第1講重力彈力摩擦力課

程

標(biāo)

準(zhǔn)1.認(rèn)識(shí)重力、彈力與摩擦力．2．通過實(shí)驗(yàn)，了解胡克定律．3．知道滑動(dòng)摩擦和靜摩擦現(xiàn)象，能用動(dòng)摩擦因數(shù)計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小．素

養(yǎng)

目

標(biāo)物理觀念：(1)知道產(chǎn)生彈力、摩擦力的條件，知道它們的大小、方向、作用點(diǎn)；(2)了解胡克定律和滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式．科學(xué)思維：能分析實(shí)際問題中彈力、摩擦力的有無和方向，會(huì)計(jì)算彈力、摩擦力的大小．考點(diǎn)一考點(diǎn)一重力和重心

●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1．力(1)定義：力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用．(2)作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的________(即產(chǎn)生加速度)．(3)性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨(dú)立性等特征．2．重力(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．(2)大小：與物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg.可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力．(3)方向不一定指向地心：總是________的．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)豎直向下3．重心(1)物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)，即物體的重心．(2)決定物體重心位置的因素：①物體的形狀；②物體內(nèi)________的分布．【注意】

重心的位置不一定在物體上．質(zhì)量●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●1．下列關(guān)于重力的說法中正確的是(

)A.物體只有靜止時(shí)才受重力作用B.重力的方向總是指向地心C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小D.物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力答案：C解析：物體受到重力的作用，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，A錯(cuò)誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯(cuò)誤；物體的重力隨緯度增大而增大，因此地面上的同一物體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才等于物體的重力，D錯(cuò)誤．2．如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是(

)A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對(duì)桶撞擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低答案：D解析：由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此一段時(shí)間后，當(dāng)水桶水變多導(dǎo)致重心升高到一定程度時(shí)，就會(huì)造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．3．[2024·浙江溫州樂清市模擬]如圖所示，光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B，右邊靠著桌沿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球A的受力下列說法正確的是(

)A.墻對(duì)A的作用力一定過A的重心B.桌沿C對(duì)A的作用力一定過A的重心C.A的重力一定過A的重心D.A球的重心一定在球心答案：C解析：墻對(duì)A的作用力和桌沿C對(duì)A的作用力都過球心，重心不一定在球心，故A、B、D錯(cuò)誤；重心是重力的等效作用點(diǎn)，所以重力一定過A的重心，故C正確．故選C.考點(diǎn)二考點(diǎn)二彈力的分析與計(jì)算

●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1．彈力(1)定義：發(fā)生________的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力．(2)產(chǎn)生條件①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生________．(3)方向：總是與施力物體形變的方向________．形變形變相反2．胡克定律(1)內(nèi)容：在________內(nèi)，彈力F的大小和彈簧伸長(或縮短)的長度x成________．(2)表達(dá)式：F＝________．①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米．用符號(hào)N/m表示．大小由彈簧自身的性質(zhì)決定②x是彈簧長度的變化量

不是彈簧的長度

彈性限度正比kx●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●

1．彈力有無的判斷方法2．彈力方向的判斷(1)接觸面上的彈力方向判斷方法(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向．3．彈力大小的計(jì)算方法(1)應(yīng)用胡克定律F＝kx計(jì)算彈簧的彈力．【注意】x表示彈簧形變量．(2)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用共點(diǎn)力平衡來計(jì)算彈力．(3)物體不平衡時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力．考向1彈力的有無及方向判斷例1下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是(

)答案：C解析：選項(xiàng)A中小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯(cuò)誤；球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確；球與面接觸處的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面或切面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線上)，即選項(xiàng)D中大半圓對(duì)小球的支持力FN2的方向應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑，且指向圓心，故D錯(cuò)誤．例2如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質(zhì)細(xì)繩拴接一小球，此時(shí)小車與小球保持相對(duì)靜止，一起在水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力B．輕彈簧一定對(duì)小球有彈力C．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，但是輕彈簧一定對(duì)小球有彈力D．細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧也不一定對(duì)小球有彈力答案：D解析：當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時(shí)細(xì)繩的拉力FT＝0；當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確．

