第第頁參考答案1．A【解析】【分析】直接利用對頂角的定義得出答案．【詳解】觀察圖形可知互為對頂角的是：∠1和∠2，故選A．【點睛】本題考查了對頂角，正確把握對頂角的定義以用圖形特征是解題的關鍵．2．B【解析】∵∠1=∠2，∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行).故選B.3．C【解析】【分析】依據∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點睛】考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．4．D【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠4．故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關鍵．5．C【解析】【分析】根據如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行進行分析即可．【詳解】A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，說法正確；B．a⊥b，c⊥b，那么a∥c，說法正確；C．如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交，說法錯誤；D．如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交，說法正確．故選C．【點睛】此題主要考查了平行公理及推論，關鍵是熟練掌握所學定理．6．C【解析】【分析】首先根據同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據平行線的性質可得∠3=∠5，由鄰補角互補可得∠4的度數．【詳解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5．∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．7．B【解析】【分析】根據對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷.【詳解】圖中對頂角有：∠AOC與∠BOD、∠AOD與∠BOC，共2對．

故選B．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．本題關鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據角的兩條邊，找出它的反向延長線形成的夾角即可8．C【解析】【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．9．D【解析】【分析】先根據鄰補角的定義可求得∠EFD=70°，再根據角平分線的定義求得∠EFM=35°，由平移的性質可得GN//FM，繼而可得∠EGN=∠EFM=35°，再根據AB//CD，可得∠AGE=∠EFC=110°，再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.【詳解】∵∠EFC=110°，∠EFC+∠EFD=180°，∴∠EFD=70°，∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=35°，∵將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN，∴GN//FM，∴∠EGN=∠EFM=35°，∵AB//CD，∴∠AGE=∠EFC=110°，∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°，故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質、平移的性質、角平分線的定義等，熟練掌握平移的性質是解本題的關鍵.10．A【解析】【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180°，可計算出∠ACD=60°，然后由AC∥DF，根據平行線的性質得到∠ACD=∠CDF=60°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAC=120°，∴∠ACD=180°-120°=60°，∵AC∥DF，∴∠ACD=∠CDF，∴∠CDF=60°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．11．150°【解析】【分析】根據對頂角、鄰補角，角平分線的定義即可判斷.【詳解】∵∠BOC＝，∴∠AOD＝∠BOC＝.∴∠AOC＝?＝，∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝×.∴∠AOC＋，故答案為.【點睛】本題主要考查對頂角、鄰補角，角平分線的定義.12．CD；EF；平行于同一條直線的兩條直線互相平行．【解析】【分析】根據平行公理及推論即可推出答案．【詳解】∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF（平行于同一直線的兩直線平行）．故答案為：CD，EF，平行于同一直線的兩直線平行．【點睛】本題考查了對平行公理及推論的理解和掌握，能熟練地運用性質進行推理是解答此題的關鍵．13．【解析】【分析】由AC與DF平行，AB與EF平行，利用兩直線平行內錯角得到兩對內錯角相等，等量代換得到∠1=∠2，即可求出∠1的度數．【詳解】∵AC∥DF，∴∠2=∠F，∵AB∥EF，∴∠1=∠F，∴∠1=∠2=50°．故答案為50°【點睛】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．14．130°【解析】解：∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2．∵3∠1-∠2=100°，∴2∠1=100°，∴∠1=50°．∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1=130．故答案為：130°．點睛：此題考查了對頂角，鄰補角的定義．解題的關鍵是：根據∠1與∠2是對頂角及3∠1-∠2=100°，求出∠1的度數．15．55°【解析】試題分析：根據∠ADB=20°可得∠ABD=70°，根據平行線的性質可得∠ABD+∠BAB′=180°，則∠BAB′=110°，根據折疊的性質可得∠BAF=∠B′AF，則∠BAF=55°.考點：折疊圖形的性質16．如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等;真【解析】【分析】命題由題設和結論兩部分組成．題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項．命題常常可以寫為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設，那么后面接結論．題設成立，結論也成立的叫真命題，而題設成立，不保證結論成立的為假命題．【詳解】把“等角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等．這個命題正確，是真命題，故答案為如果兩個角是等角的余角，那么這兩個角相等；真.【點睛】本題考查了命題與定理，命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．17．∠3，∠5，∠2，已知，對頂角相等，等量代換.【解析】【分析】根據對頂角、同位角、內錯角及同旁內角的定義，解答即可．【詳解】(1)如圖,直線AB，CD被DE所截，則∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是內錯角，∠1和∠2是同旁內角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內注明理由：因為∠5=∠1（已知），∠5=∠3（對頂角相等），所以∠1=∠3（等量代換）.【點睛】本題考查了對頂角、同位角、內錯角及共旁內角的定義，熟記這些概念，并能熟練應用，是解答這類題目的關鍵，同時還考查了對頂角相等、等量代換等知識.18．(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)l1與l2的夾角與∠O相等或互補．【解析】【分析】(1)(2)根據題意作圖；(3)根據∠1=∠O，∠2+∠O=180，進行等量代換得到結果.【詳解】解：(1)(2)如圖所示；(3)l1與l2的夾角有兩個：∠1，∠2.因為∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1與l2的夾角與∠O相等或互補.【點睛】本題主要考查的是作圖的方法以及角的性質等知識點，熟練掌握是本題的解題關鍵.19．見解析【解析】【分析】根據同旁內角互補，兩直線平行，得到AB∥CD，再由平行線的性質得出∠BEF=∠EFC．由角平分線的定義可以得出∠MEF=∠EFN，根據平行線的判定得到EM∥FN，最后根據平行線的性質即可得到結論．【詳解】∵∠BEF+∠EFD=180°，∴AB∥CD，∴∠BEF=∠EFC．∵EM平分∠BEF，FN平分∠EFC，∴∠MEF=∠BEF，∠EFN=∠EFC，∴∠MEF=∠EFN，∴EM∥FN，∴∠M=∠N．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質及角平分線的定義，找到相應關系的角是解決問題的關鍵．20．(1)見解析;(2)見解析.【解析】【分析】(1)直接根據平行線的性質即可得出結論;

(2)先根據AB于點B,CD于點D得出,再由可知,由此可得出結論.【詳解】解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD(在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)．(2)BM∥DN.理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE＝∠CDE＝90°(垂直的定義)．∵∠1＝∠2，∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2，即∠MBE＝∠NDE.∴BM∥DN(同位角相等，兩直線平行)【點睛】本題考查的是平行線的判定,熟知同位角相等,兩直線平行是解答此題的關鍵.21．（1）6010cm（2）300【解析】【分析】（1）根據紋飾的長度等于30+（n-1）d，可以解答本題；

（2）由（1）中求得的紋飾的長度和題目中的數據可以求得需要多少個這樣的四邊形圖案．【詳解】（1）30+(231-1)×26=6010（cm）,此時紋飾的長度為6010cm;（2）6010-30÷20+1=300(個)答：需要300個這樣的四邊形圖案．【點睛】考查了平移的性質特點，解題關鍵利用數形結合的思想解答問題，找出其中的規律．22．50°.【解