第5課時一次方程(組)及其應用第二章方程(組)與不等式(組)C2.關于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m的值為

(

)A.3 B.－3 C.7 D.－7AD4.數學課外活動小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實驗，如圖所示，在輕質木桿O處用一根細線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個鉤碼質量是500g.若OA＝15cm，OB＝30cm，掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡，若輕質木桿的質量忽略不計，設這個重物的質量為xg，根據題意可列方程為(

)A.15x＝30×500×3

B.30x＝15×500×3C.3×15x＝30×500

D.3×30x＝15×500A5.[2024阜新海州區一模]《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛

車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行.問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為(

)B6.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容大致如下：用九百九十九文錢，可買甜果、苦果共一千個，

若…，…，試問買甜果、苦果各幾個？若設買甜果x個，買苦果y個，D7.[2024貴州]在元朝朱世杰所著的《算術啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數是________.208.[2024盤錦大洼二中二模]《九章算術》中有這樣一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等.交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是甲袋中有黃金9枚(每枚黃金質量相同)，乙袋中有白銀11枚(每枚白銀質量相同)，稱重兩袋相等.兩袋交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩.問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩(袋重不計)，則可列方程組為____________________.10.為防治污染，保護和改善生態環境，自2023年7月1日起，我國全面實施汽車國六排放標準6b階段(以下簡稱“標準”).對某型號汽車，“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km，A，B兩類物質排放量之和不超過50mg/km.已知該型號某汽車的

A，B兩類物質排放量之和原為92mg/km.經過一次技術改進，該汽車的A類物質排放量降低了50%，B類物質排放量降低了75%，A，B兩類物質排放量之和為40mg/km.判斷這次技術改進后該汽車的A類物質排放量是否符合“標準”，并說明理由.解：這次技術改進后該汽車的A類物質排放量符合“標準”．理由如下：設該汽車技術改進前的A類物質排放量為xmg/km，則該汽車技術改進前的B類物質排放量為(92－x)mg/km，根據題意得(1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40，解得x＝68，∴這次技術改進后該汽車的A類物質排放量為(1－50%)×68＝34(mg/km)．∵

“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km，∴這次技術改進后該汽車的A類物質排放量符合“標準”．11.[2024龍東地區]國家“雙減”政策實施后，某班開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動.班級決定為在活動中表現突出的同學購買筆記本和碳素筆進行獎勵(兩種獎品都買)，其中筆記本每本3元，碳素筆每支2元，共花費28元，則購買方案有(

)A.5種

B.4種

C.3種

D.2種B12.[2024沈陽協作體調研]因強降雨天氣，有500名群眾被困，某救援隊前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群眾，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群眾.(1)每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群眾？每艘小型船能坐15名群眾，每艘大型船能坐40名群眾．(2)設計一種方案，使得安排m艘小型船和n(