答案：D

考向3胡克定律的理解及應(yīng)用例4[2024·江蘇南通模擬]如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(

)A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B．彈簧長度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是2N/mD．該彈簧的勁度系數(shù)是20N/m答案：B

考點(diǎn)三考點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算

●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1．靜摩擦力(1)定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力．相對(duì)地面不一定靜止(2)產(chǎn)生條件：①接觸面________；②接觸處有________；③兩物體間有______________．(3)方向：沿兩物體的________，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向________．(4)大小：0<F≤Fmax．最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力粗糙彈力相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)接觸面相反2．滑動(dòng)摩擦力(1)定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力．(2)產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②接觸處有彈力；③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)．(3)方向：沿兩物體的接觸面，與________的方向相反．

(4)大小：Ff＝μFN，μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，其值與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)．FN的大小不一定等于物體的重力相對(duì)運(yùn)動(dòng)

●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●

考向1摩擦力方向的判斷1．明晰“三個(gè)方向”名稱釋義運(yùn)動(dòng)方向指物體相對(duì)某參考系(一般以地面為參考系)的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向指以其中一個(gè)物體為參考系，另一個(gè)物體相對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向由兩物體間能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向2.靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向．(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向．例5如圖，甲乙兩人分別乘坐兩種電動(dòng)扶梯，此時(shí)兩電梯均勻速向上運(yùn)轉(zhuǎn)，則(

)A．甲受到三個(gè)力的作用B．甲受到的摩擦力水平向右C．扶梯對(duì)乙的作用力方向垂直扶梯向上D．扶梯對(duì)乙的作用力方向豎直向上答案：D解析：題圖甲中，人處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，豎直方向上受到重力和支持力，假設(shè)水平方向受到摩擦力，則甲所受合外力就不為零了，不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)了，故A、B錯(cuò)誤；題圖乙中，人處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受力平衡，扶梯對(duì)乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根據(jù)共點(diǎn)力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力與重力等大反向，故扶梯對(duì)乙的作用力豎直向上，C錯(cuò)誤，D正確．故選D.例6(多選)[2024·重慶模擬]圖中是生活中磨刀的情景．若磨刀石始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)?shù)断鄬?duì)磨刀石向前運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(

)A．刀受到的滑動(dòng)摩擦力向后B．磨刀石受到地面的靜摩擦力向后C．磨刀石受到四個(gè)力的作用D．地面和磨刀石之間有兩對(duì)相互作用力答案：ABD解析：當(dāng)?shù)断鄬?duì)磨刀石向前運(yùn)動(dòng)的過程中，刀受到的滑動(dòng)摩擦力向后，A正確；當(dāng)?shù)断鄬?duì)磨刀石向前運(yùn)動(dòng)的過程中，刀對(duì)磨刀石摩擦力向前，根據(jù)平衡條件可知，磨刀石受到地面的靜摩擦力向后，B正確；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的壓力(否則不會(huì)有摩擦力)，共5個(gè)力作用，C錯(cuò)誤；地面和磨刀石之間有兩對(duì)相互作用力分別是磨刀石對(duì)地面的壓力與地面對(duì)磨刀石的支持力，地面對(duì)磨刀石摩擦力與磨刀石對(duì)地面的摩擦力，D正確．考向2摩擦力大小的計(jì)算例7如圖所示為一同學(xué)從t＝0時(shí)刻起逐漸增加水平推力推動(dòng)箱子過程中三個(gè)時(shí)刻(t1、t2、t3)的漫畫圖．假設(shè)t1時(shí)刻同學(xué)對(duì)箱子的推力為10N，t2時(shí)刻推力為20N，t3時(shí)刻推力為30N．下列說法正確的是(

