專題04曲線運(yùn)動(dòng)

內(nèi)容概覽

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

席W題網(wǎng)絡(luò)?慝維腦圖

/公式

合速度與分速度的關(guān)聯(lián)—關(guān)聯(lián)速度?平拋運(yùn)動(dòng)Yas

一?

線

曲.■斜迪運(yùn)動(dòng)Y篝

合外力和速度方向9

動(dòng)

運(yùn)

??

渡河時(shí)間最短，圓錐擺

小船渡河模型4卜圓周運(yùn)動(dòng)Y水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體

渡河位移最短'豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

⑥考情分析?第密高考

考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測(cè)

曲線運(yùn)動(dòng)中的合外力和速度曲線運(yùn)動(dòng)以合外力和速度的方向?yàn)楹?jiǎn)單的

命題。主要以生活中的情景引入一些斜拋

小船渡河模型平拋類問(wèn)題，此類命題偏難。小船渡河模

型近幾年高考命題偏少，近五年僅有2021

平拋運(yùn)動(dòng)年遼寧高考出現(xiàn)過(guò)。生活中的圓周運(yùn)動(dòng)也

主要以圓錐擺、水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體，豎直

斜拋運(yùn)動(dòng)

面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)為考點(diǎn)結(jié)合生活現(xiàn)象引出

命題。

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1.熟悉掌握曲線運(yùn)動(dòng)的合外力和速度方向，以及關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題。

2.理解小船渡河模型的最短時(shí)間渡河以及渡河距離最短的三類問(wèn)題。

學(xué)3.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式，平拋問(wèn)題的基本處理方法，以及斜面拋體問(wèn)題和平拋的追

習(xí)及相遇問(wèn)題。

目4.掌握斜拋的基本公式，斜拋問(wèn)題的處理方法，清楚斜拋問(wèn)題的對(duì)稱性，以及反向類平

標(biāo)拋問(wèn)題。

5.熟悉掌握?qǐng)A錐擺、水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體，豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題的臨界問(wèn)題，清楚

圓周運(yùn)動(dòng)先受力分析再等于向心力的處理方法。

瑟看辣考點(diǎn)*隙考定法

【典例1]（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某

次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為。，且軌跡交于P

點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為巧和方，其中藥方向水平，以方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)

于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于歷

C.兩谷粒從。到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.兩谷粒從。到P的平均速度相等

【典例2】（2023?福建?統(tǒng)考高考真題）一種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的一端固定在豎直

轉(zhuǎn)軸。0'上的。點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與套在桿上

的圓環(huán)相連。當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過(guò)圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度。已知細(xì)桿長(zhǎng)度L=0.2m,桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角。始終為60。，彈簧原長(zhǎng)&=0.1m,彈簧勁度系數(shù)上=

100N/m,圓環(huán)質(zhì)量m=1kg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取lOm/s2,摩擦力可忽略不計(jì)

(1)若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到。點(diǎn)的距離；

(2)求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；

(3)求圓環(huán)處于細(xì)桿末端尸時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

J1技巧翹鏟

1.曲線運(yùn)動(dòng)的合外力和速度關(guān)系

a為合外、沿曲線在這一

力方向與點(diǎn)的切線方向

速度方向

f指向曲線“凹”側(cè)

的夾角

2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

92

▲

水平方向

水平方向軌跡I方程位移JX=V,)t合,S=y/x2+y2

/猥」/笑素〈

gt

豎直方向/移tan3=-r

tana=%="豎直方向/關(guān)系2XZVQ

%"oy=l/2at

4=gf平拋

,運(yùn)動(dòng).

