度數是解題的關鍵.10．6【解析】試題分析：由圖中正方體平面展開圖可知：x與2是對面，y與4是對面，因為相對面上兩個數之和為0，所以x=-2，y=-4，所以x－2y=-2-2×（-4）=-2+8=6.考點：1.正方體平面展開圖；2.有理數的計算.11．﹣2【解析】分析：根據同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-2，故答案為-2．點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義．12．6【解析】試題分析：如圖所示：，圖中的線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD和線段CD共6條線段．考點：線段的數量13．【解析】【分析】先分清多項式的各項，再按多項式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項式按的降冪排列為：.故答案為：.【點睛】此題考查多項式，會分清各項，在重新排列時一定不能改變該項的符號，這是解此題的關鍵.14．【解析】【分析】將每個圖形中白色正方形的個數分別表示出來，總結規律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規律：第n個圖形中白色正方形的個數為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規律的探究，會觀察圖形的變化用代數式表示出規律是解題的關鍵.15．10.【解析】【分析】先計算乘方，再去括號，然后計算除法，最后計算加法求和即可.【詳解】解：原式＝4+24÷4=4+6=10．【點睛】含乘方的實數的混合運算是本題的考點，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.16．【解析】【分析】按照從左到右的順序計算即可.【詳解】【點睛】此題考查角度計算，注意度、分、秒進率為60，滿60向前一個單位進1，不夠相減時在前一個單位借1等于60進行計算.17．．【解析】考查余角的基本概念，與∠1互余的角是∠2，又因為∠2與∠4是同位角，∠4與∠3是對頂角，故可求解．解答：∵直尺的兩邊平行，∴∠2=∠3；∵∠3=∠4，∠1+∠2=90°，∴∠1的余角有：∠2，∠3，∠4．18．，-9【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，然后再將x的值代入計算.【詳解】當時，原式【點睛】此題考查整式的化簡求值，依據整式的加減法法則正確化簡整式是解題的關鍵.19．見解析【解析】【分析】根據對頂角相等求出∠CNM=，再根據同旁內角互補證明AB∥CD.【詳解】證明:（已知）(對頂角相等)（已知)(等式的性質)(同旁內角互補，兩直線平行)【點睛】此題考查平行線的判定，熟記判定定理并熟練用于解題是關鍵.20．（1）見解析；（2）見解析；（3）2【解析】【分析】（1）連接點A、C，并向點C方向延長即為射線AC；連接點A、B并向兩端延長即為直線AB；（2）連接點C與線段AB的中點即為過點C作的直線AB的垂線；（3）點A在與點C在同一橫線上，點B與點C在同一縱線上，故線段AC的長度2即為點A到直線BC的距離.【詳解】（1）射線直線（2）垂線垂足（3）點到直線的距離為cm.故答案為：2.【點睛】此題考查畫圖能力，掌握直線、射線、線段三者之間的聯系和區別是解答此題的關鍵.21．∠DOC＝70°.【解析】試題分析：由∠BOC=∠AOC-∠AOB，代入數據可得度數，然后再根據角平分線的定義即可得∠DOC的度數.試題解析：因為∠AOC＝125°，∠AOB＝90°，所以∠BOC＝125°－90°＝35°.因為OB平分∠COD，所以∠DOC＝2∠BOC＝2×35°＝70°.22．1，3.5【解析】【分析】根據線段中點得到，利用AC=7求出CM=1，再利用點N是BC的中點，求出BN的長度，利用線段相減的關系求出MN.【詳解】，點是的中點，，，∴.∵，∴.點是中點，，.【點睛】此題考查線段的和差關系，利用中點的性質得到等量線段，再根據各線段的長短關系解答即可.23．兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；82；20【解析】【分析】感知與填空：根據平行公理及平行線的性質即可填寫；應用與拓展：根據感知與填空的方法添加輔助線即可得到∠E+∠F=∠B+∠G+∠D，即可得到答案；方法與實踐：過點F作平行線，用同樣的思路證明即可得到∠D的度數.【詳解】感知與填空：兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換，應用與拓展：如圖，作GM∥AB，由感知得：∠E=∠B+∠EGM,∵AB∥CD,GM∥AB,∴GM∥CD,∴∠F=∠D+∠FGM,∴∠E+∠F=∠B+∠D+∠EGF,∵,∴∠E+∠F=,故答案為：82.方法與實踐：如圖：作FM∥AB，∴∠MFB+∠B=,∵,∴∠MFB=-∠B=,∵,∴∠MFE=,∵∠E=∠MFE+∠D,,∴∠D=,故答案為：20.【點睛】此題考查平行公理的運用及平行線的性質定理，解此題的關鍵是理解感知部分的作線方法，得到的方法的總結，由此才能正確解答后面的問題.24．（1）1.5k；（2）；（3）5，20-5t【解析】【分析】(1)根據速度，求出t=0.5時的路程，即可得到P、C間的距離；(2)分由A去B，B返回A兩種情況，各