山東省初中畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題）1.在實(shí)數(shù)1，－1，0，中，最大的數(shù)是（）A.1 B.－1 C.0 D.2.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.3.射擊時(shí)，子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式進(jìn)行計(jì)算，其中為子彈的加速度，為槍筒的長(zhǎng)．如果那么子彈射出槍口時(shí)的速度（用科學(xué)記數(shù)法表示）為（）A.0.4103m/s B.0.8103m/s C.4102m/s D.8102m/s4.在我國(guó)古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件，如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算：①，②，③，④，⑤其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.7.已知=3，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.8.從﹣1、2、3、﹣6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)O是外接圓圓心，點(diǎn)I是的內(nèi)心，連接，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，線段PM的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題）11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_(kāi)___．12.我們把寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．已知四邊形ABCD是黃金矩形，邊AB的長(zhǎng)度為1，則該矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________________．13.已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是______．14.如圖，邊長(zhǎng)為2與3的兩個(gè)正方形并排放在一起，在大正方形中畫(huà)一個(gè)以它的頂點(diǎn)B為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧，則陰影部分的面積是__________（結(jié)果保留）．15.已知函數(shù)y的圖象如圖所示，若直線y＝kx﹣3與該圖象有公共點(diǎn)，則k的最大值與最小值的和為_(kāi)____．16.如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和．表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，……，我們把第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，第三個(gè)數(shù)記為，……，第n個(gè)數(shù)記為，則_________．三．解答題（共8小題）17.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：18.某電子商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種平板電腦，若用9000元購(gòu)進(jìn)A種平板電腦12臺(tái)，B種平板電腦3臺(tái)；也可以用9000元購(gòu)進(jìn)A種平板電腦6臺(tái)，B種平板電腦6臺(tái)．（1）求A、B兩種平板電腦的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價(jià)為700元/臺(tái)，B型平板電腦售價(jià)為1300元/臺(tái)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過(guò)B型平板電腦的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)平板電腦全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？19.工匠師傅準(zhǔn)備從六邊形的鐵皮中，裁出一塊矩形鐵皮制作工件，如圖所示．經(jīng)測(cè)量，，與之間的距離為2米，米，米，，．，，是工匠師傅畫(huà)出的裁剪虛線．當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形鐵皮的面積最大，最大面積是多少？20.某中學(xué)積極推進(jìn)校園文學(xué)創(chuàng)作，倡導(dǎo)每名學(xué)生每學(xué)期向校報(bào)編輯部至少投1篇稿件．學(xué)期末，學(xué)校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生投稿情況進(jìn)行調(diào)查．【數(shù)據(jù)的收集與整理】分別從兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取相同數(shù)量的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)每人在本學(xué)期投稿的篇數(shù)，制作了頻數(shù)分布表．投稿篇數(shù)（篇）12345七年級(jí)頻數(shù)（人）71015126八年級(jí)頻數(shù)（人）21013214【數(shù)據(jù)的描述與分析】（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）根據(jù)頻數(shù)分布表分別計(jì)算有關(guān)統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差七年級(jí)331.48八年級(jí)mn3.3101直接寫(xiě)出表格中m、n值，并求出．【數(shù)據(jù)的應(yīng)用與評(píng)價(jià)】（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差中，任選兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生的投稿情況進(jìn)行比較，并做出評(píng)價(jià)．21.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的平移稱為一次斜平移．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A經(jīng)過(guò)n次斜平移得到點(diǎn)B，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)．（1）當(dāng)n=3時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)M的坐標(biāo)是；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M落在的圖像上，求n的值；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M落在直線上，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，BC與直線相交于點(diǎn)N．①求證：△ABC是直角三角形②當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3）時(shí)，求MN的長(zhǎng)．22.如圖，已知的邊是⊙O的切線，切點(diǎn)為E，經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)F，交于D，連接，且．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．23.如圖①，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC.點(diǎn)Px軸上任意一點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)Q在拋物線上，若以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)，AC為一邊的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合），自點(diǎn)P分別作，交AC于點(diǎn)E，作，垂足為點(diǎn)D．當(dāng)m為何值時(shí)，面積最大，并求出最大值．24.（1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上