如這三2@吆>一即在任.Vo

二位置上的反向1底線’平拋

與水平位移電點(diǎn)相交!\+

相同時(shí)間內(nèi)速\斜面gtanO

蔗變旗柯瓦而蕙x=vt

17

△V=gA^Zy=2gt

tanO=—

x

2v0tan6

9

在斜面上同一點(diǎn)以不同速度魄物

凝在耕而上時(shí),一遞度方曲目麗面

3.生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

p2

v>y/gr產(chǎn)N+mg=my繩或軌道有向下彈力

豎直面內(nèi)的繩球模型

最高點(diǎn)

[繩〉v=y[grmg=m—重力恰好提供向心力

圓軌道v<y/gr無(wú)法通過(guò)最高點(diǎn)再由F合=尸向

v2

尸向=機(jī)定=

一般先受力分析47r2

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)ma）2R=m-^-R

問(wèn)題求F合

豎直面內(nèi)輕桿模型=m47r2/2R

v>y[grF+mg=m^

N=m4n2n2R(nffirZv)

V=yfgrFJV=0

最局點(diǎn)

V2

0<v=yfgrmg—FN=m—

V=OFN=mg恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)

?___含

寸空跑翌W

考向01曲線運(yùn)動(dòng)中的合外力和速度

【針對(duì)練習(xí)1】如圖，光滑水平面上一質(zhì)點(diǎn)正以速度V。通過(guò)。點(diǎn)，O為光滑水平面上直角坐標(biāo)系xOy的原

點(diǎn)，此時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y正方向的恒力Fy,則（）

A.若%=4tana,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)B.若Fy<Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)

C.若Fy<Fx,質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)D.因?yàn)镕x與如成a角，所以質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)

【針對(duì)練習(xí)2】在長(zhǎng)約1m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)大小適當(dāng)?shù)膱A柱形紅蠟塊，玻璃管

的開(kāi)口端用膠塞塞緊，保證將其迅速豎直倒置后，紅蠟塊能沿玻璃管由管口勻速上升到管底。現(xiàn)將此玻璃

管倒置安裝在置于粗糙桌面上的小車上，如圖所示。小車從A位置以初速度加，開(kāi)始向右先做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)，再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。按照題圖建立的坐標(biāo)系，在這一過(guò)程中紅蠟

塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下列選項(xiàng)中的（）

考向02平拋運(yùn)動(dòng)

【針對(duì)練習(xí)3】在同一豎直方向、不同高處分別水平拋出兩個(gè)小球A、B,兩球在尸點(diǎn)相碰，如圖所示。設(shè)

A、B兩球的初速度分別為M、為，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間分別為"、曲，在尸點(diǎn)的速度與豎直方向的夾角分別

為0A、%，貝I（）

A.vA=vB,tA=tBB.vA>vB,tA>tB

C.>tg?BA<D."A>，eA<8B

【針對(duì)練習(xí)4】如圖甲為2022年北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地“雪如意”，其主體建筑設(shè)計(jì)靈感來(lái)自于中國(guó)傳

統(tǒng)飾物“如意”。其部分賽道可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的軌道模型，斜坡可視為傾角為。的斜面，運(yùn)動(dòng)員（可視為

質(zhì)點(diǎn)）從跳臺(tái)“處以速度v沿水平方向向左飛出，落到足夠長(zhǎng)斜坡上，落地瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角

為a,不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若初速度v增大為原來(lái)的2倍，則運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大為原來(lái)的2倍

B.若初速度v增大為原來(lái)的2倍，則運(yùn)動(dòng)員從飛出到落地的位移增大為原來(lái)的2倍

C.若初速度v增大為原來(lái)的2倍，則運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離為原來(lái)的/倍

D.若運(yùn)動(dòng)員的初速度變小，運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)a角不變，且tana=2tan8

考向03生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

【針對(duì)練習(xí)5】4.如圖所示，一根長(zhǎng)為1m的輕質(zhì)細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為6kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）

另一端固定在光滑圓錐體頂端，圓錐頂角的一半等于37。（sin37。=0.6,cos37°=0.8）,g取lOm/s?。當(dāng)

小球隨圓錐體圍繞其中心軸線一起做角速度為3的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與圓錐體始終保持相對(duì)靜止。下列說(shuō)

法中正確的是（）

A.當(dāng)3=0時(shí)，小球受到繩子的拉力為36N

B.當(dāng)3=2.5rad/s時(shí)，小球?qū)A錐體壓力恰好為零

C.當(dāng)3=|迎rad/s時(shí)，小球受到細(xì)繩的拉力為50N

D.當(dāng)3=|逐rad/s時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，細(xì)繩對(duì)小球的沖量為20V^rN?s

