第6章平面圖形的初步認識6.1直線、射線、線段第2課時線段的長短目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養1.

【新考法·逐項分析法2024·鹽城期末】已知點

C

在線段

AB

上，則下列條件中，不能確定

C

是線段

AB

中點的是

(

C

)A.

AC

＝

BC

B.

AB

＝2

AC

C.

AC

＋

BC

＝

AB

C234567891011121312.

[2024宿遷宿城區校級月考]如圖，已知

AB

＝

CD

，則

AC

與

BD

的大小關系是(

C

)A.

AC

＞

BD

B.

AC

＜

BD

C.

AC

＝

BD

D.

無法確定C234567891011121313.

如圖，下列關系式中與圖不符合的式子是(

C

)A.

AD

－

CD

＝

AB

＋

BC

B.

AC

－

BC

＝

AD

－

BD

C.

AC

－

BC

＝

AC

＋

BD

D.

AD

－

AC

＝

BD

－

BC

C234567891011121314.

已知線段

AB

＝4

cm，在直線

AB

上截取

BC

＝1

cm，則

AC

＝

?.3

cm或5

cm

23456789101112131

12

234567891011121316.

【新考法·方程思想2024·無錫新吳區期末】如圖，

E

是線段

AB

的中點，

C

是

EB

上一點，且

EC

∶

CB

＝1∶4，

AC

＝12

cm.(1)求

AB

的長；23456789101112131所以

AE

＝5

x

，

AB

＝10

x

.又因為

AC

＝

AE

＋

EC

，

AC

＝

12

cm，所以6

x

＝12，解得

x

＝2，所以10

x

＝20，即

AB

＝

20

cm.解：(1)設

EC

的長為

x

.因為

EC

∶

CB

＝1∶4，所以

BC

＝4

x

.又因為

BE

＝

BC

＋

CE

，所以

BE

＝5

x

.因為

E

為線段

AB

的中點，所以

AE

＝

BE

.

23456789101112131(2)若

F

為線段

CB

的中點，求

EF

長.

234567891011121317.

【母題

教材P160例3】如圖，已知線段

a

，

b

，且

a

＞

b

，

求作線段

AB

，使

AB

＝2(

a

－

b

).(尺規作圖，保留作圖痕

跡，不寫作法)解：如圖，線段

AB

即為所求.234567891011121318.

陽陽在練習本上作了一條射線

AM

，在射線

AM

上順次截

取

AB

，

BC

，

CD

，使

AB

＝

a

，

BC

＝

CD

＝

b

，再在線

段

AD

上順次截取

AE

＝

EN

＝

c

(

b

＞

c

)，則

ND

的長為

(

A

)A.

a

＋2

b

－2

c

B.

a

＋2

b

＋2

c

C.

a

＋

b

－

c

D.

a

＋2

b

－

c

A234567891011121319.

[2024南京期末]如果線段

AB

＝13

cm，

MA

＋

MB

＝17

cm，那么下面說法正確的是(

D

)A.

M

點在線段

AB

上B.

M

點在直線

AB

上C.

M

點在直線

AB

外D.

M

點可能在直線

AB

上，也可能在直線

AB

外D2345678910111213110.

[2024丹陽期末]如圖，

C

，

D

，

E

，

F

為直線

AB

上的4

個動點，其中

AC

＝10，

BF

＝14.在直線

AB

上，線段

CD

以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時線段

EF

以每秒4個單位長度的速度向右運動，則運動

?秒

時，點

C

到點

A

的距離與點

F

到點

B

的距離相等.2或4

2345678910111213111.

【新視角·規律探究題】如圖，線段

AB

＝1，

C1是

AB

的

中點，

C2是

C1

B

的中點，

C3是

C2

B

的中點，以此類推，

線段的

AC2

025長為

?.

23456789101112131因為

C2是

C1

B

的中點，

因為

C3是

C2

B

的中點，

…

23456789101112131

(1)線段

AB

的長為

?.(2)線段

CO

的長為

?.20

5

23456789101112131(3)

C

是線段

AO

的中點嗎？為什么？解：

C

是線段

AO

的中點.理由如下：易知

AC

＝5，因為

CO

＝5，所以

AC

＝

CO

.

所以

C

是

線段

AO

的中點.2345678910111213113.

如圖，點

C

在線段

AB

上，

M

，

N

分別是

AC

，

BC

的中點.(1)若

AC

＝9

cm，

CB

＝6

cm，則線段

MN

的長

為

cm.

23456789101112131(2)若

C

為線段

AB

上任一點，滿足

AC

＋

CB

＝

a

cm，其

它條件不變，你能猜想

MN

的長度嗎？并說明理由.

你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎？23456789101112131

23456789101112131(3)若

C

在線段

AB

的延長線上，且滿足