第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問題第1課時列方程解應用題的一般步驟目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發展素養1.

動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元.

某日動物園售出門票700張，共得29

000元.設兒童票售出

x

張，依題意下列一元一次方程式正確的是(

A

)A.30

x

＋50(700－

x

)＝29

000B.50

x

＋30(700－

x

)＝29

000C.30

x

＋50(700＋

x

)＝29

000D.50

x

＋30(700＋

x

)＝29

000A234567891012.

[2024張家港期末]軒軒在數學學習中遇到一個有神奇魔力

的“數值轉換機”，按如圖所示的程序計算，若開始輸入

的值

x

為正整數，最后輸出的結果為41.則滿足條件的

x

值最多有(

D

)A.1個B.2個C.3個D.4個D234567891013.

[2024宜興期末]七(1)班學生開展義務植樹活動，參加者是

未參加者的3倍，若班里共有48人，則參加者有

?

人，未參加者有

人.36

12

234567891014.

【母題

教材P124例1】已知今年甲的年齡比乙的年齡多12

歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年

齡是

?.20歲234567891015.

[2024揚州邗江區校級期中]甲工廠有某種原料120噸，乙

工廠有原料96噸，甲工廠每天用原料15噸，乙工廠每天用

原料9噸，多少天后，兩個工廠剩下的原料相等？解：設

x

天后，兩個工廠剩下的原料相等，根據題意，得120－15

x

＝96－9

x

，解得

x

＝4.答：4天后，兩個工廠剩下的原料相等.234567891016.

【母題

教材P124練習T3】甲組有37人，乙組有23人，現

在需要從甲、乙兩組抽調相同數量的人去做其他工作，已

知甲組剩下的人數是乙組剩下人數的2倍，求從甲、乙兩

組分別調出的人數.解：設從甲、乙兩組都調出

x

人，根據題意，得37－

x

＝

2(23－

x

)，解得

x

＝9.所以從甲、乙兩組都調出9人.234567891017.

[2024東臺校級月考]一個兩位數，個位數字是2，如果將

個位數字與十位數字互換，所得新數比原數小36.求原來

的兩位數.解：設原數的十位數字為

x

，根據題意，得10

x

＋2－36＝20＋

x

，解得

x

＝6.所以原來的兩位數是62.234567891018.

[2024鎮江期末]2024年元旦前夕，各校舉辦了“嘉年華愛

心義賣”活動，七(1)班的小明同學以每根2元的價格采購

了一批烤腸，然后又以每根2.5元的價格進行銷售，義賣

活動結束后小明將沒有賣出的2根烤腸免費送給了好朋

友，最后共獲利15元，求小明共采購了多少根香腸.解：設小明共采購了

x

根香腸，根據題意，得2.5(

x

－2)－2

x

＝15，解得

x

＝40.所以小明共采購了40根香腸.234567891019.

【新考法·方程建模法】某工廠要制作一批糖果盒，已知

該工廠共有88名工人，其中女工人數比男工人數的2倍少

20人，并且每個工人平均每小時可以制作盒身50個或盒底

120個.(1)該工廠男工、女工各有多少人？解：(1)設該工廠男工有

x

人，則女工有(2

x

－20)人，

根據題意，得

x

＋2

x

－20＝88，解得

x

＝36.所以女工

有2×36－20＝52(人).答：該工廠男工有36人，女工有52人.23456789101(2)該工廠原計劃男工負責制作盒身，女工負責制作盒

底，要求一個盒身配兩個盒底，那么調多少名女工幫

男工制作盒身時，才能使每小時制作的盒身與盒底恰

好配套？解：(2)設調

y

名女工幫男工制作盒身，根據題意，得

50(36＋

y

)×2＝(52－

y

)×120，解得

y

＝12.答：調12名女工幫男工制作盒身時，才能使每小時制

作的盒身與盒底恰好配套.2345678910110.

[2024蘇州姑蘇區校級期末]某公園門票價格如下表：購買張數1～50張51～100張100張以上每張門票的

價格13元11元9元某校七年級(1)、(2)兩個班的同學去公園，七年級(2)班的

人數比(1)班的人數多4人，其中七年級(1)班人數不足50

人，七年級(2)班人數超過50人.如果兩個班以班級為單

位分別購票，那么一共應付1

220元.23456789101(1)問七年級(1)、(2)兩個班的人數各是多少？解：(1)設七年級(1)班有學生

x

人，則七年級(2)班有學

生(4＋

x

)人，根據題意，得13

x

＋(4＋

x

)×11＝1

220，解得

x

＝49.

所以4＋

x

＝53.答：七年級(1)班有學生49人，七年級(2)班有學生

53人.23456789101(2)如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票，