【針對(duì)練習(xí)6】(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，并在圓環(huán)最高點(diǎn)保

持靜止。受到輕微擾動(dòng)后，小球由靜止開(kāi)始沿著圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)6角度時(shí)，

小球的速度大小為v,"與cosd的關(guān)系如乙圖所示，g取10m/s2o貝I()

A.圓環(huán)半徑為0.6m

B.8=狎，小球所受合力為4N

C.0學(xué)y過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力一直增大

D.0S史乃過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力先減小后增大

A_D4

高核心素養(yǎng)"難點(diǎn)突破

考向04斜拋運(yùn)動(dòng)

【典例1】（2021.江蘇?高考真題）如圖所示，A,B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐

時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是（）

A.A比B先落入籃筐

B.4、8運(yùn)動(dòng)的最大高度相同

C.A在最高點(diǎn)的速度比8在最高點(diǎn)的速度小

D.A、8上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同

?盒

工當(dāng)向頊磔r

【針對(duì)練習(xí)7】一個(gè)同學(xué)練習(xí)投籃，先在A點(diǎn)以與水平方向成a=45。角斜向上、大小為"的初速度拋出第一

個(gè)球，接著快速將拋出點(diǎn)移到與A等高的8點(diǎn)，將第二個(gè)球以相同的初速度拋出，結(jié)果兩球同時(shí)打在豎直

墻壁的尸點(diǎn)，兩次拋出的時(shí)間間隔峙空氣阻力不計(jì)，球的大小不計(jì)，兩球質(zhì)量相等，重力加速度為g,

則兩球從拋出到打到尸點(diǎn)()

AB

A.B球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(二丁)”。B.兩球打在P點(diǎn)時(shí)，相對(duì)速度為零

2g

CC5兩點(diǎn)間的距離猥D.P點(diǎn)離拋出點(diǎn)的高度娉

【針對(duì)練習(xí)8】跳臺(tái)滑雪是最具觀賞性的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，圖甲所示的跳臺(tái)滑雪比賽場(chǎng)地可簡(jiǎn)化為圖乙所

示的雪道示意圖。運(yùn)動(dòng)員從助滑道的起點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)。時(shí)，借助設(shè)備和技巧，從傾角a=30°

的斜面頂端。點(diǎn)以。o=20m/s的初速度飛出，初速度方向與斜面的夾角8=60。，圖中虛線為運(yùn)動(dòng)員在空中

的運(yùn)動(dòng)軌跡，4為軌跡的最高點(diǎn)，B為軌跡上離斜面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，C為過(guò)B點(diǎn)作豎直線與斜面的交點(diǎn)。不計(jì)空氣

阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小取g=10m/s2。求:

(1)運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)的時(shí)間;

(2)。、C兩點(diǎn)間的距離。

%

甲

考向05小船渡河模型

①渡河時(shí)間最短（船頭垂直河岸渡河）

渡河

時(shí)間

r最短

(

三

小

個(gè)

船

直

渡②渡河位移最短。船水）_d_d

角

河

三

模-J-—吸

角Y=d

型

形tanQ=—

)廿水

船頭與河岸成e角指向上游

③渡河位移最短（v船。水）色二邈

〃合

船頭與河岸成（90。6）角指向上游

【典例1】（2021.遼寧?統(tǒng)考高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突

擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m,水流速度3m/s,木船相對(duì)靜水速度

lm/s,則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）

A.75sB.95s

C.100sD.300s

一熱

i考內(nèi)耶Bar

【針對(duì)練習(xí)9】如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬d,M,N分別是甲、乙兩船的

出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成a角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸尸點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn),

