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文檔簡介

第一部分課時拔尖3道題課時拔尖29對頂角有關的計算1.

[2024無錫梁溪區期中]生活中常見的伸縮門中存在非常多

的對頂角，如圖為簡易伸縮門，當∠

AOB

減少10°時，

∠

COD

的度數(

A

)A.

減小10°B.

增大10°C.

增大20°D.

不變A2312.

如圖，直線

AB

，

CD

，

EF

兩兩相交于點

N

，

M

，

P

.

PH

平分∠

MPN

，

PQ

平分∠

EPN

，點

G

在直線

AB

上，

且∠

GPN

＝90°，則下列結論：①圖中總共有9條線段；

②∠

GPH

＝∠

EPQ

；③∠

MPH

與∠

NPQ

互為余角；④∠

GPM

＋2∠

GPH

＝90°；⑤

PQ

的反向延長線平分∠

GPD

.

其中正確的是

.(填相應的序號)②③④

231點撥：圖中的線段有：

MP

，

NP

，

GP

，

HP

，

MG

，

GH

，

HN

，

MH

，

GN

，

MN

，共10條線

段，故①錯誤；因為

PH

平分∠

MPN

，

PQ

平分∠

EPN

，231

因為∠

MPN

＋∠

EPN

＝180°，所以∠

HPQ

＝∠

HPN

＋∠

QPN

＝90°，∠

MPH

＋∠

EPQ

＝90°.所以∠

MPH

＋∠

NPQ

＝90°，故③正確；231因為∠

GPN

＝∠

GPH

＋∠

HPN

＝90°，所以∠

GPH

＝∠

NPQ

＝∠

EPQ

，故②正確；因為∠

MPH

＋∠

EPQ

＝90°，所以∠

GPM

＋∠

GPH

＋∠

EPQ

＝90°，即∠

GPM

＋

2∠

GPH

＝90°，故④正確；因為

PQ

的反向延長線平分∠

DPM

，故⑤錯誤.2313.

[2024南京秦淮區期末]直線

AB

，

CD

相交于點

O

，

OE

平

分∠

AOD

.

(1)如圖①，若∠

BOD

＝50°，則∠

AOE

＝

?；65°

231(2)如圖①，若

OF

平分∠

BOC

，試說明

E

，

O

，

F

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