福建省百校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)

全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上

的指定位置.

2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答

題區(qū)域均無(wú)效.

3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上

作答；字體工整，筆跡清楚.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1.設(shè)集合.={—2,4,7},N=Wx2_3x_〃=oj,若〃cN={4},則N=（）

A.{-3,4}B.{2,4}

C.{1,4}D.{-1,4}

2.命題“Hre[—1,2],（一一。是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）

A.a>0B.a>-3

C.a<0D.<7>3

3.已知奇函數(shù)/（x）=（2"+加?2T）cosx,則加=（）

1

A.-1B.0C.1D.-

2

4.若函數(shù)%(x)=Inx-2ax在［1,3］上不單調(diào),則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

A.層)-ir

B-l~6,2_

C.(-00,1)D

5.已知sin(z+gcoscir=2,則cos］4a+?r>（）

3I

6317244

A.——B.-----C.—D.-

6581255

6.設(shè)E,是數(shù)列｛%｝的前=(2S,+l)S"…則合=(

〃項(xiàng)和，且q=i,sn)

dll

123

A.——B.----C.-2D.——

234

7.已知函數(shù)/(x)=e2x—2ae'—4a2》5>0),若函數(shù)/(x)的值域與/(7(x))的值域相同,則。的取值范

圍是()

B.(0,1]D.(l,+oo)

8.已知3>0,函數(shù)/(x)=sinox與g(x)=cosox的圖象在［兀,2兀］上最多有兩個(gè)公共點(diǎn)，則。的取值

范圍為()

917

B.。，：U451"

D.0qU95

452

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.若a,beR,則下列命題正確的是()

A.若且a<b,則一〉：B.若a<b,則/</

ab

,,,八r,6+1b

C.若a|a|<6161,則a<6D.右a〉b〉0,則----<—

a+1a

10.已知函數(shù)0(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)于Vx,yeR,恒有e(x+y)=e(x)+°(y)T,且當(dāng)x〉0時(shí),

(p｛x)<t,則下列命題正確的有()

A.(P(0)=tB.0(x)=e(2/-x)

C.0(—2024)=2-0(2024)D.X/xwyeR,(x-y)[^(x)-(p{y}\<0

11.已知數(shù)列{%}的前〃項(xiàng)和為S“，(3〃+2)S.+i+(3"T)S._]=(6"+l)S〃(〃eN,且“22)，若%=g,

g=g，則下列說(shuō)法正確的是()

1B.數(shù)列|2;為等差數(shù)列

A.dr——

514

C.數(shù)列I與I中的最小項(xiàng)為12D.數(shù)列［上D—I的前2"項(xiàng)和心.為181+12〃

〔4+iJ〔4%+J

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.函數(shù)^=1。82024（。/+》+1）的值域?yàn)閰^(qū)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

13.已知數(shù)列｛%｝滿足q=1,%=2,且a〃+i=%7+。〃+2，則。2。29=

14.已知不等式”2孚二2We'-L恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍為.

XX

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

15.已知函數(shù)/（》）=5①］0》+巳］-5也10》-3］（0〉0）.

（1）當(dāng)。=2時(shí)，求/（x）的對(duì)稱軸方程和最大值；

（2）若℃N*，且/（x）在區(qū)間（-］,（）］上單調(diào)遞增，求/（x）在區(qū)間［0,上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

16.已知函數(shù)f（x）=log2［甲+（a+2）?2"+a+1］.

（1）若。=0,求滿足2＜/（x）＜4的1的取值范圍；

（2）若對(duì)任意x21,/（x）2x恒成立，求。的取值范圍.

17已知函數(shù)/（X）=COSX+QX—1.

（1）當(dāng)Q=1時(shí)，求曲線y=/（x）在點(diǎn)（兀,/（兀））處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求/（X）在區(qū)間（0,+8）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

18.設(shè)5“，4分別為數(shù)列｛4｝,也｝的前“項(xiàng)和，26中—%=廣，aA=-,數(shù)列也｝是公比為—§的

等比數(shù)列，8s2=9%.

（1）求｛4｝，也｝的通項(xiàng)公式；

（2）比較S“和北的大小.

19.如圖，在求解一些函數(shù)零點(diǎn)的近似值時(shí)，常用牛頓切線法進(jìn)行求解.牛頓切線法的計(jì)算過(guò)程如下：設(shè)函

數(shù)/（X）的一個(gè)零點(diǎn)%,先取定一個(gè)初值為，曲線＞=/（x）在X=X］處的切線為記與X軸的交點(diǎn)橫坐

標(biāo)為馬，曲線＞=/（X）在x=/處的切線為4,記,2與X軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為七，以此類推，每進(jìn)行一次切

線求解，我們就稱之為進(jìn)行了一次迭代，若進(jìn)行足夠多的迭代次數(shù)，就可以得到與的近似值當(dāng)〃eN

設(shè)函數(shù)/(x)=/+x—1,令國(guó)=1.

2

(1)證明：/(x)存在唯一零點(diǎn)%,且

2

(2)已知證明：|當(dāng)+1-

(3)經(jīng)過(guò)4次迭代后，判斷毛的近似值%與毛的差值小于ICT,.

數(shù)學(xué)

全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上

的指定位置.

2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答

題區(qū)域均無(wú)效.

3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上

作答；字體工整，筆跡清楚.

4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

11題答案］

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

【9題答案】

【答案】BC

【10題答案】

【答案】A