如果劃船速度均為%,且兩船相遇不影響各自的航行.下列判斷不正確的是（）

p

/〃〃//〃///〃/////〃////“/////

A.水流方向向右，大小為%cosaB.甲船水平位移為電吧

sina

C.甲乙兩船會(huì)在PN上某點(diǎn)相遇D.兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸，花費(fèi)時(shí)間均為

vosina

【針對(duì)練習(xí)10】如圖所示，河水流動(dòng)的速度為v且處處相同，河寬度為心在船下水點(diǎn)A的下游距離為6

處是瀑布。為了使小船安全渡河（不掉到瀑布里去，且不考慮船在A對(duì)面的上游靠岸）（）

A.小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t=§。船對(duì)水速度最大，最大速度為=中

B.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小，船對(duì)水速度最大，最大速度為為ax=E^

C.小船沿軌跡A8運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長(zhǎng)，船對(duì)水速度最小，最小速度Umin=^

D.小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、船對(duì)水速度最小，最小速度為U船min=譚!京

賽淄新好題*輕松練習(xí)

一、單選題

1.廣闊的草原上，一只羚羊發(fā)現(xiàn)潛伏在附近的獵豹后開(kāi)始全速奔跑，獵豹隨即追趕，某段時(shí)間內(nèi)它們依次

經(jīng)過(guò)水平面內(nèi)A、8、C、。四點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖所示的虛線，此過(guò)程中羚羊的速度大小不變，獵豹緊

跟其后，下列說(shuō)法正確的是（）

一”---

C、、2

、/'

A

B

A.羚羊處于平衡狀態(tài)B.獵豹做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.羚羊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的加速度最大D.獵豹經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)受到的合外力最大

2.汽車以速度v向前行駛，將球從車上以相對(duì)車的速度"向后水平拋出，不計(jì)空氣阻力，在路邊觀察球的

3.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿水平向右移動(dòng)。某同學(xué)為研究猴子的運(yùn)動(dòng)，建

立如圖甲所示直角坐標(biāo)系，描繪出猴子在x軸方向和y軸方向上的速度-時(shí)間圖像分別如圖乙和圖丙所示。關(guān)

A.猴子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.猴子的加速度大小等于5m/s2

C.t=0時(shí)，猴子的速度大小等于7m/sD.。?2s內(nèi)，猴子的位移大小等于12V^m

4.2022年10月1日，女籃世界杯在澳大利亞悉尼落下帷幕，中國(guó)女籃一路過(guò)關(guān)斬將，最終取得平歷史最

佳戰(zhàn)績(jī)的世界杯亞軍。圖甲為9號(hào)運(yùn)動(dòng)員突破對(duì)方防守正在投籃時(shí)的情景，物理模型見(jiàn)圖乙。假設(shè)籃球從

地面上方的某點(diǎn)8斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上的A點(diǎn)，反彈后穿過(guò)籃筐，不計(jì)空氣阻力。設(shè)拋射點(diǎn)8

離地高拋出時(shí)籃球的速度vo,拋射角。。若拋射點(diǎn)8向遠(yuǎn)離籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，要使拋出的

籃球仍能垂直擊中籃板上的A點(diǎn)，則以下措施可行的是（)

圖甲

A.拋射點(diǎn)高度”升高，拋射速度加不變，拋射角。減小

B.拋射點(diǎn)高度H升高，拋射速度vo增大，拋射角0不變

C.拋射點(diǎn)高度H不變，拋射速度vo增大，拋射角。增大

D.拋射點(diǎn)高度H不變，拋射速度vo增大，拋射角。不變

5.如圖所示，細(xì)繩拉著小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖镽的圓周運(yùn)動(dòng)，P是過(guò)圓心的直線上的一

點(diǎn)，OP所在直線為豎直方向。A是圓周上的一點(diǎn)，OA連線與豎直方向成60。角，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)

繩斷了，小球經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)時(shí)速度方向剛好與OP垂直。不計(jì)空氣阻力，P點(diǎn)與圓心。的距離為（）

1.757?C.L5RD.1.257?

