第五章一元一次方程章末整合練目

錄CONTENTS01知識結構02核心考點鞏固

A.1個B.2個C.3個D.4個A234567891011121312.

[2023唐山期中]已知方程(m－2)

x｜m｜－1＋16＝0是關于

x

的一元一次方程，則m的值為

?.－2

234567891011121313.

如果

a

＝

b

，下列結論中不一定正確的是(

D

)A.

a

＋

c

＝

b

＋

c

B.

a

－

c

＝

b

－

c

C.

ac

＝

bc

D23456789101112131考點2一元一次方程的解法4.

[2024滄州期末]若關于

x

的方程3

x

－7＝2

x

＋

a

的解與方

程4

x

＋3

a

＝7

a

－8的解互為相反數，則

a

的值為(

A

)A.

－2.5B.2.5C.1D.

－1.2A23456789101112131

－4

234567891011121316.

解下列方程：(1)1－3(

x

－1)＝2－2(2

x

＋1)；解：(1)去括號，得1－3

x

＋3＝2－4

x

－2，移項，得－3

x

＋4

x

＝2－2－1－3，合并同類項，得

x

＝－4.23456789101112131

解：(2)去分母，得2(

x

＋2)－5(

x

－1)＝10－2

x

，去括號，得2

x

＋4－5

x

＋5＝10－2

x

，移項，得2

x

－5

x

＋2

x

＝10－4－5，合并同類項，得－

x

＝1，解得

x

＝－1.234567891011121317.

嘉淇在進行解一元一次方程的練習時，發現有一個方程

“3

x

＋7＝■－

x

”中的常數被“■”遮擋.(1)嘉淇猜想“■”遮擋的常數是1，請你算一算

x

的值；

23456789101112131

23456789101112131設“■”遮擋的常數為

a

，則方程為3

x

＋7＝

a

－

x

.把

x

＝3代入，得3×3＋7＝

a

－3，解得

a

＝19.故“■”遮擋的常數是19.23456789101112131考點3一元一次方程的應用8.

【情境題·生活應用】粉刷一個房間，甲單獨做4天完

成，乙單獨做6天完成，丙單獨做12天完成.甲先單獨做2

天后有事離開，接下來乙、丙共同完成，則乙、丙共同完

成所需要的天數為(

B

)A.1B.2C.3D.4B234567891011121319.

[2024武漢月考]如圖，一個飲料瓶內飲料的高度是6

cm，

將這個飲料瓶的瓶蓋擰緊倒置放平，空余部分的高度是10

cm，已知這個飲料瓶的容積是672

m

L

，則瓶內的飲料有(

C

)CA.42

mLB.112

mLC.252

mL

D.420

mL2345678910111213110.

[2024邢臺期末]某小型工廠生產酸棗面和黃小米，兩種

產品每天合計生產1

500袋，兩種產品的成本和售價如下

表，設每天生產酸棗面

x

袋.成本/(元/袋)售價/(元/袋)酸棗面4046黃小米131523456789101112131(1)每天生產黃小米的成本是

元(用含

x

的整式表示并化簡)；(2)若每天銷售完這兩種產品所獲得的總利潤是5

000元，

則

x

＝

?.(19

500－13

x

)

500

2345678910111213111.

[2024天津和平區月考]某市近期公布的居民用天然氣階

梯價格方案如下：天然氣年用量價格第一檔360立方米及以下部分每立方米2元第二檔超過360立方米，不超過600立方米部分每立方米2.5元第三

檔超過600立方米部分每立方米3元若某戶2023年實際繳納天然氣費2

463元，則該戶2023年

使用天然氣

立方米.981

2345678910111213112.

用長方形硬紙板做如圖所示的長方體盒子，底面為

正方形.(1)每個長方體盒子有

個側面，有

個底面.4

2

23456789101112131(2)長方形硬紙板有如圖兩種裁剪方法.

A

方法：剪3個側

面；

B

方法：剪2個側面和2個底面.現有35張硬紙

板，裁剪時

x

張用

A

方法，其余用

B

方法.①用含

x

的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的

個數.解：①

A

方法裁剪出3

x

個側面，

B

方法裁剪出2(35－

x

)個側面和2(35－

x

)個底面.3

x

＋2(35－

x

)＝

x

＋70，2(35－

x

)＝70－2

x

，所以共裁剪出側面(

x

＋70)個，底面(70－2

x

)個.23456789101112131

答：能做21個盒子.②若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少

個盒子？2345678910111213113.

[2024承德期末]如圖，甲、乙兩船從B港口同時出發反向

而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是

50

k

m/

h

，水流速度是

a

k

m/

h

，5

h

后兩船分別同時到達

A，C兩港口，卸裝貨物后，又同時出發，甲船駛往C港

口，乙船駛往A港口.(提示：順水速度＝船速＋水速；逆

水速度＝船速－水速)23456789101112131(1)A，C兩港口相距多遠？解：(1)因為兩船在靜水中的速度都是50

k

m/

h

，水流

速度是

a

k

m/

h

，所以兩船在行駛過程中的順水速度都是(50＋

a

)

k

m/

h

，逆水速度都是(50－

a

)

k

m/

h

，又因為甲、乙兩船從B港口同時出發反向而行，5

h

后

兩船分別同時到達A，C兩港口，23456789101112131所以AB＝5(50＋

a

)

k

m，BC＝5(50－

a

)

k

m，所以AC＝AB＋BC＝5(50＋

a

)＋5(50－

a

)＝250＋5

a

＋250－5

a

＝500(

k

m).答：A，C兩港口相距500

k

m.23456789101112131解：(2)由(1)可知AB＝(250＋5

a

)

k

m，BC＝(250

－5

a

)

k

m，所以AB－BC＝250＋5

a

－(250－5

a

)＝250＋5

a

－250＋5

a

＝10

a

(

k

m).答：A，B港口間的距離比B，C港口間的距離多10

a

k

m.(2)A，B港口間的距離比B，C港口間的距離多多少千

米？(用含

a

的代數式表示)23456789101112131(3)卸裝貨物后同時出發，兩船又經過多少小時相

遇？若相遇處距B港口50

k

m，則甲船還需幾小時

到達C港口？23456789101112131解：(3)設兩船又經過

x

h

相遇