第二章有理數及其運算第一節認識有理數

學習目標理解正數和負數的概念,并會判斷一個數是正數還是負數．會用正負數表示具有相反意義的量．能按一定的標準對有理數進行分類．零上5oC零下5oC

具有相反意義的量一珠穆朗瑪峰8844.43米吐魯番盆地-155米海平面支出228元收入10元特點1.零上溫度和零下溫度、高于海平面和低于海平面、收入與支出、上升與下降、增與減、勝與負、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕等，他們所表示的意義相反。2.他們都是數量（有數字），且是同類量。所以，上面出現的每一對量中的兩個量，我們叫做具有相反意義的量。具有相反意義的量應滿足的條件：①必須是同類量，而且是成對出現的；②只要求意義相反，不要求數量一定相等.節約水1噸，浪費糧食3噸?節約水1噸，浪費水3噸?典例精析例1判斷下列問題是否表示相反意義的量：（1）天上和地下；（2）向東走10m和向北走10m；（3）向東走與向北走；（4）氣溫上升5℃與下降10℃；（5）收入200元和虧損150元；（6）節約糧食3噸和浪費用水10噸。沒有數量?東與北不是相反意義?沒有數量??收入與虧損不是相反意義?主語不相同?糧食水

七（1）班舉行了知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分，兩隊答題情況如下表：答對答錯不回答

認識正、負數二（1）你能用適當的方式表示每個隊答題得分情況嗎？試完成下表.參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊（2）如果用“﹢1”表示答對1題的得分，用“﹣1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？參賽隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊+8-300有時為了突出數的符號，常在正數前面加上“﹢”，如﹢6，﹢8，﹢9……，有時也可省略“+”號。

像﹣3，﹣2，﹣5……等在正數前面加上“﹣”號的數叫做負數。

像+6，+8，8844……等比0大的數叫做正數。負數比0小，負數前面的“-”號不可省略。+8-300

0既不是正數，也不是負數，0是正數和負數的分界。

為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個量規定為正的，用正數來表示，而把與這個量相反意義的量規定為負的，用負數來表示。

用正、負數表示具有相反意義的量三如：向東3米記作+3m,向西2米記作-2m.零上6℃記作+6℃，零下4℃就記為-4℃

例2（1）某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標注著：“凈重量10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？典例精析跟蹤練習如果溫度上升2℃記作+2℃，那么溫度下降3℃記作

；如果收入100元記作+100元，那么支出30元記作

；如果－2m表示向左走2米，那么+3米表示

；+35米表示高于海平面35米，那么－400米表示

；規定盈利為正，虧損為負，那么+30元表示

；－80元表示

。如果+20%表示增加20%，那么－8%表示

。－3℃－30元向右走3米低于海平面400米盈利30元虧損80元減少8%東京奧運會上中國女排隊員平均身高為187cm，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數，不足部分記為負數，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高分別為______________跟蹤練習

數的認識類型1，2，3，···0-2，-6，-110,···4.2，-5.6，0.02，···，-50%，3.3%，…

分數

有理數的概念及分類四正整數零負整數小數分數和百分數整數有理數整數和分數統稱為有理數。按定義來分類：有理數整數分數正整數：如1，2，3···零：0負整數：如﹣1，﹣2，﹣3···正分數：如，，5.2···負分數：如，，-3.5···整數和分數統稱為有理數。按符號來分類：有理數正有理數零：0負有理數正整數：如1，2，3···正分數：如，，5.2···負整數：如﹣1，﹣2，﹣3···負分數：如，，-3.5···例3

把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：正數集合：｛...｝負數集合：｛...｝整數集合：｛...｝分數集合：｛