6.如圖所示，A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，AB=BC=CD,￡點(diǎn)在。點(diǎn)的

正上方，與A等高，從￡點(diǎn)水平拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球1落在8點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，關(guān)于球1和球

2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1

B.球1和球2速度增加量之比為1：3

C.球1和球2拋出時(shí)初速度之比為2企:1

D.球1和球2運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為1：2

7.“打水漂”是一種大眾游戲，將扁形石片用力擲出，石片擦水面飛行，碰水面后彈起再飛，石片不斷在水

面上向前彈跳，直至沉水。如圖所示，某同學(xué)在岸邊離水面高度0.8m處，將一小石片以初速度6m/s水平

拋出，若小石片接觸水面后彈起，水平方向速度不變，豎直方向彈起的最大高度是原來(lái)的白，不計(jì)空氣阻力，

16

重力加速度g取10m/s2。，以下說(shuō)法正確的是

A.小石片接觸水面后的速度大小是接觸水面前速度大小的:

B.小石片第一次接觸水面后的速度大小為3m/s

C.小石片從拋出到第一次接觸水面時(shí)的水平位移大小為2.4m

D.小石片第一次接觸水面到第二次接觸水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.3s

8.如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個(gè)小球°、6、

c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的（不計(jì)空氣阻力），則（）

A.a的飛行時(shí)間比6的長(zhǎng)B.6和c的飛行時(shí)間相同

C.a的初速度比6的小D.b的初速度比c的小

9.如圖所示，a,b兩個(gè)小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度為同時(shí)水平拋出。已知半

圓軌道的半徑為R與斜面豎直高度相等，斜面底邊長(zhǎng)為其豎直高度的2倍。若小球a能落到半圓軌道上，小

球b能落到斜面上，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g,則下列說(shuō)法正確的是（）

v0abvQ

A.如果a球落在半圓軌道最低點(diǎn)，則其速度方向豎直向下

B.b球落在斜面上時(shí)，其速度方向與水平面夾角的正切值為0.5

C.調(diào)整a球初速度為的大小，能使a球垂直落在半圓軌道上

D.a、。兩球如果同時(shí)落在半圓軌道和斜面上，則其初速度為=2修

10.如圖所示，一物體在某液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到重力mg和恒定的浮力F的作用，且尸=詈。如果物體從M點(diǎn)

以水平初速度必開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最后落在N點(diǎn)，MN間的豎直高度為伍其中g(shù)為重力加速度，則下列說(shuō)法正確的

A.從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為晝

B.”與N之間的水平距離為火胎

C.從M運(yùn)動(dòng)到N的軌跡不是拋物線

D.減小水平初速度為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變長(zhǎng)

11.在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量租=2kg,在水平方向上恒定的外力尸=4N的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖所示

給出了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過(guò)P、。兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為u=5m/s。滑塊在尸點(diǎn)的速度

方向與尸。連線夾角a=37。，sin37o=0.6,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.水平恒力尸的方向與連線成53。夾角

B.滑塊從尸點(diǎn)到。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

C.滑塊從尸點(diǎn)到。點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能最小值為16J

D.尸、。兩點(diǎn)間距離為16m

12.如圖所示，傾角為37。的斜面長(zhǎng)Z=1.9m,在斜面底端正上方的。點(diǎn)將一小球以為=3m/s的速度水平

拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面尸

點(diǎn)處擊中滑塊，小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

A.小球在空中飛行的時(shí)間為0.3s

B.小球拋出點(diǎn)到斜面尸點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)2m

C.滑塊沿斜面下滑的加速度為6m/s2

D.小球拋出點(diǎn)到斜面底端的豎直高度為0.8m

13.某物理興趣小組的同學(xué)在研究運(yùn)動(dòng)的合成和分解時(shí)，駕駛一艘快艇進(jìn)行了實(shí)地演練。如圖所示，在寬

度一定的河中的。點(diǎn)固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測(cè)量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為M。=15m、NO=12m,

水流的速度平行河岸向右，且速度大小為%=8m/s,快艇在靜水中的速度大小為方=10m/s。現(xiàn)要求快艇

從圖示中的下方河岸出發(fā)完成以下兩個(gè)過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程以最短的時(shí)間運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)靶；第二個(gè)過(guò)程由目標(biāo)

