第二章集中趨勢的統計描述

第2章集中趨勢的統計描述

第一節頻數分布

(FrequencyDistribution)

由實驗或臨床觀察等各種方式得到的原始數據，如果是計量資料并且觀察的例數較多，為了能夠顯示數據的分布規律，可以對數據進行分組，然后制作頻數表或繪制直方圖。第2章集中趨勢的統計描述

例2.1某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數，檢測結果如表所示：

如何有效地組織、整理和表達數據的信息？4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.63……5.024.76第2章集中趨勢的統計描述一、頻數表(FrequencyTable)

頻數表：同時列出觀察指標的可能取值區間及其在各區間內出現的頻數。1.確定組數k：通常選擇在8～15之間參考公式:

2.確定組距：參考組距為R/k,R為全距

3.確定組限:應符合專業習慣

4.對各組段計數：劃記或由軟件完成第2章集中趨勢的統計描述紅細胞數頻數頻率(%)累積頻率(%)3.80～

21.41.44.00～

64.35.74.20～

117.913.64.40～

2517.931.54.60～

3222.954.44.80～

2719.373.75.00～

1712.185.85.20～

139.395.15.40～

42.998.05.60～

21.499.45.80～6.0010.7100.0合計140-100.0

表2-2某地140名正常男子紅細胞數的頻數表

第2章集中趨勢的統計描述

圖2-1140名正常男子紅細胞計數的直方圖

二、直方圖（Histogram）

直觀、形象地表示頻數分布的形態和特征。第2章集中趨勢的統計描述三、頻數表的用途

1.作為陳述資料的形式

2.便于觀察數據的分布類型

3.便于發現資料中含有的異常值

4.可用各組段的頻率作為概率的估計值

四、作法（可用Excel或SPSS）Excel作圖:在分段處,其所標示頻數為滿足()x的個數。

SPSS:StatisticalPackageforSocialSciences第2章集中趨勢的統計描述第二節平均數

(Average)描述一組觀察值集中位置或平均水平的統計指標。一、算術均數

應用：主要適用于對稱分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態分布資料。第2章集中趨勢的統計描述性質：1.2.3.4.對任何數c,有性質計算方法第2章集中趨勢的統計描述二、幾何均數（GeometricMean）例2.2測得10個人的血清滴度的倒數分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度。例2.3（頻數表資料）

應用：主要用于血清學和微生物學中。

第2章集中趨勢的統計描述三、中位數和百分位數（一）中位數

(Median，M

)

將一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數值即為中位數。1.原始資料如測得5個人的VLDL中的apo_B的含量(mg/dl)為0.84、2.85、5.46、8.58、9.60，則

M=5.46（mg/dl）若測量結果：0.84、2.85、8.58、9.6，則

M=(2.85+8.58)/2=5.72（mg/dl）第2章集中趨勢的統計描述

2.頻數表資料表2-4某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)甘油三脂頻數累積頻數累積頻率(%)0.10～27274.30.40～16919631.10.70～16736357.6M1.00～9445772.51.30～8153885.41.60～4258092.11.90～2860896.52.20～1462298.72.50～462699.42.80～362999.83.10～1630100.0

合計630--第2章集中趨勢的統計描述L、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數，fL為M所在組段之前各組段的累積頻數。第2章集中趨勢的統計描述眾數：指在次數分布中出現最多的數。記為平均數、中位數及眾數三者之間關系：1.在正態分布中，三者相等。2.在正偏態分布中，3.在負偏態分布中，第2章集中趨勢的統計描述（二）百分位數(Percentile)

L:組段的下限；iM:組距；fx:頻數；

fL:Px所在組段之前的累積頻數。例2.5計算例2.4的百分位數P25、P75、P90。第2章集中趨勢的統計描述（三）百分位數的應用

1.中位數是百分位數的特例。其特點是不易受異常值的影響，適用于描述明顯偏態分布、或兩端無確定數值數據的平均水平。

2.描述數據序列在某百分位置的水平。多個百分位數結合使用如P25和P75可以描述數據的分散程度，用P2.5和P97.5計算醫學95%的參考值范圍等。(四)調和平均數第2章集中趨勢的統計描述

小結

1.運用頻數表、直方圖和統計指標這些技巧能夠有效地組織、整理和表達計量資料的信息。2.平均數是描述一組觀察值集中位置或平均水平的