第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.4線段的和與差目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1線段的和與差1.

如圖，下列關(guān)系式中，不正確的是(

C

)A.

AD

－

CD

＝

AB

＋

BC

B.

AC

－

BC

＝

AD

－

DB

C.

AC

－

BC

＞

AC

＋

BD

D.

AD

－

AC

＝

BD

－

BC

C234567891011121314151612.

[教材P75例2變式]如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線

上，如果AB＝CD，那么AC與BD的大小關(guān)系為(

C

)A.

AC

＞

BD

B.

AC

＜

BD

C.

AC

＝

BD

D.

不能確定C234567891011121314151613.

線段

AB

的長為2

cm，延長

AB

到

C

，使

AC

＝3

AB

，再延

長

BA

到

D

，使

BD

＝2

BC

，則線段

CD

的長為(

D

)A.10

cmB.8

cmC.6

cmD.12

cmD234567891011121314151614.

已知點(diǎn)

C

，

D

在線段

AB

上，且

AC

＝

BD

＝1.5，若

AB

＝7，則

CD

的長為

?.4

23456789101112131415161A.

AD

＋

BD

＝

AB

B.

BD

－

CD

＝

CB

C.

AB

＝2

AC

知識(shí)點(diǎn)2線段的中點(diǎn)5.

[2024石家莊期末]如圖，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線

段AB的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是(

D

)D234567891011121314151616.

[2023廊坊廣陽區(qū)月考]如圖，線段AB＝16

cm，點(diǎn)C為線

段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，則

DE的長為(

B

)A.4

cmB.8

cmC.10

cmD.16

cmB23456789101112131415161

15

23456789101112131415161知識(shí)點(diǎn)3作線段的和與差8.

如圖，已知線段

a

，

b

，畫一條射線OM，在射線OM上依

次截取OA＝AB＝

a

，在線段

BO

上截取BC＝

b

，則

(

D

)A.

OB

＝

a

＋

b

B.

OB

＝2

b

－

a

C.

OC

＝

b

－

a

D.

OC

＝2

a

－

b

D234567891011121314151619.

[教材P75例1變式]如圖，已知線段

a

，

b

，下列按要求用尺

規(guī)進(jìn)行作圖.(1)作線段

c

，使得

c

＝

a

＋

b

；解：(1)如圖①，線段AC即為所作.23456789101112131415161(2)作線段d，使得d＝2

b

－

a

.

解：(2)如圖②，線段AD即為所作.2345678910111213141516110.

[2024唐山期末]已知線段AB＝5

cm，BC＝4

cm，且A，

B，C三點(diǎn)在同一條直線上，則線段AC的長度為(

B

)A.1

cmB.1

cm或9

cmC.2

cm或8

cmD.9

cmB2345678910111213141516111.

如圖，已知線段

a

，

b

，

c

，求作一條線段，使它等于

a

＋

b

－

c

.作法：①畫射線

AM

；②在射線

AM

上順次截

取

AB

＝

a

，

BC

＝

b

；③在線段

AC

上截取

CD

＝

c

.那么

所求作的線段是(

C

)A.

AC

B.

AB

C.

AD

D.

BD

C2345678910111213141516112.

如圖是投影屏上出示的搶答題，需要回答符號(hào)代表的內(nèi)

容及填空.下列回答不正確的是(

C

)如圖，點(diǎn)

C

在線段

MN

上，且

MC

∶

CN

＝5∶4，

MN

＝

36，

P

是

MN

的中點(diǎn)，求

PC

的長.C

A.

※代表

MN

B.

填空為18C.

☆代表18D.

◎代表

MP

2345678910111213141516113.

[2024石家莊藁城區(qū)期末]如圖，點(diǎn)C，D，E是線段AB上

的三個(gè)點(diǎn).下面關(guān)于線段CE的等式：①CE＝CD＋DE；

②CE＋AC＝CD＋DB；③AB＋CE＝AE＋CB；④CE－

EB＝CD.

其中正確的是(

C

)A.

①②B.

②④C.

①③D.

③④C23456789101112131415161

12

23456789101112131415161

23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)如圖②，若點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且滿足AC∶BC＝

4∶1，BD＝2，直接寫出線段CD的長度.

2345678910111213141516116.

【學(xué)科素養(yǎng)推理能力】已知線段AB，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).(1)如圖，若點(diǎn)C在線段AB上，AC＝12

cm，CB＝9

cm，則線段MN的長為

?.10.5

cm

23456789101112131415161

(2)若

C

為線段

AB

上任意一點(diǎn)，且滿足

AC

＋

CB

＝

a

cm，你能猜出

MN

的長度嗎？請(qǐng)說明理由.

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