靶以最小的位移運(yùn)動(dòng)到圖示中的上方河岸，則下列說(shuō)法不正確的是（）

N

I

M

A.第一個(gè)過(guò)程快艇的出發(fā)點(diǎn)位于加點(diǎn)左側(cè)12m處

B.第一個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間約為1.17s

C.第二個(gè)過(guò)程快艇的船頭方向應(yīng)指向河的上游并與河岸夾角為37。

D.第二個(gè)過(guò)程所用的時(shí)間為2s

14.有一條兩岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小為也，一條小船在河上橫渡，已知船在靜水中的

速度大小為V2,第一次過(guò)河時(shí)船頭始終指向與河岸垂直的方向，第二次過(guò)河時(shí)行駛路線與河岸垂直，若V/、

也均不變，試求第一次過(guò)河與第二次過(guò)河所用時(shí)間的比值為（

J說(shuō)一詣

諺+譜

15.如圖所示，小船以大小卬（在靜水中速度），方向與河流上游成。角的速度從。點(diǎn)處過(guò)河，恰好到達(dá)

河正對(duì)岸P處，現(xiàn)在雨天水流變急（即也增大），要使小船仍到達(dá)正對(duì)岸且時(shí)間相同下列方法可取的是（）

A.不改變也的大小，只減小。角

B.不改變。角，只增大V/的大小

C.增大也的大小，同時(shí)適當(dāng)減小。角

D.增大功的大小，同時(shí)適當(dāng)增大6角

16.洪水無(wú)情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有人民子弟兵的身影。如圖所示，水流速度大小恒為v,A

處下游的C處有個(gè)半徑為r的漩渦，其與河岸相切于3點(diǎn)，A、2兩點(diǎn)的距離為百r。若消防武警駕駛沖鋒

舟把被困群眾從A處沿直線避開(kāi)游渦送到對(duì)岸，沖鋒舟在靜水中最小速度值為（）

C：漩渦

C.V3vD.-v

17.如圖所示，甲、乙兩船從A、B兩個(gè)碼頭同時(shí)開(kāi)始渡河，船頭與河岸均成60。角，兩船在靜水中的速度

大小相等，甲船出發(fā)時(shí)船頭剛好指向C點(diǎn)，乙船恰能沿到達(dá)正對(duì)岸的C點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

甲—60。60。太乙

AB

A.兩船不會(huì)相遇B.兩船在C點(diǎn)相遇

C.兩船在AC的中點(diǎn)相遇D.兩船在BC的中點(diǎn)相遇

18.旋轉(zhuǎn)木馬可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球。、b分別用懸線懸于水平桿

A、B兩端,。2=2。4,將裝置繞豎直桿勻速旋轉(zhuǎn)后，a、6在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩懸線與豎直

方向的夾角分別為明￡,則下列判斷正確的是()

B

A.tan0=V2tancrB.tan0=2tana

C.cosa=V2cos^D.sing=V2sina

19.如圖所示，一個(gè)上表面粗髓、中心有孔的水平圓盤(pán)繞軸MN轉(zhuǎn)動(dòng)，系有不可伸長(zhǎng)細(xì)線的木塊置于圓盤(pán)上，

細(xì)線另一端穿過(guò)中心小孔。系著一個(gè)小球。已知木塊、小球皆可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為根，木塊到。點(diǎn)的距離

為R,。點(diǎn)與小球之間的細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)。當(dāng)圓盤(pán)以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球以角速度3隨圓盤(pán)做圓錐擺運(yùn)動(dòng),

木塊相對(duì)圓盤(pán)靜止。連接小球的細(xì)線與豎直方向的夾角為a,小孔與細(xì)線之間無(wú)摩擦，則下列說(shuō)法簿誤的是

()

A.若木塊和圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，L不變，3越大，則a越大

B.若R=L,無(wú)論3多大木塊都不會(huì)滑動(dòng)

C.若R>L,3增大，木塊可能向。點(diǎn)滑動(dòng)

D.若R<L,3增大，木塊可能向。點(diǎn)滑動(dòng)

二、多選題

20.如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，在圓環(huán)的最高點(diǎn)。固定一個(gè)光滑的小環(huán)，穿過(guò)小環(huán)

