(完整版)三角函數公式表1.正弦函數(sin):定義：正弦函數是直角三角形中對邊與斜邊的比值。公式：sin(θ)=對邊/斜邊范圍：1≤sin(θ)≤1特殊值：sin(0°)=0,sin(30°)=1/2,sin(45°)=√2/2,sin(60°)=√3/2,sin(90°)=12.余弦函數(cos):定義：余弦函數是直角三角形中鄰邊與斜邊的比值。公式：cos(θ)=鄰邊/斜邊范圍：1≤cos(θ)≤1特殊值：cos(0°)=1,cos(30°)=√3/2,cos(45°)=√2/2,cos(60°)=1/2,cos(90°)=03.正切函數(tan):定義：正切函數是直角三角形中對邊與鄰邊的比值。公式：tan(θ)=對邊/鄰邊范圍：tan(θ)可以取任意實數值特殊值：tan(0°)=0,tan(30°)=1/√3,tan(45°)=1,tan(60°)=√3,tan(90°)不存在（無窮大）4.余切函數(cot):定義：余切函數是直角三角形中鄰邊與對邊的比值。公式：cot(θ)=鄰邊/對邊范圍：cot(θ)可以取任意實數值特殊值：cot(0°)不存在（無窮大）,cot(30°)=√3,cot(45°)=1,cot(60°)=1/√3,cot(90°)=05.正割函數(sec):定義：正割函數是直角三角形中斜邊與鄰邊的比值。公式：sec(θ)=1/cos(θ)范圍：sec(θ)可以取任意實數值特殊值：sec(0°)=1,sec(30°)=2,sec(45°)=√2,sec(60°)=2/√3,sec(90°)不存在（無窮大）6.余割函數(csc):定義：余割函數是直角三角形中斜邊與對邊的比值。公式：csc(θ)=1/sin(θ)范圍：csc(θ)可以取任意實數值特殊值：csc(0°)不存在（無窮大）,csc(30°)=2,csc(45°)=√2,csc(60°)=2/√3,csc(90°)=1這些公式是理解和應用三角函數的基礎。在實際應用中，它們可以用來解決各種問題，從簡單的幾何計算到復雜的物理模型。通過掌握這些基本公式，你可以更好地理解和應用三角函數在各個領域的應用。(完整版)三角函數公式表1.正弦函數(sin):定義：正弦函數是直角三角形中對邊與斜邊的比值。公式：sin(θ)=對邊/斜邊范圍：1≤sin(θ)≤1特殊值：sin(0°)=0,sin(30°)=1/2,sin(45°)=√2/2,sin(60°)=√3/2,sin(90°)=12.余弦函數(cos):定義：余弦函數是直角三角形中鄰邊與斜邊的比值。公式：cos(θ)=鄰邊/斜邊范圍：1≤cos(θ)≤1特殊值：cos(0°)=1,cos(30°)=√3/2,cos(45°)=√2/2,cos(60°)=1/2,cos(90°)=03.正切函數(tan):定義：正切函數是直角三角形中對邊與鄰邊的比值。公式：tan(θ)=對邊/鄰邊范圍：tan(θ)可以取任意實數值特殊值：tan(0°)=0,tan(30°)=1/√3,tan(45°)=1,tan(60°)=√3,tan(90°)不存在（無窮大）4.余切函數(cot):定義：余切函數是直角三角形中鄰邊與對邊的比值。公式：cot(θ)=鄰邊/對邊范圍：cot(θ)可以取任意實數值特殊值：cot(0°)不存在（無窮大）,cot(30°)=√3,cot(45°)=1,cot(60°)=1/√3,cot(90°)=05.正割函數(sec):定義：正割函數是直角三角形中斜邊與鄰邊的比值。公式：sec(θ)=1/cos(θ)范圍：sec(θ)可以取任意實數值特殊值：sec(0°)=1,sec(30°)=2,sec(45°)=√2,sec(60°)=2/√3,sec(90°)不存在（無窮大）6.余割函數(csc):定義：余割函數是直角三角形中斜邊與對邊的比值。公式：csc(θ)=1/sin(θ)范圍：csc(θ)可以取任意實數值特殊值：csc(0°)不存在（無窮大）,csc(30°)=2,csc(45°)=√2,csc(60°)=2/√3,csc(90°)=11.勾股定理：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。公式為：a2+b2=c2，其中a和b是直角邊，c是斜邊。2.正弦定理：在任意三角形中，各邊的長度與其對應角的正弦值的比值相等。公式為：a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)，其中a、b、c是三角形的邊長，A、B、C是它們對應的角。3.余弦定理：在任意三角形中，任意一邊的平方等于其他兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦值的乘積的兩倍。公式為：c2=a2+b22abcos(C)，其中a、b、c是三角形的邊長，C是它們夾的角。4.正切和余切的和差公式：tan(A+B)=(tan(A)+tan(B))/(1tan(A)tan(B))，cot(A+B)=(cot(A)cot(B)1)/(cot(A)+cot(B))。5.正弦和余弦的和差公式：sin(A+B)=sin(A)cos(B