)A．箱子對(duì)地面的壓力就是箱子的重力B．t1時(shí)刻箱子受到地面的摩擦力大小等于0C．t2時(shí)刻箱子受到地面的摩擦力大小等于20ND．箱子與地面的滑動(dòng)摩擦力大小一定為30N答案：C解析：箱子對(duì)桌面的壓力施力物體是箱子，受力物體是桌面，而箱子的重力施力物體是地球，受力物體是箱子．這兩個(gè)力不是一個(gè)概念，所以箱子對(duì)地面的壓力不是箱子的重力，A錯(cuò)誤；t1時(shí)刻，小孩沒有推動(dòng)箱子，則箱子所受的是靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，此時(shí)摩擦力大小與此時(shí)推力大小相等，為10N，B錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，小孩仍然沒有推動(dòng)箱子，則箱子所受的仍然是靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，此時(shí)摩擦力大小與此時(shí)推力大小相等，為20N，C正確；t3時(shí)刻推力為30N，此時(shí)箱子動(dòng)了，但是不能確定箱子是加速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)，故不能確定箱子與地面的滑動(dòng)摩擦力是否等于30N，D錯(cuò)誤．例8[2024·全國高三專題練習(xí)]如圖所示，打印機(jī)進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，每張白紙的質(zhì)量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是(

)A．滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為μ1FB．第二、三張白紙間的摩擦力大小為μ2(F＋2mg)C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為μ2(F＋mg)D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大答案：C解析：μ1F為滾輪與第一張白紙間的滑動(dòng)摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；第一、二張白紙間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為f12＝μ2(F＋mg)，第二張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，故B錯(cuò)誤；第三張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即f34＝μ2(F＋mg)，故C正確；除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，白紙間的摩擦力均為μ2(F＋mg)，大小相等，故D錯(cuò)誤．思維提升1.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算方法2.靜摩擦力大小的計(jì)算方法(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件求解．(2)物體有加速度時(shí)，應(yīng)用牛頓第二定律F合＝ma求解．(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值大于滑動(dòng)摩擦力，但通常認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．公式法若μ已知，則Ff＝μFN，F(xiàn)N是兩物體間的正壓力，其大小不一定等于重力狀態(tài)法若μ未知，可結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解核心素養(yǎng)提升

分析摩擦力突變問題的方法1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題．題意中某個(gè)物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)．2．存在靜摩擦力的情景中，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)．3．確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析．情境1

“靜—靜”突變——科學(xué)推理物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小或方向?qū)l(fā)生突變．典例1[2024·福建三明質(zhì)檢]如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A與小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(

)A．物體A相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng)B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變D．物體A受到的彈簧的拉力增大答案：C解析：由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5N，當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力大小F合＝ma＝10N，可知此時(shí)小車對(duì)物體A的摩擦力大小為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤．情境2

“靜—?jiǎng)印蓖蛔儭茖W(xué)推理物體在靜摩擦力和其他力作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力．典例2如圖所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中．關(guān)于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四幅圖可能正確的是(

)答案：B解析：設(shè)F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，根據(jù)平衡條件得：木箱所受的靜摩擦力為f＝F

cos

θ，F(xiàn)增大，f增大；當(dāng)拉力達(dá)到一定值，箱子運(yùn)動(dòng)瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由于最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力有個(gè)突然減小的過程；木箱運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的支持力N＝G－Fsinθ，F(xiàn)增大，N減小，此時(shí)木箱受到的是滑動(dòng)摩擦力，大小為f＝μN(yùn)，N減小，則f減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．故選B.情境3

“動(dòng)—靜”突變——科學(xué)思維在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力．典例3如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是選項(xiàng)圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较颍琯＝10m/s2)(

)答案：B解析：滑塊上滑過程中受滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mg

cos

θ，聯(lián)立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下．當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mg