的細(xì)線兩端分別連接著質(zhì)量為2nl的小球A和質(zhì)量為m的小球B,A、B兩球套在圓環(huán)上，用沿圓環(huán)切線方

向的力/作用在B球上，使A、B保持靜止，此時(shí)A、B連線剛好是圓環(huán)的直徑，A、B連線與水平方向夾

角為30。，撤去作用在小球B點(diǎn)的力后，兩個(gè)小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g,不計(jì)小環(huán)和小球

大小，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)無(wú)能量損失。下列說(shuō)法正確的是（）

A.F=（1-^mg

B.F=（V3—l）mg

C.當(dāng)A球下降高度R到尸位置時(shí)，A、B兩球速度大小相等

D.當(dāng)A球下降高度R到尸位置時(shí)，A、B兩球速度大小關(guān)系為以=V3VB

21.如圖所示，小球A以某一速度水平向右拋出的同時(shí)，小球B斜向左上方以速度見(jiàn)拋出，%與水平方向

的夾角為53。。兩球拋出后在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且恰好在空中相碰。己知單獨(dú)拋出小球B時(shí)，小球B到達(dá)

的最高點(diǎn)恰好與小球A的拋出點(diǎn)處于同一水平線上，且小球B落地點(diǎn)位于小球A拋出點(diǎn)的正下方。不計(jì)空

氣阻力，重力加速度為g,sin530=0.8,cos53。=0.6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球A拋出的初速度大小等于2.4%B.小球A拋出的初速度大小等于1.8%

C.兩球拋出點(diǎn)的水平距離為等D.兩球拋出點(diǎn)的水平距離為整

25。25g

22.如圖所示，小球a從傾角為8=60。的固定粗糙斜面頂端以速度歷沿斜面恰好勻速下滑，同時(shí)將另一小

球6在斜面底端正上方與a球等高處以速度方水平拋出，兩球恰在斜面中點(diǎn)P相遇（不計(jì)空氣阻力），則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.%：v2=2,.1

B.若小球b以2藝水平拋出，則兩小球仍能相遇

C.若小球6以2功水平拋出，則b球落在斜面上時(shí)，a球在b球的下方

D.若改變小球b拋出的速度方的大小，則兩小球一定不能相遇

23.如圖所示，傾角為。的斜面體固定在水平面上，一個(gè)小球在斜面上某一點(diǎn)第一次垂直斜面拋出，第二次

水平拋出，兩次拋出的初速度大小相同，兩次小球均落在斜面上，第一次小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為落在斜

面上的位置離拋出點(diǎn)的距離為Si，第二次小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為修落在斜面上的位置離拋出點(diǎn)的距離為S2,

則下列關(guān)系正確的是（）

A.=t-￡sin0B.12=t]C.s?=S]tan6D.s?=s]

24.民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)

運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為巧，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為W，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為心已知也>彩，

要想命中目標(biāo)射出的箭在空中飛行距離最短，則（）

A.若箭的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向和馬的速度方向的夾角為asin。="

B.若箭的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向和馬的速度方向的夾角為asine——

%

C.箭射到固定目標(biāo)的時(shí)間為色

D.箭射到固定目標(biāo)的時(shí)間為邛』

25.如圖為場(chǎng)地自行車比賽的圓形賽道。某運(yùn)動(dòng)員騎自行車在賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為R,路

面與水平面的夾角為仇不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)自行車的速度大小為JgRtanB時(shí),自行車不受側(cè)向摩擦力作用

B.當(dāng)自行車的速度大小為心警時(shí)，自行車不受側(cè)向摩擦力作用

C.當(dāng)自行車的速度大小為癡兩百時(shí)，自行車所受側(cè)向摩擦力的方向沿傾斜路面向上

D.當(dāng)自行車的速度大小為JgRsi為時(shí),自行車所受側(cè)向摩擦力的方向沿傾斜路面向下

26.如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量

為到小環(huán)的距離為L(zhǎng),其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為凡小環(huán)和物塊以速度v