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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁濟寧學院

《數學與應用數學專業導論》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設函數，則函數在區間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.3、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.6、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.7、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.9、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。2、曲線在點處的法線方程為_____________。3、設，求的導數為____。4、計算極限的值為____。5、曲線在點處的曲率為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，證明：在上單調遞增。2、（本題8分）已知函數，求的駐點和極值。3、（本題8分）設函數，求曲線

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